जीसीडी पाठ का सारांश "अनुभूति। प्रारंभिक गणितीय अवधारणाओं का निर्माण।” विषय: “ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का सामान्यीकरण। ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों का निर्माण

आसपास की वस्तुओं का एक गुण उनका आकार है। वस्तुओं का आकार आम तौर पर ज्यामितीय आकृतियों में परिलक्षित होता है। ज्यामितीय आकृतियाँ मानक हैं, जिनका उपयोग करके व्यक्ति वस्तुओं और उनके भागों का आकार निर्धारित करता है। 230
बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों और उनके गुणों से परिचित कराने की समस्या पर दो पहलुओं में विचार किया जाना चाहिए: ज्यामितीय आकृतियों की आकृतियों की संवेदी धारणा के संदर्भ में और उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार को जानने में मानकों के रूप में उपयोग करने के साथ-साथ जानने के अर्थ में भी। उनकी संरचना, गुण, बुनियादी कनेक्शन और उनके निर्माण में पैटर्न की विशेषताएं, यानी वास्तविक ज्यामितीय सामग्री।
यह जानने के लिए कि बच्चों को उनके विकास के विभिन्न चरणों में क्या और कैसे सिखाया जाए, सबसे पहले आंकड़ों सहित किसी भी वस्तु के आकार के बारे में बच्चों की संवेदी धारणा की विशेषताओं का विश्लेषण करना आवश्यक है, और फिर ज्यामितीय के आगे के विकास के तरीकों का विश्लेषण करना आवश्यक है। अवधारणाएँ और प्रारंभिक ज्यामितीय सोच और, इसके अलावा, रूप की संवेदी धारणा से उसकी तार्किक जागरूकता तक परिवर्तन कैसे किया जाता है।
यह ज्ञात है कि एक शिशु बोतल के आकार से उसे पहचानता है जिसमें से वह दूध पीता है, और जीवन के पहले वर्ष के आखिरी महीनों में कुछ वस्तुओं को दूसरों से अलग करने और एक आकृति को दूसरों से अलग करने की स्पष्ट प्रवृत्ति होती है। पृष्ठभूमि। किसी वस्तु की रूपरेखा वह सामान्य सिद्धांत है जो दृश्य और स्पर्श संबंधी धारणा दोनों के लिए प्रारंभिक बिंदु है। हालाँकि, आकार की धारणा और समग्र छवि के निर्माण में समोच्च की भूमिका के प्रश्न को और अधिक विकास की आवश्यकता है।
किसी वस्तु के रूप की प्राथमिक महारत उसके साथ क्रियाओं में की जाती है। किसी वस्तु का आकार, वैसे, वस्तु से अलग नहीं देखा जाता है; यह उसकी अभिन्न विशेषता है। किसी वस्तु की रूपरेखा का पता लगाने की विशिष्ट दृश्य प्रतिक्रियाएं जीवन के दूसरे वर्ष के अंत में दिखाई देती हैं और व्यावहारिक क्रियाओं से पहले शुरू होती हैं। विभिन्न चरणों में वस्तुओं के साथ बच्चों की गतिविधियाँ अलग-अलग होती हैं। बच्चे सबसे पहले किसी वस्तु को अपने हाथों से पकड़ने का प्रयास करते हैं और उसमें हेरफेर करना शुरू करते हैं। 2.5 साल के बच्चे, अभिनय से पहले, वस्तुओं से दृश्य और स्पर्श-मोटर रूप से कुछ विस्तार से परिचित होते हैं। स्वरूप के बोध (अवधारणात्मक क्रियाओं) में विशेष रुचि होती है। हालाँकि, व्यावहारिक कार्यों का महत्व सर्वोपरि है। इससे दो साल के बच्चों की अवधारणात्मक क्रियाओं के विकास को निर्देशित करने की आवश्यकता के बारे में निष्कर्ष निकलता है। शैक्षणिक मार्गदर्शन के आधार पर, बच्चों की अवधारणात्मक क्रियाओं की प्रकृति धीरे-धीरे संज्ञानात्मक स्तर तक पहुँचती है। बच्चे को आकार सहित किसी वस्तु की विभिन्न विशेषताओं में रुचि होने लगती है। हालाँकि, लंबे समय तक वह विभिन्न वस्तुओं के आकार सहित इस या उस विशेषता को पहचान और सामान्यीकृत नहीं कर सकता है।
किसी वस्तु के रूप की संवेदी धारणा का उद्देश्य न केवल उसके अन्य संकेतों के साथ-साथ रूपों को देखना और पहचानना है, बल्कि उस चीज़ से रूप को अलग करके उसे अन्य चीजों में देखने में सक्षम होना भी है। “वस्तुओं के आकार की यह धारणा और इसका सामान्यीकरण बच्चों के मानकों - ज्यामितीय आंकड़ों के ज्ञान से सुगम होता है। इसलिए, संवेदी विकास का कार्य बच्चे में एक मानक (यह या वह ज्यामितीय आकृति) के अनुसार विभिन्न वस्तुओं के आकार को पहचानने की क्षमता विकसित करना है।
एक बच्चा ज्यामितीय आकृतियों में अंतर कब करना शुरू करता है? एल.ए. वेंगर के प्रायोगिक आंकड़ों से पता चला कि 3-4 महीने के बच्चों में यह क्षमता होती है। किसी नई आकृति पर अपनी दृष्टि केन्द्रित करना इसका प्रमाण है।
जीवन के दूसरे वर्ष में ही, बच्चे स्वतंत्र रूप से अपने अनुसार अपना फिगर चुनते हैं
निम्नलिखित जोड़ियों का एक नमूना: वर्ग और अर्धवृत्त, आयत और त्रिकोण। लेकिन बच्चे एक आयत और एक वर्ग, एक वर्ग और एक त्रिकोण के बीच अंतर 2.5 साल के बाद ही कर पाते हैं। अधिक जटिल आकृतियों की आकृतियों के मॉडल के आधार पर चयन लगभग 4-5 वर्ष के मोड़ पर उपलब्ध होता है, और एक जटिल आकृति का पुनरुत्पादन जीवन के पांचवें और छठे वर्ष के व्यक्तिगत बच्चों द्वारा किया जाता है।
सबसे पहले, बच्चे अज्ञात ज्यामितीय आकृतियों को सामान्य वस्तुओं के रूप में देखते हैं, उन्हें इन वस्तुओं के नाम से बुलाते हैं: एक सिलेंडर - एक गिलास, एक स्तंभ, एक अंडाकार - एक अंडा, एक त्रिकोण - एक पाल या छत, एक आयत - एक खिड़की, आदि। वयस्कों के शिक्षण प्रभाव के तहत, ज्यामितीय आकृतियों की धारणा धीरे-धीरे पुनर्निर्मित होती है। बच्चे अब उन्हें वस्तुओं से नहीं पहचानते, बल्कि केवल उनकी तुलना करते हैं: एक सिलेंडर एक कांच की तरह होता है, एक त्रिकोण एक छत की तरह होता है, आदि। और अंत में, बच्चे ज्यामितीय आकृतियों को मानकों के रूप में समझना शुरू कर देते हैं जिनके द्वारा वस्तुओं का आकार निर्धारित किया जाता है (ए) गेंद, सेब एक गेंद है, प्लेट, तश्तरी, पहिया गोल है, और दुपट्टा चौकोर है, आदि)।
किसी वस्तु की संरचना, उसके आकार और आकार का ज्ञान न केवल किसी विशेष रूप को दृष्टि से समझने की प्रक्रिया में किया जाता है, बल्कि सक्रिय स्पर्श के माध्यम से, उसे दृष्टि के नियंत्रण में महसूस करके और शब्दों से निरूपित करके भी किया जाता है। सभी विश्लेषकों का संयुक्त कार्य वस्तुओं के आकार की अधिक सटीक धारणा में योगदान देता है। किसी वस्तु को बेहतर ढंग से समझने के लिए, बच्चे उसे अपने हाथ से छूने, उठाने और पलटने का प्रयास करते हैं; इसके अलावा, देखी जाने वाली वस्तु के आकार और डिज़ाइन के आधार पर देखना और महसूस करना अलग-अलग होता है। इसलिए, किसी वस्तु की धारणा और उसके आकार के निर्धारण में मुख्य भूमिका परीक्षा द्वारा निभाई जाती है, जो दृश्य और मोटर-स्पर्शीय विश्लेषकों द्वारा एक साथ की जाती है, जिसके बाद एक शब्द पदनाम होता है। हालाँकि, प्रीस्कूलरों में वस्तुओं के आकार की जांच का स्तर बहुत कम होता है; अक्सर वे सरसरी दृश्य धारणा तक सीमित होते हैं और इसलिए निकट समान आकृतियों (अंडाकार और वृत्त, आयत और वर्ग, विभिन्न त्रिकोण) के बीच अंतर नहीं करते हैं।
बच्चों की अवधारणात्मक गतिविधि में, स्पर्श-मोटर और दृश्य तकनीकें धीरे-धीरे आकृतियों को पहचानने का मुख्य तरीका बन जाती हैं। आंकड़ों की जांच न केवल उनकी समग्र धारणा प्रदान करती है, बल्कि आपको उनकी विशेषताओं (चरित्र, रेखाओं की दिशा और उनके संयोजन, गठित कोण और कोने) को महसूस करने की अनुमति भी देती है, जिससे बच्चा पूरी छवि और उसके हिस्सों को कामुक रूप से पहचानना सीखता है किसी भी आकृति में. इससे बच्चे का ध्यान आकृति के सार्थक विश्लेषण पर केंद्रित करना संभव हो जाता है, सचेत रूप से इसके संरचनात्मक तत्वों (पक्षों, कोनों, शीर्षों) पर प्रकाश डाला जाता है। बच्चे पहले से ही सचेत रूप से स्थिरता, अस्थिरता आदि जैसे गुणों को समझने लगे हैं, यह समझने के लिए कि शीर्ष, कोण आदि कैसे बनते हैं, त्रि-आयामी और सपाट आकृतियों की तुलना करके, बच्चे पहले से ही उनके बीच समानता पाते हैं वर्ग," "बीम में आयत हैं, सिलेंडर में वृत्त हैं," आदि)।
किसी आकृति की तुलना किसी वस्तु के आकार से करने से बच्चों को यह समझने में मदद मिलती है कि विभिन्न वस्तुओं या उनके हिस्सों की तुलना ज्यामितीय आकृतियों से की जा सकती है। इस प्रकार, धीरे-धीरे एक ज्यामितीय आकृति वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने का मानक बन जाती है।
बच्चों के व्यवस्थित प्रशिक्षण की स्थितियों में वस्तुओं के आकार, ज्यामितीय आकृतियों, उनकी पहचान और शब्दों द्वारा पदनाम की संवेदी धारणा काफी बढ़ जाती है। इस प्रकार, टी. इग्नाटोवा के अनुसार, 4-वर्षीय बच्चों में से 90% बच्चों ने स्पर्श से पहचाना और बैग में मिली ज्यामितीय आकृति का नाम दिया, जबकि प्रशिक्षण से पहले, 3-4-वर्षीय बच्चों में से केवल 47% ने ही यह कार्य पूरा किया था। और केवल 7.5% बच्चे ही किसी ज्यामितीय आकृति का नाम बता सके।
इसलिए, 3-4 वर्ष की आयु के बच्चों के लिए शिक्षा के पहले चरण का कार्य वस्तुओं और ज्यामितीय आकृतियों के आकार की संवेदी धारणा है।
5-6 वर्ष के बच्चों को पढ़ाने का दूसरा चरण ज्यामितीय आकृतियों के बारे में व्यवस्थित ज्ञान के निर्माण और उनकी प्रारंभिक तकनीकों और "ज्यामितीय सोच" के तरीकों के विकास के लिए समर्पित होना चाहिए।
छोटे स्कूली बच्चों की ज्यामितीय अवधारणाओं को स्पष्ट करते हुए, जिन्होंने अभी तक बुनियादी ज्यामितीय ज्ञान नहीं सीखा है, ए.एम. पिशकालो और ए.ए. स्टोल्यार इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि पूर्वस्कूली उम्र में भी "ज्यामितीय सोच" विकसित करना काफी संभव है। बच्चों में "ज्यामितीय ज्ञान" के विकास में कई अलग-अलग स्तरों का पता लगाया जा सकता है।
पहले स्तर की विशेषता इस तथ्य से है कि बच्चों द्वारा आकृति को समग्र रूप से देखा जाता है, बच्चा अभी तक यह नहीं जानता है कि इसमें व्यक्तिगत तत्वों की पहचान कैसे की जाए, आकृतियों के बीच समानता और अंतर पर ध्यान नहीं दिया जाता है और उनमें से प्रत्येक को अलग से देखा जाता है। .
दूसरे स्तर पर, बच्चा पहले से ही एक आकृति में तत्वों की पहचान करता है और उनके बीच और व्यक्तिगत आकृतियों के बीच संबंध स्थापित करता है, लेकिन अभी तक आकृतियों के बीच समानता का एहसास नहीं होता है।
तीसरे स्तर पर, बच्चा आकृतियों के गुणों और संरचना के बीच संबंध स्थापित करने में सक्षम होता है, स्वयं गुणों के बीच संबंध स्थापित करने में सक्षम होता है। एक स्तर से दूसरे स्तर पर संक्रमण स्वतःस्फूर्त नहीं होता, यह व्यक्ति के जैविक विकास के समानांतर चलता है और उम्र पर निर्भर करता है। यह लक्षित प्रशिक्षण के प्रभाव में होता है, जो उच्च स्तर पर संक्रमण को तेज करने में मदद करता है। प्रशिक्षण का अभाव विकास में बाधक है। इसलिए शिक्षा को इस तरह से व्यवस्थित किया जाना चाहिए कि, ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान प्राप्त करने के संबंध में, बच्चों में प्रारंभिक ज्यामितीय सोच भी विकसित हो।
एक ज्यामितीय आकृति की विश्लेषणात्मक धारणा, इसमें व्यक्त और स्पष्ट रूप से मूर्त तत्वों और गुणों की पहचान करने की क्षमता इसके संरचनात्मक तत्वों के और अधिक गहन ज्ञान के लिए स्थितियां बनाती है, जिससे आकृति के भीतर और कई आकृतियों के बीच आवश्यक विशेषताओं का पता चलता है। इस प्रकार, वस्तुओं में सबसे महत्वपूर्ण, आवश्यक चीजों को उजागर करने के आधार पर अवधारणाओं का निर्माण होता है (एस. एल. रुबिनस्टीन)।
बच्चे अधिक से अधिक स्पष्ट रूप से "सरल" और "जटिल" ज्यामितीय आकृतियों के बीच संबंधों को आत्मसात करते हैं, उनमें न केवल अंतर देखते हैं, बल्कि उनके निर्माण में समानता भी पाते हैं, "सरल" और तेजी से "जटिल" आकृतियों के बीच संबंधों का एक पदानुक्रम।
बच्चे भुजाओं की संख्या, कोणों और आकृतियों के नाम के बीच संबंध भी सीखते हैं ("एक त्रिभुज को वह कहा जाता है क्योंकि इसमें तीन कोण होते हैं"; "एक आयत को वह कहा जाता है क्योंकि इसमें सभी समकोण होते हैं")। कोणों की गिनती करते समय, बच्चे आकृतियों को सही ढंग से नाम देते हैं: "यह एक षट्भुज है, यह एक पंचकोण है, एक बहुभुज है, क्योंकि इसमें कई कोण हैं - 3, 4, 5, 6, 8 और शायद अधिक, तो यह पहले से ही एक जैसा दिखता है घेरा।"
शब्दों के साथ आकृतियों को नामित करने के सिद्धांत में महारत हासिल करने से बच्चों में किसी भी नई आकृति के लिए एक सामान्य दृष्टिकोण बनता है, इसे आकृतियों के एक विशिष्ट समूह के लिए विशेषता देने की क्षमता होती है। बच्चों का ज्ञान व्यवस्थित होता है, वे विशेष को सामान्य से जोड़ने में सक्षम होते हैं। यह सब प्रीस्कूलरों की तार्किक सोच विकसित करता है, आगे के ज्ञान में रुचि पैदा करता है और मानसिक गतिशीलता सुनिश्चित करता है।
ज्यामितीय आकृतियों, उनके गुणों और संबंधों का ज्ञान बच्चों के क्षितिज को व्यापक बनाता है, उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार को अधिक सटीक और व्यापक रूप से समझने की अनुमति देता है, जिसका उनकी उत्पादक गतिविधियों (उदाहरण के लिए, ड्राइंग, मॉडलिंग) पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है।
ज्यामितीय सोच और स्थानिक अवधारणाओं के विकास में आकृतियों को बदलने (दो त्रिकोणों से एक वर्ग बनाने या पांच छड़ियों से दो त्रिकोण बनाने) की क्रियाओं का बहुत महत्व है।
इन सभी प्रकार के अभ्यासों से बच्चों में स्थानिक अवधारणाएं और ज्यामितीय सोच की शुरुआत विकसित होती है, उनके अवलोकन, विश्लेषण, सामान्यीकरण, मुख्य, आवश्यक चीजों को उजागर करने के कौशल का निर्माण होता है और साथ ही फोकस और दृढ़ता जैसे व्यक्तित्व गुणों को विकसित किया जाता है।
तो, पूर्वस्कूली उम्र में, ज्यामितीय आकृतियों के आकार की अवधारणात्मक और बौद्धिक व्यवस्थितकरण में महारत हासिल की जाती है। आंकड़ों के संज्ञान में अवधारणात्मक गतिविधि बौद्धिक व्यवस्थितकरण के विकास से आगे है।

ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का व्यवस्थितकरण तभी संभव है जब आकृति स्वयं बच्चे को एक सतत सेट (बिंदु, पक्ष, कोण, शीर्ष) के रूप में प्रस्तुत की जाती है। इस तरह के प्रतिनिधित्व के निर्माण के लिए आवश्यक है: ए) आकार के चिह्न और अन्य चिह्नों के बीच स्पष्ट अंतर, जो सबसे अच्छा होता है अगर इसे बच्चे को उसके "शुद्ध रूप" में, एक ज्यामितीय मानक (ज्यामितीय आंकड़े) के रूप में दिखाया जाए ); बी) अवधारणाओं का स्पष्ट भेदभाव: "पक्ष", "कोण", "शीर्ष", इन तत्वों को उजागर करने वाले किसी भी आंकड़े का विश्लेषण करने की बच्चों की क्षमता; ग) बच्चों में मात्रात्मक और गुणात्मक विश्लेषण और आंकड़ों के संश्लेषण के विभिन्न तरीकों को लागू करने की क्षमता, क्या विशेष है और क्या सामान्य है, इसे तुरंत स्थापित करने की क्षमता, स्वाभाविक रूप से विभिन्न आंकड़ों में दोहराई जाती है। निम्नलिखित उपदेशात्मक कार्य तैयार किए गए हैं: ज्यामितीय आकृतियों को अलग करना और नाम देना; अलग-अलग विशेषताओं के अनुसार समूह आकार (वॉल्यूमेट्रिक, * समतल, कोने वाले और गोल); आकार के आधार पर वस्तुओं की तुलना करें, अन्य गुणों और विशेषताओं पर आकार की निर्भरता को समझें; ज्यामितीय आकृतियों (भुजाओं, कोणों, शीर्षों, आधारों, पार्श्व सतह) के तत्वों को नाम दें और दिखाएँ; आकृतियों को पुनः बनाना और रूपांतरित करना (चित्र बनाना, रेखांकन करना, दो या चार भागों में बाँटना, आदि); वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने के मानकों के रूप में ज्यामितीय आकृतियों की विशेषताओं को जान सकेंगे; आकार के आधार पर वस्तुओं की तुलना करने, सामान्य और भिन्न खोजने के विभिन्न तरीकों में महारत हासिल करना; आँख विकसित करो. ज्यामितीय आकृतियों और वस्तुओं के आकार के बारे में बच्चों के ज्ञान की सामग्री किंडरगार्टन में बच्चों के शिक्षा कार्यक्रम में प्रस्तुत की गई है। कार्यक्रम का कार्यान्वयन बच्चों की आयु विशेषताओं पर निर्भर करता है। तो, पहले जूनियर समूह में, बच्चे उनके साथ व्यावहारिक क्रियाओं (उठाना, लाना, रोल करना) की प्रक्रिया में गेंद और घन से परिचित हो जाते हैं। दूसरे छोटे समूह में, बच्चों को एक वर्ग, एक वृत्त, एक ब्लॉक से परिचित कराया जा सकता है और घन और गेंद के बारे में उनके ज्ञान को समेकित किया जा सकता है। मुख्य सामग्री स्पर्श-मोटर और दृश्य माध्यमों से किसी आकृति की जांच करने की तकनीक सिखाना है। बच्चे परिचित आकृतियों की तुलना करते हैं जो आकार में समान हैं, लेकिन रंग और आकार में भिन्न हैं: वृत्त, घन, वर्ग, त्रिकोण, गेंदें, बार। मध्य समूह में, बच्चों के पहले से ही परिचित आंकड़ों के ज्ञान को समेकित किया जाता है, और उन्हें आयत और सिलेंडर से भी परिचित कराया जाता है। पुराने समूह में ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का निर्माण जारी रहता है। बच्चों को एक समचतुर्भुज, एक पिरामिड, एक अंडाकार से परिचित कराया जा सकता है। मौजूदा ज्ञान के आधार पर, बच्चे एक चतुर्भुज की अवधारणा बनाते हैं। तैयारी समूह में, बच्चों को केवल एक नई आकृति - एक शंकु की पेशकश की जाती है। हालाँकि, बच्चे बहुभुज (पेंटागोन, हेक्सागोन, हेप्टागोन) को अलग करने और बनाने का अभ्यास करते हैं। बच्चों को रूप से परिचित कराने में सबसे महत्वपूर्ण बिंदु रूप की दृश्य और स्पर्श-मोटर धारणा, विभिन्न व्यावहारिक क्रियाएं हैं जो उनकी संवेदी क्षमताओं को विकसित करती हैं। बच्चों को किसी वस्तु के आकार से परिचित कराने के काम के आयोजन में, आकृति का प्रदर्शन (प्रदर्शन), साथ ही उसकी जांच करने के तरीके एक महत्वपूर्ण स्थान रखते हैं। किसी वस्तु के आकार की जांच करने और उसके अनुरूप विचारों को संचय करने में बच्चों के कौशल को विकसित करने के लिए, विभिन्न उपदेशात्मक खेल और अभ्यास आयोजित किए जाते हैं। इसलिए, नाम में महारत हासिल करने और व्यक्तिगत ज्यामितीय आकृतियों की मुख्य विशेषताओं को स्पष्ट करने के लिए, शिक्षक खेलों का आयोजन करता है ("ज्यामितीय आकृति का नाम दें")।

(2 संस्करण) प्रीस्कूलरों को ज्यामितीय आकृतियों से परिचित कराने के लिए एल्गोरिदम:

शिक्षक एक ज्यामितीय आकृति दिखाता है और उसे नाम देता है;

बच्चों को वही दिखाने और उसका नाम बताने के लिए आमंत्रित करता है;

बच्चों को उसे दूसरों के बीच खोजने के लिए आमंत्रित करता है;

बच्चों को एक ज्यामितीय आकृति की जांच करने के लिए आमंत्रित करता है;

बच्चों को एक ज्यामितीय आकृति की विशेषताओं के नाम बताने के लिए आमंत्रित करता है;

बच्चों को अन्य ज्यामितीय आकृतियों से इसकी तुलना करने के लिए आमंत्रित करता है;

बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों के साथ व्यावहारिक क्रियाएँ करने के लिए आमंत्रित करता है।

ज्यामितीय आकृतियों की जांच और तुलना एक निश्चित क्रम में की जाती है; यह क्या है? क्या रंग? कौन सा आकार? क्या अंतर है? आँकड़े समान कैसे हैं?

यह विशिष्ट क्रम बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों की लगातार जांच और परीक्षण करना, सजातीय विशेषताओं के आधार पर तुलना करना, आवश्यक गुणों को उजागर करना और महत्वहीन गुणों से ध्यान भटकाना सिखाता है।

मॉडलों की स्पर्श-मोटर जांच का बहुत महत्व है। हाथ को आंख के काम से जोड़ने से रूप की धारणा में सुधार होता है। बच्चे अपनी उंगलियों से मॉडल को महसूस करते हैं और उसकी रूपरेखा का पता लगाते हैं। मॉडल की सतह पर अपना हाथ चलाकर उसकी रूपरेखा का पता लगाना पूरा हो जाता है।

एक आकृति का दूसरे पर परस्पर आच्छादन: वृत्त और वर्ग; वर्ग और आयत; वर्ग और त्रिकोण; वर्ग और आयत बच्चों को प्रत्येक प्रकार की आकृति की विशेषताओं को अधिक स्पष्ट रूप से समझने और उनके तत्वों को उजागर करने की अनुमति देते हैं।

बच्चों में शुरू से ही ज्यामितीय आकृतियों के तत्वों को दिखाने का सही कौशल विकसित करना महत्वपूर्ण है। शीर्ष एक बिंदु है. बच्चे एक ज्यामितीय आकृति की भुजाएँ और कोण दिखाते हैं। कोण एक समतल का वह भाग है जो एक बिंदु से निकलने वाली दो किरणों (भुजाओं) के बीच घिरा होता है।

ज्ञान को समेकित और स्पष्ट करने के लिए आंकड़ों को पुन: प्रस्तुत करने के लिए विभिन्न कार्य दिए जाते हैं। बच्चे कागज से सपाट आकृतियाँ काटते हैं, प्लास्टिसिन से त्रि-आयामी आकृतियाँ बनाते हैं, आकृतियों को बदलते हैं और उनसे अन्य आकृतियाँ बनाते हैं। वृत्त और अंडाकार आकृतियों का रेखाचित्र बनाने से पहले, आप बच्चे से एक वर्ग पर एक वृत्त, एक आयत पर एक अंडाकार आकृति रखने के लिए कह सकते हैं, फिर एक वर्ग से एक वृत्त काट सकते हैं, और एक आयत से एक अंडाकार आकृति बना सकते हैं - इससे बच्चों को समझने में मदद मिलेगी इस आकृति को चित्रित करने का सिद्धांत.

बच्चों के साथ काम करते समय, ज्यामितीय सामग्री वाले मनोरंजक खेल और अभ्यास बहुत फायदेमंद होते हैं। वे गणितीय ज्ञान में रुचि विकसित करते हैं और ज्यामितीय आकृतियों को चित्रित करने में अभ्यास करके पूर्वस्कूली बच्चों की मानसिक क्षमताओं के निर्माण में योगदान करते हैं।

ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का व्यवस्थितकरण तभी संभव है जब आकृति स्वयं बच्चे को एक सतत सेट (बिंदु, पक्ष, कोण, शीर्ष) के रूप में प्रस्तुत की जाती है।

ऐसा दृश्य बनाने के लिए आवश्यक है:

ए) आकार के चिह्न और अन्य चिह्नों के बीच स्पष्ट अंतर, जो सबसे अच्छा तब होता है जब इसे बच्चे को उसके "शुद्ध रूप" में, एक ज्यामितीय मानक (ज्यामितीय आंकड़े) के रूप में दिखाया जाता है;

बी) अवधारणाओं का स्पष्ट भेदभाव: "पक्ष", "कोण", "शीर्ष", इन तत्वों को उजागर करने वाले किसी भी आंकड़े का विश्लेषण करने की बच्चों की क्षमता;

ग) बच्चों में मात्रात्मक और गुणात्मक विश्लेषण और आंकड़ों के संश्लेषण के विभिन्न तरीकों को लागू करने की क्षमता, क्या विशेष है और क्या सामान्य है, इसे तुरंत स्थापित करने की क्षमता, स्वाभाविक रूप से विभिन्न आंकड़ों में दोहराई जाती है।

निम्नलिखित उपदेशात्मक कार्य तैयार किए गए हैं: ज्यामितीय आकृतियों को अलग करना और नाम देना; अलग-अलग विशेषताओं के अनुसार समूह आकार (वॉल्यूमेट्रिक, * समतल, कोने वाले और गोल); आकार के आधार पर वस्तुओं की तुलना करें, अन्य गुणों और विशेषताओं पर आकार की निर्भरता को समझें; ज्यामितीय आकृतियों (भुजाओं, कोणों, शीर्षों, आधारों, पार्श्व सतह) के तत्वों को नाम दें और दिखाएँ; आकृतियों को पुनः बनाना और रूपांतरित करना (चित्र बनाना, रेखांकन करना, दो या चार भागों में बाँटना, आदि); वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने के मानकों के रूप में ज्यामितीय आकृतियों की विशेषताओं को जान सकेंगे; आकार के आधार पर वस्तुओं की तुलना करने, सामान्य और भिन्न खोजने के विभिन्न तरीकों में महारत हासिल करना; आँख विकसित करो. ज्यामितीय आकृतियों और वस्तुओं के आकार के बारे में बच्चों के ज्ञान की सामग्री किंडरगार्टन में बच्चों के शिक्षा कार्यक्रम में प्रस्तुत की गई है। कार्यक्रम का कार्यान्वयन बच्चों की आयु विशेषताओं पर निर्भर करता है।

तो, पहले जूनियर समूह में, बच्चे उनके साथ व्यावहारिक क्रियाओं (उठाना, लाना, रोल करना) की प्रक्रिया में गेंद और घन से परिचित हो जाते हैं।

दूसरे छोटे समूह में, बच्चों को एक वर्ग, एक वृत्त, एक ब्लॉक से परिचित कराया जा सकता है और घन और गेंद के बारे में उनके ज्ञान को समेकित किया जा सकता है।

मध्य समूह में, बच्चों के पहले से ही परिचित आंकड़ों के ज्ञान को समेकित किया जाता है, और उन्हें आयत और सिलेंडर से भी परिचित कराया जाता है।

पुराने समूह में ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का निर्माण जारी रहता है। बच्चों को एक समचतुर्भुज, एक पिरामिड, एक अंडाकार से परिचित कराया जा सकता है। मौजूदा ज्ञान के आधार पर, बच्चे एक चतुर्भुज की अवधारणा बनाते हैं। तैयारी समूह में, बच्चों को केवल एक नई आकृति - एक शंकु की पेशकश की जाती है। हालाँकि, बच्चे बहुभुज (पेंटागोन, हेक्सागोन, हेप्टागोन) को अलग करने और बनाने का अभ्यास करते हैं। बच्चों को रूप से परिचित कराने में सबसे महत्वपूर्ण बिंदु रूप की दृश्य और स्पर्श-मोटर धारणा, विभिन्न व्यावहारिक क्रियाएं हैं जो उनकी संवेदी क्षमताओं को विकसित करती हैं। बच्चों को किसी वस्तु के आकार से परिचित कराने के काम के आयोजन में, आकृति का प्रदर्शन (प्रदर्शन), साथ ही उसकी जांच करने के तरीके एक महत्वपूर्ण स्थान रखते हैं। किसी वस्तु के आकार की जांच करने और उसके अनुरूप विचारों को संचय करने में बच्चों के कौशल को विकसित करने के लिए, विभिन्न उपदेशात्मक खेल और अभ्यास आयोजित किए जाते हैं। इसलिए, नाम में महारत हासिल करने और व्यक्तिगत ज्यामितीय आकृतियों की मुख्य विशेषताओं को स्पष्ट करने के लिए, शिक्षक खेलों का आयोजन करता है ("ज्यामितीय आकृति का नाम दें")।

पूरे बचपन में, बच्चा आसपास की वस्तुओं के रंग और आकार, उनके वजन, आकार, तापमान, सतह के गुणों आदि का अधिक सटीक मूल्यांकन करना शुरू कर देता है। वह घटनाओं के क्रम में अंतरिक्ष और समय में नेविगेट करना सीखता है। खेलने, चित्र बनाने, निर्माण करने, मोज़ाइक बिछाने, अनुप्रयोग बनाने से, बच्चा संवेदी मानकों को स्पष्ट रूप से आत्मसात कर लेता है - गुणों और संबंधों की मुख्य किस्मों के बारे में विचार जो मानव जाति के ऐतिहासिक विकास के दौरान उत्पन्न हुए और लोगों द्वारा मॉडल और मानकों के रूप में उपयोग किए जाते हैं।

बच्चे खेल और व्यावहारिक गतिविधियों की प्रक्रिया में अंतरिक्ष में वस्तुओं के आकार, आकार और सापेक्ष स्थिति के बारे में अपना पहला विचार जमा करते हैं, वे वस्तुओं में हेरफेर करते हैं, उन्हें जांचते हैं, महसूस करते हैं, चित्र बनाते हैं, डिजाइन करते हैं और धीरे-धीरे अन्य गुणों के बीच उनके आकार को अलग करते हैं; 6-7 साल की उम्र तक, कई प्रीस्कूलर गेंद, घन, वृत्त, वर्ग, त्रिकोण, आयत के आकार में वस्तुओं को सही ढंग से दिखाते हैं। हालाँकि, इन अवधारणाओं के सामान्यीकरण का स्तर अभी भी कम है: यदि वस्तु स्वयं उनके अनुभव में सामने नहीं आई है तो बच्चे किसी परिचित वस्तु के आकार को नहीं पहचान सकते हैं। बच्चा आकृतियों के असामान्य पक्षानुपात या कोणों से भ्रमित होता है: समतल पर सामान्य से भिन्न स्थान और यहाँ तक कि आकृतियों का बहुत बड़ा या बहुत छोटा आकार। बच्चे अक्सर आकृतियों के नाम को वस्तुओं के नाम से मिला देते हैं या बदल देते हैं।

ज्यामितीय आकृतियों के बारे में बच्चों के विचारों के निर्माण का आधार आकार को समझने की उनकी क्षमता है। यह क्षमता बच्चे को विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों को पहचानने, अलग करने और चित्रित करने की अनुमति देती है: बिंदु, सीधी रेखा, वक्र, टूटी हुई रेखा, खंड, कोण, बहुभुज, वर्ग, आयत, आदि। ऐसा करने के लिए, उसे यह या वह ज्यामितीय आकृति दिखाना और उसे उचित शब्द कहना पर्याप्त है। उदाहरण के लिए: खंड, वर्ग, आयत, वृत्त। किसी वस्तु के रूप की धारणा का उद्देश्य न केवल उसकी अन्य विशेषताओं के साथ-साथ रूपों को देखना और पहचानना है, बल्कि उस वस्तु से रूप को अलग करके उसे अन्य चीजों में देखने में सक्षम होना भी होना चाहिए। वस्तुओं के आकार का प्रतिनिधित्व और उसका सामान्यीकरण बच्चों के मानकों - ज्यामितीय आकृतियों के ज्ञान से सुगम होता है। इसलिए, शिक्षक का कार्य बच्चे में एक मानक (एक या अन्य ज्यामितीय आकृति) के अनुसार विभिन्न वस्तुओं के आकार को पहचानने की क्षमता विकसित करना है, किसी चीज़ से रूप को अमूर्त करके उसे अन्य वस्तुओं में देखने में सक्षम होना है। , बौद्धिक प्रसंस्करण करना, किसी वस्तु में सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं की पहचान करना।

पहले से ही जीवन के दूसरे वर्ष में, बच्चे स्वतंत्र रूप से निम्नलिखित जोड़ियों के आधार पर एक आकृति चुनते हैं: वर्ग और अर्धवृत्त, आयत और त्रिकोण। लेकिन बच्चे एक आयत और एक वर्ग, एक वर्ग और एक त्रिकोण के बीच अंतर 2.5 साल के बाद ही कर पाते हैं। अधिक जटिल आकृतियों की आकृतियों के मॉडल के आधार पर चयन लगभग 4-5 वर्ष के मोड़ पर उपलब्ध होता है, और एक जटिल आकृति का पुनरुत्पादन जीवन के पांचवें और छठे वर्ष के व्यक्तिगत बच्चों द्वारा किया जाता है।

सभी विश्लेषकों का संयुक्त कार्य वस्तुओं के आकार की अधिक सटीक धारणा में योगदान देता है। किसी वस्तु को बेहतर ढंग से समझने के लिए, बच्चे उसे अपने हाथ से छूने, उठाने और पलटने का प्रयास करते हैं; इसके अलावा, देखी जाने वाली वस्तु के आकार और डिज़ाइन के आधार पर देखना और महसूस करना अलग-अलग होता है। इसलिए, किसी वस्तु की धारणा और उसके आकार के निर्धारण में मुख्य भूमिका दृश्य और मोटर-स्पर्शीय विश्लेषकों द्वारा एक साथ की गई परीक्षा द्वारा निभाई जाती है, जिसके बाद एक शब्द पदनाम होता है।

बच्चों की अवधारणात्मक गतिविधि में, स्पर्श-मोटर और दृश्य तकनीकें धीरे-धीरे आकृतियों को पहचानने का मुख्य तरीका बन जाती हैं। आंकड़ों की जांच न केवल उनकी समग्र धारणा प्रदान करती है, बल्कि आपको उनकी विशेषताओं (चरित्र, रेखाओं की दिशा और उनके संयोजन, गठित कोण और कोने) को महसूस करने की अनुमति भी देती है, जिससे बच्चा पूरी छवि और उसके हिस्सों को कामुक रूप से पहचानना सीखता है किसी भी आकृति में. इससे बच्चे का ध्यान आकृति के सार्थक विश्लेषण पर केंद्रित करना संभव हो जाता है, सचेत रूप से इसके संरचनात्मक तत्वों (पक्षों, कोनों, शीर्षों) पर प्रकाश डाला जाता है। बच्चे पहले से ही सचेत रूप से स्थिरता, अस्थिरता आदि जैसे गुणों को समझना शुरू कर रहे हैं, यह समझने के लिए कि शीर्ष, कोण आदि कैसे बनते हैं। त्रि-आयामी और सपाट आकृतियों की तुलना करके, बच्चे पहले से ही उनके बीच समानता पाते हैं ("एक घन में वर्ग होते हैं," "एक बीम में आयत होते हैं, एक सिलेंडर में वृत्त होते हैं," आदि)।

किसी आकृति की तुलना किसी वस्तु के आकार से करने से बच्चों को यह समझने में मदद मिलती है कि विभिन्न वस्तुओं या उनके हिस्सों की तुलना ज्यामितीय आकृतियों से की जा सकती है। इस प्रकार, धीरे-धीरे एक ज्यामितीय आकृति वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने का मानक बन जाती है।

पूर्वस्कूली उम्र में भी "ज्यामितीय सोच" विकसित करना काफी संभव है। बच्चों में "ज्यामितीय ज्ञान" के विकास में कई अलग-अलग स्तरों का पता लगाया जा सकता है।

पहले स्तर की विशेषता इस तथ्य से है कि बच्चों द्वारा आकृति को समग्र रूप से देखा जाता है, बच्चा अभी तक यह नहीं जानता है कि इसमें व्यक्तिगत तत्वों की पहचान कैसे की जाए, आकृतियों के बीच समानता और अंतर पर ध्यान नहीं दिया जाता है और उनमें से प्रत्येक को अलग से देखा जाता है। .

दूसरे स्तर पर, बच्चा पहले से ही एक आकृति में तत्वों की पहचान करता है और उनके बीच और व्यक्तिगत आकृतियों के बीच संबंध स्थापित करता है, लेकिन अभी तक आकृतियों के बीच समानता का एहसास नहीं होता है।

तीसरे स्तर पर, बच्चा आकृतियों के गुणों और संरचना के बीच संबंध स्थापित करने में सक्षम होता है, स्वयं गुणों के बीच संबंध स्थापित करने में सक्षम होता है। एक स्तर से दूसरे स्तर पर संक्रमण स्वतःस्फूर्त नहीं होता, यह व्यक्ति के जैविक विकास के समानांतर चलता है और उम्र पर निर्भर करता है। यह लक्षित प्रशिक्षण के प्रभाव में होता है, जो उच्च स्तर पर संक्रमण को तेज करने में मदद करता है। प्रशिक्षण का अभाव विकास में बाधक है। इसलिए शिक्षा को इस तरह से व्यवस्थित किया जाना चाहिए कि, ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान प्राप्त करने के संबंध में, बच्चों में प्रारंभिक ज्यामितीय सोच भी विकसित हो।

ज्यामितीय आकृतियों, उनके गुणों और संबंधों का ज्ञान बच्चों के क्षितिज को व्यापक बनाता है, उन्हें आसपास की वस्तुओं के आकार को अधिक सटीक और व्यापक रूप से समझने की अनुमति देता है, जिसका उनकी उत्पादक गतिविधियों (उदाहरण के लिए, ड्राइंग, मॉडलिंग) पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है।

इस तकनीक का उपयोग करना भी उपयोगी है: बच्चों को विभिन्न आकारों की आकृतियों की रूपरेखा छवियों वाले कार्ड दिए जाते हैं और आकार और आकार में उपयुक्त आकृतियों का चयन करने और उन्हें रूपरेखा छवि पर आरोपित करने का कार्य तैयार किया जाता है। समान आकृतियाँ वे होंगी जिनमें सभी बिंदु समोच्च के साथ मेल खाते हैं।

एक महत्वपूर्ण कार्य बच्चों को वस्तु के आकार के मानकों के रूप में ज्यामितीय आकृतियों के साथ वस्तुओं के आकार की तुलना करना सिखाना है। बच्चे को यह देखने की क्षमता विकसित करने की आवश्यकता है कि कौन सी ज्यामितीय आकृति या उनका कौन सा संयोजन किसी वस्तु के आकार से मेल खाता है। यह आसपास की दुनिया में वस्तुओं की अधिक संपूर्ण, लक्षित पहचान और ड्राइंग, मॉडलिंग और एप्लिक में उनके पुनरुत्पादन में योगदान देता है। ज्यामितीय आकृतियों में अच्छी तरह से महारत हासिल करने के बाद, बच्चा हमेशा वस्तुओं की जांच करने में सफलतापूर्वक मुकाबला करता है, उनमें से प्रत्येक में विवरण के सामान्य, मूल आकार और आकार की पहचान करता है।

वस्तुओं के आकार की ज्यामितीय मानकों से तुलना करने का कार्य दो चरणों में होता है।

पहले चरण में, आपको बच्चों को ज्यामितीय आकृति के साथ वस्तुओं की प्रत्यक्ष तुलना के आधार पर, वस्तुओं के आकार की मौखिक परिभाषा देना सिखाने की ज़रूरत है।

इस प्रकार, ज्यामितीय आकृतियों के मॉडलों को वास्तविक वस्तुओं से अलग करना और उन्हें नमूनों का अर्थ देना संभव है। खेल और अभ्यास के लिए, बिना किसी विवरण के स्पष्ट रूप से परिभाषित मूल आकार वाली वस्तुओं का चयन किया जाता है (तश्तरी, घेरा, प्लेट - गोल; स्कार्फ, कागज की शीट, बॉक्स - वर्ग, आदि)। बाद के पाठों में, एक निश्चित आकार की वस्तुओं को दर्शाने वाले चित्रों का उपयोग किया जा सकता है। कक्षाएं उपदेशात्मक खेल या खेल अभ्यास के रूप में आयोजित की जानी चाहिए: "आकार के अनुसार चुनें", "यह कैसा दिखता है?", "समान आकार की वस्तु ढूंढें", "दुकान", आदि। इसके बाद, निर्दिष्ट आकार (4-5 टुकड़ों में से) की वस्तुओं का चयन करें, उन्हें समूहित करें और उन्हें एक ही आकार (सभी गोल, सभी वर्गाकार, आदि) के अनुसार सामान्यीकृत करें। धीरे-धीरे, बच्चों को अधिक सटीक भेद सिखाया जाता है: गोल और गोलाकार, एक वर्ग और एक घन के समान, आदि। बाद में, उन्हें समूह कक्ष में निर्दिष्ट आकार की वस्तुएं ढूंढने के लिए कहा जाता है। इस मामले में, केवल वस्तुओं के आकार का नाम दिया गया है: "देखें कि क्या शेल्फ पर ऐसी वस्तुएं हैं जो एक वृत्त की तरह दिखती हैं," आदि। "ग्रुप रूम के माध्यम से यात्रा करें", "जो छिपा है उसे ढूंढें" गेम खेलना अच्छा है।

ज्यामितीय आकृतियों के साथ वस्तुओं की तुलना करते समय, आपको वस्तुओं की स्पर्श-मोटर परीक्षा की तकनीकों का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। आप इस उद्देश्य के लिए निम्नलिखित प्रश्न पूछकर ज्यामितीय आकृतियों की विशेषताओं के बारे में अपने बच्चों के ज्ञान का परीक्षण कर सकते हैं: "आपको ऐसा क्यों लगता है कि प्लेट गोल है और स्कार्फ चौकोर है?", "आपने इन वस्तुओं को शेल्फ पर क्यों रखा है?" सिलेंडर है?” (खेल "दुकान"), आदि। बच्चे ज्यामितीय आकृति की मुख्य विशेषताओं पर प्रकाश डालते हुए वस्तुओं के आकार का वर्णन करते हैं। इन अभ्यासों में, आप बच्चों को एक तार्किक ऑपरेशन - वस्तुओं का वर्गीकरण - की ओर ले जा सकते हैं।

दूसरे चरण में, बच्चों को न केवल वस्तुओं के मूल आकार, बल्कि भागों (घर, कार, स्नोमैन, अजमोद, आदि) के आकार को भी निर्धारित करना सिखाया जाता है। खेल अभ्यास बच्चों को वस्तुओं को एक निश्चित आकार के भागों में दृष्टिगत रूप से विच्छेदित करना और भागों से वस्तु को फिर से बनाना सिखाने के उद्देश्य से किया जाता है। कटे हुए चित्रों, क्यूब्स, मोज़ेक के साथ ऐसे अभ्यास कक्षा के बाहर सबसे अच्छे तरीके से किए जाते हैं।

ज्यामितीय आकृतियों को पहचानने के साथ-साथ विभिन्न वस्तुओं के आकार को निर्धारित करने का अभ्यास कक्षा के बाहर, छोटे समूहों में और व्यक्तिगत रूप से, "डोमिनोज़", "ज्यामितीय लोट्टो" आदि खेलों का उपयोग करके किया जा सकता है।

अगला कार्य बच्चों को विभिन्न आकृतियों को रूपांतरित करके समतल ज्यामितीय आकृतियाँ बनाना सिखाना है। उदाहरण के लिए, दो त्रिभुजों से एक वर्ग और अन्य त्रिभुजों से एक आयत बनाएं। फिर दो या तीन वर्गों को अलग-अलग तरीके से मोड़कर नई आकृतियाँ (त्रिकोण, आयत, छोटे वर्ग) प्राप्त करें।

इन कार्यों को आकृतियों को भागों में विभाजित करने के अभ्यास के साथ जोड़ने की सलाह दी जाती है। उदाहरण के लिए, बच्चों को एक बड़ा वृत्त, वर्ग, आयत दिया जाता है, जो दो और चार भागों में विभाजित होता है। एक तरफ सभी आकृतियाँ एक ही रंग में रंगी हुई हैं, और दूसरी तरफ, प्रत्येक आकृति का अपना रंग है। यह सेट हर बच्चे को दिया जाता है. सबसे पहले, बच्चे तीनों आकृतियों के हिस्सों को मिलाते हैं, जिनमें से प्रत्येक को आधे में विभाजित किया गया है, उन्हें रंग के आधार पर क्रमबद्ध करते हैं और पैटर्न के अनुसार एक संपूर्ण बनाते हैं। इसके बाद, भागों को फिर से मिलाया जाता है और समान आकृतियों के तत्वों के साथ पूरक किया जाता है, चार भागों में विभाजित किया जाता है, फिर से क्रमबद्ध किया जाता है और पूरी आकृतियाँ फिर से बनाई जाती हैं। फिर सभी आकृतियों और उनके हिस्सों को दूसरी तरफ घुमाया जाता है, जिसका रंग समान होता है, और विभिन्न हिस्सों के मिश्रित सेट से एक वृत्त, वर्ग, आयत बनाने के लिए आवश्यक भागों का चयन किया जाता है। अंतिम कार्य बच्चों के लिए अधिक कठिन है, क्योंकि सभी भाग एक ही रंग के हैं और उन्हें केवल आकार और आकार के आधार पर चुनाव करना होता है।

आप कार्य को और अधिक जटिल बना सकते हैं। एक वर्ग और एक आयत को दो और चार भागों में विभाजित करके, उदाहरण के लिए, एक वर्ग को दो आयत और दो त्रिकोण या चार आयत और चार त्रिकोण (विकर्ण रूप से), और एक आयत को दो आयत और दो त्रिकोण या चार आयत में विभाजित करके, और वहां से दो छोटे आयत हैं - चार त्रिकोण। भागों की संख्या बढ़ जाती है, और इससे कार्य अधिक कठिन हो जाता है।

बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों के संयोजन, एक ही आकृति से विभिन्न रचनाएँ बनाने का प्रशिक्षण देना बहुत महत्वपूर्ण है। यह उन्हें किसी भी वस्तु के विभिन्न हिस्सों के आकार को देखना और डिजाइन करते समय तकनीकी ड्राइंग को पढ़ना सिखाता है। ज्यामितीय आकृतियों से वस्तुओं के चित्र बनाये जा सकते हैं।

रचनात्मक कार्यों के लिए विकल्प यह होगा कि छड़ियों से आकृतियाँ बनाई जाएँ और कई छड़ियाँ हटाकर एक आकृति को दूसरी आकृति में बदला जाए:

• -सात छड़ियों से दो वर्ग मोड़ें;
• -सात छड़ियों से तीन त्रिकोण बनाएं;
• -छह छड़ियों का एक आयत मोड़ें;
• -पांच छड़ियों से दो अलग-अलग त्रिकोण बनाएं;
• -नौ छड़ियों से चार बराबर त्रिकोण बनाएं;
• -दस छड़ियों से तीन बराबर वर्ग बनाएं;
• -क्या मेज पर एक छड़ी से त्रिभुज बनाना संभव है?
• -क्या एक मेज पर दो छड़ियों से एक वर्ग बनाना संभव है?

ये अभ्यास बच्चों की बुद्धि, स्मृति और सोच को विकसित करने में मदद करते हैं।

स्कूल तैयारी समूह. तैयारी समूह में ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का विस्तार, गहन और व्यवस्थित किया जाता है।

स्कूल की तैयारी करने वाले समूह का एक कार्य बच्चों को बहुभुज और उसकी विशेषताओं से परिचित कराना है: शीर्ष, भुजाएँ, कोण। इस समस्या को हल करने से बच्चों को एक सामान्यीकरण प्राप्त करने में मदद मिलेगी: वे सभी आकृतियाँ जिनमें तीन या अधिक कोण, शीर्ष और भुजाएँ हैं, बहुभुजों के समूह से संबंधित हैं।

बच्चों को एक वृत्त का एक मॉडल और एक नई आकृति - एक पंचभुज दिखाया जाता है। वे उनकी तुलना करने और यह पता लगाने की पेशकश करते हैं कि ये आंकड़े कैसे भिन्न हैं। दाहिनी ओर की आकृति एक वृत्त से इस मायने में भिन्न है कि इसमें कोण हैं, अनेक कोण हैं। बच्चों को एक वृत्त घुमाने और बहुभुज बनाने का प्रयास करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है। यह मेज पर नहीं लुढ़कता. कोने इसमें बाधा डालते हैं। वे कोणों, भुजाओं, शीर्षों की गणना करते हैं और निर्धारित करते हैं कि इस आकृति को बहुभुज क्यों कहा जाता है। फिर एक पोस्टर दिखाया जाता है जिसमें विभिन्न बहुभुज दिखाए जाते हैं। व्यक्तिगत आंकड़ों में, उनकी विशिष्ट विशेषताएं निर्धारित की जाती हैं। सभी आकृतियों में कई भुजाएँ, शीर्ष और कोण होते हैं। आप इन सभी आंकड़ों को एक शब्द में कैसे कह सकते हैं? और यदि बच्चे अनुमान नहीं लगा पाते तो शिक्षक उनकी मदद करते हैं।

बहुभुज के बारे में ज्ञान को स्पष्ट करने के लिए, चेकर पेपर पर आकृतियों को स्केच करने का कार्य दिया जा सकता है। फिर आप आकृतियों को बदलने के विभिन्न तरीके दिखा सकते हैं: एक वर्ग के कोनों को काटें या मोड़ें और एक अष्टकोण प्राप्त करें। दो वर्गों को एक दूसरे के ऊपर रखकर, आप एक आठ-बिंदु वाला तारा प्राप्त कर सकते हैं।

पिछले समूह की तरह, ज्यामितीय आकृतियों के साथ बच्चों के अभ्यास में उन्हें रंग, आकार और विभिन्न स्थानिक स्थितियों के आधार पर पहचानना शामिल है। बच्चे शीर्षों, कोणों और भुजाओं को गिनते हैं, आकृतियों को आकार के अनुसार क्रमबद्ध करते हैं, और आकार, रंग और आकार के आधार पर समूह बनाते हैं। उन्हें न केवल अंतर करना चाहिए, बल्कि इन आकृतियों के गुणों और विशेषताओं को जानकर उनका चित्रण भी करना चाहिए। उदाहरण के लिए, एक शिक्षक बच्चों को चेकर्ड पैटर्न में कागज पर दो वर्ग बनाने के लिए आमंत्रित करता है: एक वर्ग की भुजा की लंबाई चार वर्गों के बराबर होनी चाहिए, और दूसरे में दो वर्ग अधिक होने चाहिए।

इन आकृतियों को स्केच करने के बाद, बच्चों को वर्गों को आधे में विभाजित करने के लिए कहा जाता है, और एक वर्ग में दो विपरीत भुजाओं को एक खंड से जोड़ने के लिए कहा जाता है, और दूसरे वर्ग में दो विपरीत शीर्षों को जोड़ने के लिए कहा जाता है; बताएं कि वर्ग को कितने भागों में विभाजित किया गया और कौन सी आकृतियाँ प्राप्त हुईं, उनमें से प्रत्येक का नाम बताएं। इस कार्य में, गिनती और माप को एक साथ पारंपरिक माप (कोशिका के किनारे की लंबाई) के साथ जोड़ा जाता है, विभिन्न आकारों के आंकड़े उनके गुणों के ज्ञान के आधार पर पुन: प्रस्तुत किए जाते हैं, वर्ग को भागों (संपूर्ण) में विभाजित करने के बाद आंकड़ों की पहचान की जाती है और उनका नामकरण किया जाता है और भाग)।

कार्यक्रम के अनुसार, तैयारी समूह के बच्चों को आकृतियों को बदलने का तरीका सिखाना जारी रखना चाहिए।

यह कार्य इसमें योगदान देता है:

• - आकृतियों और उनके चिह्नों का ज्ञान
• - रचनात्मक और ज्यामितीय सोच विकसित करता है।

इस कार्य की विधियाँ विविध हैं:

• - उनमें से कुछ का उद्देश्य भागों में विभाजित करते समय नए आंकड़ों को जानना है,
• - अन्य - संयुक्त होने पर नई आकृतियाँ बनाने के लिए।

बच्चों को एक वर्ग को दो तरीकों से आधा मोड़ने के लिए कहा जाता है: विपरीत भुजाओं या विपरीत कोनों को मिलाकर - और यह बताने के लिए कि मोड़ने के बाद कौन सी आकृतियाँ प्राप्त होती हैं (दो आयताकार या दो त्रिकोण)।

आप यह पता लगाने का सुझाव दे सकते हैं कि जब आयत को भागों में विभाजित किया गया तो कौन सी आकृतियाँ निकलीं, और अब कितनी आकृतियाँ हैं (एक आयत, और इसमें तीन त्रिकोण हैं)। आकार बदलने के मनोरंजक अभ्यास बच्चों के लिए विशेष रुचिकर हैं।

इस प्रकार, आकार के बारे में एक बच्चे के विचारों को विकसित करने के लिए, कई व्यावहारिक क्रियाओं में महारत हासिल करना आवश्यक है जो उसे अंतरिक्ष, रंग और आकार में आकृति की स्थिति की परवाह किए बिना, आकार को समझने में मदद करती हैं।

ये व्यावहारिक क्रियाएं हैं जैसे: आकृतियों को ढंकना, लगाना, पलटना, आकृतियों के तत्वों का मिलान करना, उंगली से रूपरेखा बनाना, महसूस करना, रेखांकन करना।

व्यावहारिक क्रियाओं में महारत हासिल करने के बाद बच्चा अपने दिमाग में वही क्रियाएं करके किसी भी आकृति को पहचान सकता है। पूरे प्रीस्कूल अवधि में, बच्चा छह बुनियादी आकृतियों में महारत हासिल करता है: त्रिकोण, वृत्त, अंडाकार, वर्ग, आयत और समलम्बाकार। आप वस्तु की अधिक विस्तार से जांच कर सकते हैं, न केवल सामान्य आकार, बल्कि इसके विशिष्ट विवरण (कोण, भुजाओं की लंबाई), आकृति का झुकाव भी।

किसी वस्तु के आकार, ज्यामितीय आकृतियों और स्थानिक स्थलों से परिचित होना एक बच्चे में बचपन से ही शुरू हो जाता है। हर कदम पर उसे वस्तुओं के आकार और आकार को ध्यान में रखने, अंतरिक्ष में सही ढंग से नेविगेट करने की आवश्यकता का सामना करना पड़ता है, जबकि लंबे समय तक उसे महसूस नहीं हो सकता है, उदाहरण के लिए, गिनने की आवश्यकता। इसलिए, यह ज्ञान कि बच्चे में आत्मसात करने की प्रवृत्ति सबसे अधिक है, अत्यंत महत्वपूर्ण है।

आकार, अन्य गणितीय अवधारणाओं की तरह, आसपास की वस्तुओं का एक महत्वपूर्ण गुण है; इसे ज्यामितीय आकृतियों में सामान्यीकृत प्रतिबिंब प्राप्त हुआ। दूसरे शब्दों में, ज्यामितीय आकृतियाँ वे मानक हैं जिनकी सहायता से आप वस्तुओं या उनके भागों का आकार निर्धारित कर सकते हैं। ज्यामितीय आकृतियों से बच्चों के परिचय को दो दिशाओं में माना जाना चाहिए: ज्यामितीय आकृतियों के आकार की संवेदी धारणा और प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं और प्रारंभिक ज्यामितीय सोच का विकास। ये दिशाएं अलग-अलग हैं. संवेदी संस्कृति के संदर्भ में ज्यामितीय आकृतियों से परिचित होना प्रारंभिक गणितीय अवधारणाओं के निर्माण में उनके अध्ययन से भिन्न है। हालाँकि, किसी रूप की संवेदी धारणा के बिना, उसकी तार्किक जागरूकता में परिवर्तन असंभव है।

ज्यामितीय आकृतियों की विश्लेषणात्मक धारणा बच्चों में ड्राइंग, मॉडलिंग और एप्लिक का अभ्यास करते समय आसपास की वस्तुओं के आकार को अधिक सटीक रूप से समझने और वस्तुओं को पुन: पेश करने की क्षमता विकसित करती है।

ज्यामितीय आकृतियों के संरचनात्मक तत्वों के विभिन्न गुणों का विश्लेषण करके, बच्चे सीखते हैं कि आकृतियों में क्या समानता है। बच्चे यह सीखेंगे:

• - कुछ हस्तियाँ स्वयं को दूसरों के प्रति अधीनस्थ संबंध में पाती हैं;
• - चतुर्भुज की अवधारणा "वर्ग", "रम्बस", "आयत", "ट्रैपेज़ॉइड" आदि जैसी अवधारणाओं का सामान्यीकरण है;
• - "बहुभुज" की अवधारणा में सभी त्रिकोण, चतुर्भुज, पंचकोण, षट्भुज शामिल हैं, चाहे उनका आकार और प्रकार कुछ भी हो।

ऐसे संबंध और सामान्यीकरण, जो बच्चों के लिए काफी सुलभ हैं, उनके मानसिक विकास को एक नए स्तर तक बढ़ाते हैं। बच्चे संज्ञानात्मक गतिविधि विकसित करते हैं, नई रुचियां बनाते हैं, ध्यान, अवलोकन, भाषण और सोच और इसके घटकों (विश्लेषण, संश्लेषण, सामान्यीकरण और उनकी एकता में संक्षिप्तीकरण) विकसित करते हैं। यह सब बच्चों को स्कूल में वैज्ञानिक अवधारणाओं में महारत हासिल करने के लिए तैयार करता है।

ज्यामितीय आकृतियों की अवधारणाओं के साथ मात्रात्मक अवधारणाओं का संबंध बच्चों के सामान्य गणितीय विकास का आधार बनाता है।

ग्रन्थसूची

• 1. अर्गिंस्काया आई.आई. "गणित, गणितीय खेल।" - समारा: फेडोरोव, 2005
• 2. एरोफीवा टी.आई., पावलोवा एल.एन., नोविकोवा वी.पी. "पूर्वस्कूली बच्चों के लिए गणित।" - एम. ​​एजुकेशन, 1992
• 3. मेटलिना एल.एस., "किंडरगार्टन में गणित", किंडरगार्टन शिक्षकों के लिए एक मैनुअल, - एम., 1984
• 4. सर्बिना ई.वी. "बच्चों के लिए गणित।" - एम., शिक्षा, 1992
• 5. तरुनतेवा टी.वी. "पूर्वस्कूली बच्चों की प्राथमिक गणितीय अवधारणाओं का विकास।" - एम.: ज्ञानोदय 1980
• 6. एड. ए.ए. जोड़नेवाला. "पूर्वस्कूली बच्चों में प्रारंभिक गणितीय अवधारणाओं का निर्माण।" - एम., शिक्षा, 1988

प्रीस्कूलरों के गणितीय विकास में, एक महत्वपूर्ण शिक्षण उपकरण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है - खेल। हालाँकि, अगर इसका उपयोग "सही जगह, सही समय पर और सही खुराक में" किया जाए तो यह प्रभावी हो जाता है।

अक्सर, ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों को सुदृढ़ करने के लिए उपदेशात्मक खेलों और अभ्यासों का उपयोग किया जाता है। आइए उनमें से सबसे दिलचस्प पर नजर डालें।

छोटे प्रीस्कूलरों के लिए खेल.

खेल "ज्यामितीय लोट्टो"। गेम खेलने के लिए आपको एक पंक्ति में दर्शाए गए ज्यामितीय आकृतियों (एकल-रंग की रूपरेखा) वाले कार्ड की आवश्यकता होगी। कार्डों में आकृतियों का एक अलग चयन होता है। एक पर एक वृत्त, एक वर्ग, एक त्रिकोण है; दूसरे पर - वृत्त, वर्ग, वृत्त; तीसरे पर - त्रिकोण, त्रिकोण, वृत्त; चौथे पर - वर्ग, त्रिभुज, वृत्त, आदि। इसके अलावा, प्रत्येक बच्चे के पास कार्ड पर रूपरेखा छवियों के समान आकार की ज्यामितीय आकृतियों का एक सेट होता है (प्रत्येक आकार की दो आकृतियाँ अलग-अलग रंगों में)।

पाठ की शुरुआत में, बच्चा अपने सामने सभी आंकड़े रखता है। कार्ड उसके सामने टेबल पर पड़ा है। शिक्षक आकृति दिखाता है, बच्चों को उसी आकृति को खोजने और उसे कार्डों पर बिछाने के लिए आमंत्रित करता है ताकि वे खींची गई आकृतियों से मेल खाएँ।

बच्चों के ज्ञान और कौशल के आधार पर, खेल को सरल या जटिल बनाया जाता है (इसमें अधिक या कम टुकड़े हो सकते हैं)।

खेल "बक्से में रखो।" यह गेम विभिन्न रंगों और आकारों के आकृतियों, वृत्तों, वर्गों और त्रिकोणों की रूपरेखा छवियों वाले बक्सों का उपयोग करता है।

बच्चों का कार्य चीजों को क्रम में रखना और सभी आकृतियों को बक्सों में रखना है। बच्चे सबसे पहले बक्सों को देखते हैं और तय करते हैं कि उनमें किसको क्या डालना चाहिए। फिर वे आकृतियों को बक्सों में रखते हैं, और उनकी आकृति को रूपरेखा छवि से मिलाते हैं।

इस खेल में, बच्चे ज्यामितीय आकृतियों को रंग और आकार से अलग करके समूह बनाना सीखते हैं।

खेल "अपना घर ढूंढें।" बच्चों को ज्यामितीय आकृतियाँ दी जाती हैं जो रंग और आकार में भिन्न होती हैं। फर्श पर कमरे के अलग-अलग कोनों में तीन घेरों में एक वृत्त, एक वर्ग और एक त्रिकोण है।

"इस घर में सभी वृत्त रहते हैं," शिक्षक कहते हैं, "इस घर में सभी वर्ग हैं, और इस घर में सभी त्रिकोण हैं।" जब सभी को अपना घर मिल जाता है, तो बच्चों को "टहलने" के लिए आमंत्रित किया जाता है: समूह के चारों ओर दौड़ें। शिक्षक के संकेत पर (टैम्बोरिन पर प्रहार करें), हर कोई अपना घर ढूंढता है, घर में मौजूद ज्यामितीय आकृति के साथ अपनी ज्यामितीय आकृति की तुलना करता है। खेल को कई बार दोहराया जाता है, शिक्षक हर बार घर बदलता है।

खेल "एक जोड़ी खोजें"। मेज पर कागज से कटे हुए दस्ताने हैं, जिनमें से एक पर, उदाहरण के लिए, एक वृत्त और एक त्रिकोण को दर्शाया गया है, दूसरे पर - एक वृत्त और एक वर्ग, तीसरे पर - दो त्रिकोण, आदि। प्रत्येक बच्चे के पास एक दस्ताना भी है; उन्हें चित्र के अनुसार निर्देशित होकर अपने लिए एक जोड़ी दस्ताना ढूंढना होगा।

खेल "अपना फिगर ढूंढें।" शिक्षक कार्डबोर्ड से एक बॉक्स बनाता है, जिसमें त्रिकोणीय, गोल और चौकोर छेद काटे जाते हैं। पाठ का उद्देश्य बच्चों को ज्यामितीय आकृतियों में अंतर करना और सही नाम देना सिखाना है।

शिक्षक बच्चों को दो समूहों में विभाजित करते हैं: कुछ में बॉक्स पर स्लॉट के अनुसार ज्यामितीय आकृतियाँ चुनी जाती हैं; दूसरों के पास वृत्त, त्रिभुज, वर्ग के चित्रों वाले लिफाफे हैं। खेल यह है कि कुछ बच्चे ज्यामितीय आकृतियों को एक बॉक्स में डालते हैं (प्रत्येक को एक संबंधित स्लॉट में), जबकि अन्य को उन्हें अपने लिफाफे पर छवियों द्वारा निर्देशित बॉक्स से चुनना होता है।

ऐसे खेल में बच्चों के बीच संज्ञानात्मक संचार आवश्यक रूप से उत्पन्न होता है, जिससे खिलाड़ियों की वाक् गतिविधि प्रकट होती है। उदाहरण के लिए, एक बच्चे के लिए यह हमेशा महत्वपूर्ण होता है कि न केवल उसे अपना आंकड़ा सही मिला है, बल्कि यह भी महत्वपूर्ण है कि क्या उसके दोस्त को आंकड़ा सही मिला है। साथ ही, बच्चे एक-दूसरे की गलतियों को भी अच्छी तरह देखते हैं: “तुम क्या ले रहे हो? आपके पास एक त्रिकोण है!” या “यह, यह लो! आप देखिये: यहाँ एक वर्ग है और यहाँ एक वर्ग है।”

ऐसे सभी खेल मूल्यवान हैं क्योंकि बच्चों को केवल एक खेल कार्य का सामना करना पड़ता है, और केवल पाठ का आयोजन करने वाला शिक्षक ही जानता है कि यह या वह कार्यक्रम सामग्री सीखी जा रही है।

मध्यम आयु वर्ग के बच्चों के लिए खेल.

खेल "वंडरफुल बैग" प्रीस्कूलर के लिए अच्छी तरह से जाना जाता है। यह आपको वस्तुओं के ज्यामितीय आकार की जांच करने और आकृतियों को अलग करने का अभ्यास करने की अनुमति देता है। बैग में ज्यामितीय आकृतियों के मॉडल हैं। बच्चा उन्हें जांचता है, महसूस करता है और उस आकृति का नाम बताता है जिसे वह दिखाना चाहता है।

यदि प्रस्तुतकर्ता एक अद्भुत बैग में एक विशिष्ट आकृति खोजने का कार्य देता है तो आप खेल को जटिल बना सकते हैं। इस मामले में, बच्चा क्रमिक रूप से कई आंकड़ों की जांच करता है जब तक कि उसे वह नहीं मिल जाता जिसकी उसे ज़रूरत है। कार्य का यह संस्करण धीमी गति से चलता है. इसलिए, प्रत्येक बच्चे के हाथ में एक अद्भुत बैग होना उचित है।

खेल "वंडरफुल बैग" को ज्यामितीय निकायों के मॉडल के साथ, वास्तविक वस्तुओं के साथ भी खेला जा सकता है जिनकी स्पष्ट रूप से परिभाषित ज्यामितीय आकृति होती है।

खेल "कौन अधिक देखेगा?" विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों को फलालैनग्राफ पर यादृच्छिक क्रम में रखा गया है। प्रीस्कूलर उन्हें देखते हैं और याद करते हैं। नेता तीन तक गिनता है और टुकड़ों को बंद कर देता है। बच्चों को फ़्लानेलग्राफ़ पर मौजूद यथासंभव विभिन्न आकृतियों के नाम बताने के लिए कहा जाता है। बच्चों को अपने साथियों के उत्तर दोहराने से रोकने के लिए, नेता प्रत्येक बच्चे की बात अलग से सुन सकते हैं। जो सबसे अधिक आंकड़े याद रखता है और नाम बताता है वह जीतता है, वह नेता बन जाता है। खेल को जारी रखते हुए, नेता टुकड़ों की संख्या बदलता है।

खेल "वही खोजें।" बच्चों के सामने कार्ड हैं जो तीन या चार अलग-अलग ज्यामितीय आकृतियों को दर्शाते हैं। शिक्षक अपना कार्ड दिखाता है (या नाम, कार्ड पर आंकड़े सूचीबद्ध करता है)। बच्चों को वही कार्ड ढूंढ़कर उठाना होगा।

गेम "लुक अराउंड" ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों को समेकित करने में मदद करता है और आपको एक निश्चित आकार की वस्तुओं को ढूंढना सिखाता है।

यह खेल व्यक्तिगत या टीम चैम्पियनशिप की प्रतियोगिता के रूप में खेला जाता है। इस मामले में, समूह को टीमों में विभाजित किया गया है।

प्रस्तुतकर्ता (यह एक शिक्षक या एक बच्चा हो सकता है) उन वस्तुओं का नाम रखने का सुझाव देता है जो गोल, आयताकार, वर्गाकार, चतुष्कोणीय हों, उन वस्तुओं का आकार जिनमें कोने न हों, आदि। प्रत्येक सही उत्तर के लिए, खिलाड़ी या टीम को एक चिप या एक सर्कल मिलता है। नियम यह निर्धारित करते हैं कि आप एक ही वस्तु का दो बार नाम नहीं रख सकते। खेल तेज गति से खेला जाता है. खेल के अंत में, परिणामों का सारांश दिया जाता है और सबसे अधिक अंक वाले विजेता का नाम दिया जाता है।

गेम "जियोमेट्रिक मोज़ेक" का उद्देश्य ज्यामितीय आकृतियों के बारे में बच्चों के ज्ञान को समेकित करना, उन्हें बदलने की क्षमता विकसित करना, कल्पना और रचनात्मक सोच विकसित करना, उन्हें भागों को व्यवस्थित करने के तरीके का विश्लेषण करना, एक आकृति बनाना और एक पैटर्न पर ध्यान केंद्रित करना सिखाता है।

खेल का आयोजन करते समय, शिक्षक बच्चों को उनके कौशल के स्तर के अनुसार एक टीम में एकजुट करने का ध्यान रखता है। टीमों को अलग-अलग कठिनाई के कार्य मिलते हैं। ज्यामितीय आकृतियों से किसी वस्तु की छवि बनाने के लिए: तैयार विच्छेदित नमूने से काम करें, बिना विच्छेदित नमूने से काम करें, शर्तों के अनुसार काम करें (एक मानव आकृति इकट्ठा करें - एक पोशाक में एक लड़की), अपनी योजना के अनुसार काम करें ( सिर्फ एक व्यक्ति)। प्रत्येक टीम को ज्यामितीय आकृतियों के समान सेट प्राप्त होते हैं। बच्चों को कार्य को कैसे पूरा करना है, कार्य के क्रम पर और स्रोत सामग्री का चयन करने पर स्वतंत्र रूप से सहमत होना चाहिए।

टीम का प्रत्येक खिलाड़ी बारी-बारी से एक ज्यामितीय आकृति के परिवर्तन में भाग लेता है, अपना तत्व जोड़ता है, कई आकृतियों से वस्तु के अलग-अलग तत्वों की रचना करता है। खेल के अंत में, बच्चे अपने आंकड़ों का विश्लेषण करते हैं, रचनात्मक योजना को हल करने में समानताएं और अंतर ढूंढते हैं।

खेल के विकल्पों में से एक बच्चों के अनुरोध पर अलग-अलग जटिलता के कार्यों को व्यक्तिगत रूप से पूरा करना हो सकता है।

ज्यामितीय आकृतियों के बारे में बच्चों का ज्ञान आउटडोर खेलों में भी समेकित होता है। खेल "अपना घर ढूंढें।" बच्चे एक ज्यामितीय आकृति का एक मॉडल प्राप्त करते हैं और कमरे के चारों ओर दौड़ते हैं। नेता के इशारे पर सभी लोग एक शख्स की तस्वीर लेकर उनके घर पर जमा हो जाते हैं. आप घर को हिलाकर खेल को और अधिक कठिन बना सकते हैं।

बच्चों को आसपास की वस्तुओं में ज्यामितीय आकृतियाँ देखना सिखाया जाता है: एक गेंद, एक तरबूज - एक गेंद; प्लेट, तश्तरी, घेरा - घेरा; टेबल कवर, दीवार, फर्श, छत, खिड़की - आयत; चौकोर दुपट्टा; दुपट्टा - त्रिकोण; ग्लास - सिलेंडर; अंडा, तोरी - अंडाकार।

ऐसे कार्यों की अनुशंसा की जा सकती है. बच्चों को कई विषय चित्र दिए जाते हैं। शिक्षक या बच्चा एक अद्भुत बैग से यादृच्छिक रूप से ज्यामितीय आकृतियों में से एक निकालता है और उसका नाम रखता है। जिस किसी के पास चित्र में ऐसी वस्तुएं हैं जो इस आकार के करीब हैं (गोल, अंडाकार, वर्गाकार, आयताकार, चतुष्कोणीय) वह एक कार्ड उठाता है।

एक और काम. बोर्ड पर एक चित्र लटका हुआ है, जिसमें कई अलग-अलग वस्तुओं (घर, वाहन, खिलौने, खेल उपकरण, फल, सब्जियां, फर्नीचर, व्यंजन, आदि) को दर्शाया गया है। बच्चे अपने हाथों में ज्यामितीय आकृतियों के मॉडल रखते हैं। शिक्षक किसी एक वस्तु की ओर इशारा करता है। लोग यह निर्धारित करते हैं कि दी गई वस्तु किस आकार की है, संबंधित ज्यामितीय आकृति दिखाएं और चित्र में उसी आकार की अन्य वस्तुओं के नाम बताएं।

ज्यामितीय आकृतियों को पहचानने और नाम देने के साथ-साथ विभिन्न वस्तुओं में आकृतियों को पहचानने के अभ्यास ड्राइंग, मॉडलिंग, एप्लिक कक्षाओं के दौरान, अवलोकन और प्रकृति में भ्रमण के दौरान, साथ ही कक्षा के बाहर, बोर्ड गेम "डोमिनोज़" का उपयोग करके किए जा सकते हैं। बच्चों द्वारा प्रिय, "ज्यामितीय लोट्टो", आदि।

वरिष्ठ पूर्वस्कूली उम्र के बच्चों के लिए ज्यामितीय आकृतियों से आलंकारिक और कथानक छवियों को फिर से बनाने के लिए खेल।

गणितीय मनोरंजन के बीच एक विशेष स्थान पर ज्यामितीय आकृतियों के विशेष सेटों से वस्तुओं, जानवरों, पक्षियों, घरों, जहाजों की समतल छवियां बनाने वाले खेलों का कब्जा है। आकृतियों के सेट को मनमाने ढंग से नहीं चुना जाता है, बल्कि एक निश्चित तरीके से काटे गए आकृति के हिस्सों का प्रतिनिधित्व करते हैं: एक वर्ग, आयत, वृत्त या अंडाकार। वे बच्चों और वयस्कों के लिए दिलचस्प हैं। बच्चे परिणाम से मोहित हो जाते हैं - उन्होंने नमूने में जो देखा या जो उनके मन में था उसे लिखते हुए। वे एक सिल्हूट बनाने के लिए आकृतियों को व्यवस्थित करने का तरीका चुनने के लिए सक्रिय व्यावहारिक गतिविधियों में शामिल होते हैं।

गेम "टेन्ग्राम"

"टेन्ग्राम" सबसे सरल खेलों में से एक है। वे इसे "कार्डबोर्ड पहेली", "ज्यामितीय कंस्ट्रक्टर" आदि कहते हैं। गेम बनाना आसान है। कार्डबोर्ड या प्लास्टिक से बना 8X8 सेमी का एक वर्ग, दोनों तरफ समान रूप से रंगा हुआ, 7 भागों में काटा जाता है। परिणाम 2 बड़े, 1 मध्यम और 2 छोटे त्रिकोण, एक वर्ग और एक समांतर चतुर्भुज है। सभी 7 भागों का उपयोग करके, उन्हें एक-दूसरे से कसकर जोड़कर, आप नमूनों के आधार पर और अपने स्वयं के डिज़ाइन के अनुसार कई अलग-अलग छवियां बना सकते हैं (चित्र 1)।

पूर्वस्कूली उम्र में खेल में महारत हासिल करने की सफलता बच्चों के संवेदी विकास के स्तर पर निर्भर करती है। बच्चों को न केवल ज्यामितीय आकृतियों के नाम, बल्कि उनके गुणों, विशिष्ट विशेषताओं को भी जानना चाहिए, दृश्य और स्पर्श-मोटर रूप की जांच करने के तरीकों में महारत हासिल करनी चाहिए और एक नई आकृति प्राप्त करने के लिए उन्हें स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित करना चाहिए। उनमें सरल छवियों का विश्लेषण करने, उनमें और आसपास की वस्तुओं में ज्यामितीय आकृतियों की पहचान करने, आकृतियों को काटकर और उन्हें भागों से बनाकर व्यावहारिक रूप से संशोधित करने की क्षमता विकसित हुई होगी।

वरिष्ठ पूर्वस्कूली उम्र के बच्चों के एक समूह में खेल "टेन्ग्राम" में महारत हासिल करने के लगातार चरण।

पहला चरण खेल के लिए आंकड़ों के सेट से परिचित होना है, उन्हें 2-3 मौजूदा लोगों से एक नया बनाने के लिए बदलना है।

लक्ष्य। बच्चों को आकार के आधार पर त्रिभुजों की तुलना करने, उनसे नई ज्यामितीय आकृतियाँ बनाने का अभ्यास कराएं: वर्ग, चतुर्भुज, त्रिभुज।

सामग्री: बच्चों के पास खेल "टेन्ग्राम" के लिए आकृतियों का सेट है, शिक्षक के पास इसके लिए एक फलालैनोग्राफ और आकृतियों का एक सेट है।

प्रगति। शिक्षक बच्चों को आंकड़ों के एक सेट को देखने, उन्हें नाम देने, उन्हें गिनने और कुल संख्या निर्धारित करने के लिए आमंत्रित करते हैं। कार्य देता है:

विश्लेषण के लिए प्रश्न: "समान आकार के कितने बड़े त्रिभुज हैं? कितने छोटे हैं? इस त्रिभुज (मध्यम आकार) की तुलना एक बड़े और एक छोटे से करें एक उपलब्ध है।) कितने त्रिभुज हैं और उनका आकार क्या है?” (दो बड़े, 2 छोटे और 1 मध्यम आकार का।)

2. 2 बड़े त्रिभुज लें और उन्हें क्रम से बनाएं: वर्ग, त्रिभुज, चतुर्भुज। बच्चों में से एक फलालैनग्राफ पर आकृतियाँ बनाता है। शिक्षक नई प्राप्त आकृति का नाम बताने और यह बताने के लिए कहता है कि यह किन आकृतियों से बनी है।

3. 2 छोटे त्रिभुजों को अलग-अलग स्थान पर रखते हुए, उनसे समान आकृतियाँ बनाएँ।

4. बड़े और मध्यम आकार के त्रिभुजों से एक चतुर्भुज बनाएं।

विश्लेषण के लिए प्रश्न: "हम कौन सी आकृति बनाएंगे? कैसे? (आइए बीच वाली आकृति को बड़े त्रिभुज से जोड़ें या इसके विपरीत।) चतुर्भुज की भुजाएँ और कोण, प्रत्येक व्यक्तिगत आकृति दिखाएँ।"

परिणामस्वरूप, शिक्षक सामान्यीकरण करता है: "आप त्रिकोणों से अलग-अलग नई आकृतियाँ बना सकते हैं - वर्ग, चतुर्भुज, त्रिकोण। आकृतियाँ किनारों पर एक दूसरे से जुड़ी होती हैं।" (फलालैनग्राफ पर दिखाता है।)

लक्ष्य। बच्चों को एक मॉडल और डिज़ाइन के अनुसार मौजूदा ज्यामितीय आकृतियों से नई ज्यामितीय आकृतियाँ बनाने की क्षमता में प्रशिक्षित करना।

सामग्री: बच्चों के लिए - खेल "टेन्ग्राम" के लिए आंकड़ों के सेट। शिक्षक के पास एक फलालैनग्राफ और टेबल हैं जिन पर ज्यामितीय आंकड़े दर्शाए गए हैं।

प्रगति। बच्चे, आकृतियों की जांच करने के बाद, उन्हें शिक्षक के निर्देशों के अनुसार 2 समूहों में विभाजित करते हैं: त्रिकोण और चतुर्भुज।

शिक्षक बताते हैं कि यह एक खेल के लिए आकृतियों का एक सेट है, इसे पहेली या टेंग्राम कहा जाता है; इसलिए उसका नाम वैज्ञानिक के नाम पर रखा गया; खेल का आविष्कार किसने किया. आप कई दिलचस्प छवियां बना सकते हैं.

बड़े और मध्यम त्रिभुजों से एक चतुर्भुज बनाएं।

एक वर्ग और 2 छोटे त्रिकोणों से एक नई आकृति बनाएं। (पहले - एक वर्ग, फिर - एक चतुर्भुज।)।

2 बड़े और मध्यम त्रिभुजों से एक नई आकृति बनाएं। (पंचकोण और चतुर्भुज।)

शिक्षक तालिकाएँ दिखाते हैं और बच्चों से वही आकृतियाँ बनाने के लिए कहते हैं (चित्र 2)। बच्चे लगातार आकृतियाँ बनाते हैं, बताते हैं कि उन्होंने उन्हें कैसे बनाया और उनका नाम बताते हैं। शिक्षक उन्हें फलालैनग्राफ पर संकलित करता है।

बच्चों के अपने विचारों के अनुसार कई आकृतियाँ बनाने का कार्य दिया गया है।

इसलिए, गेम "टेन्ग्राम" में महारत हासिल करने के पहले चरण में, बच्चों में स्थानिक अवधारणाओं, ज्यामितीय कल्पना के तत्वों को विकसित करने, उनमें से एक को दूसरे से जोड़कर नए आंकड़े बनाने में व्यावहारिक कौशल विकसित करने के उद्देश्य से अभ्यास की एक श्रृंखला आयोजित की जाती है। आकार में आकृतियों की भुजाओं का अनुपात। कार्यों को संशोधित किया गया है। बच्चे किसी मॉडल, मौखिक असाइनमेंट या योजना के अनुसार नई आकृतियाँ बनाते हैं। उन्हें प्रस्तुति के संदर्भ में कार्य पूरा करने के लिए कहा जाता है, और फिर व्यावहारिक रूप से: "2 त्रिकोण और 1 वर्ग से कौन सी आकृति बनाई जा सकती है? पहले यह बताएं, और फिर इसे बनाएं।" ये अभ्यास खेल में महारत हासिल करने के दूसरे चरण की तैयारी के लिए हैं - विच्छेदित नमूनों के आधार पर सिल्हूट आकृतियाँ बनाना (एक सिल्हूट आकृति खेल के कुछ हिस्सों से बनी एक वस्तुनिष्ठ सपाट छवि है)। बच्चों के साथ काम करने का दूसरा चरण उनके लिए भविष्य में आकृतियाँ बनाने के और अधिक जटिल तरीके सीखने के लिए सबसे महत्वपूर्ण है।

सिल्हूट आकृतियों को सफलतापूर्वक फिर से बनाने के लिए, आपको एक समतल आकृति और उसके हिस्सों के आकार का दृश्य विश्लेषण करने की क्षमता की आवश्यकता होती है। इसके अलावा, किसी समतल पर किसी आकृति को दोबारा बनाते समय, उनके परिवर्तन के परिणामस्वरूप होने वाली आकृतियों की व्यवस्था में परिवर्तनों की मानसिक रूप से कल्पना करने में सक्षम होना बहुत महत्वपूर्ण है। किसी नमूने का सबसे सरल प्रकार का विश्लेषण दृश्य है, लेकिन किसी आकृति के हिस्सों के आनुपातिक संबंध को देखने की विकसित क्षमता के बिना यह असंभव है। विभिन्न नियोजित रचना विकल्पों के परीक्षण की प्रक्रिया में, खिलाड़ी को विश्लेषण डेटा के आधार पर, ज्यामितीय आकृतियों से एक सिल्हूट आकृति बनाने (घटक भागों को व्यवस्थित करने) का तरीका खोजने के लिए मजबूर किया जाता है।

विच्छेदित नमूनों (कार्य का दूसरा चरण) के आधार पर सिल्हूट आकृतियों की रचना के लिए खेलों का उपयोग शिक्षक द्वारा न केवल रचना आकृति के हिस्सों की व्यवस्था का अभ्यास करने के उद्देश्य से किया जाना चाहिए, बल्कि बच्चों को दृश्य और मानसिक विश्लेषण से परिचित कराने के लिए भी किया जाना चाहिए। नमूना।

बच्चों को एक विच्छेदित नमूना (खरगोश) दिखाया जाता है (चित्र 3) और लक्ष्य समझाया जाता है: एक ही नमूना बनाना: भागों की स्थानिक व्यवस्था की विधि को "प्रतिलिपि" करने में स्पष्ट आसानी के बावजूद, बच्चे आंकड़ों को जोड़ने में गलतियाँ करते हैं भुजाएँ, अनुपात में। त्रुटियों को इस तथ्य से समझाया जाता है कि इस उम्र के बच्चे भागों की व्यवस्था का स्वतंत्र रूप से विश्लेषण करने में असमर्थ हैं। उन्हें घटकों के सापेक्ष आकार और आयामी संबंधों को निर्धारित करना और नाम देना मुश्किल लगता है।

इसलिए, बड़े त्रिकोण के बजाय, बच्चे एक मध्यम आकार का त्रिकोण रख सकते हैं और किसी वयस्क के संकेत के बाद ही गलती को नोटिस कर सकते हैं। इस प्रकार, बच्चों के विश्लेषण और व्यावहारिक कार्यों की विशेषताओं के आधार पर, खेलों के विकास के दूसरे चरण में काम की सामग्री निर्धारित करना संभव है: यह प्रस्तुत नमूने का विश्लेषण करने के लिए बच्चों की योजना को आत्मसात करना है, जो शुरू होता है मुख्य भागों के साथ, और भागों के कनेक्शन और स्थानिक व्यवस्था की विधि की अभिव्यक्ति।

विश्लेषण के बाद छवि पर ध्यान केंद्रित करते हुए अभ्यासों की रचना की जाती है। नमूना हटाया नहीं जाता है; कठिनाई होने पर बच्चे इसे दोबारा देख सकते हैं। इसे कागज की एक शीट पर एक टेबल के रूप में बनाया जाना चाहिए और बच्चों के मौजूदा सेट से खेल के लिए आंकड़ों के एक सेट को संकलित करने के परिणामस्वरूप प्राप्त सिल्हूट आकृति के आकार के बराबर होना चाहिए। इससे पहले पाठों में नमूने के साथ पुनर्निर्मित छवि का विश्लेषण और तुलना (जांच) करना आसान हो जाता है। बाद के पाठों में, जैसे-जैसे आप आकृतियाँ बनाने का अनुभव प्राप्त करते हैं, इस नियम का पालन करने की कोई आवश्यकता नहीं होती है।

बच्चों के लिए एक अधिक जटिल और दिलचस्प गतिविधि समोच्च पैटर्न (अविभाजित) के आधार पर आकृतियों को फिर से बनाना है - खेल में महारत हासिल करने का तीसरा चरण, जो 6-7 साल के बच्चों के लिए उपलब्ध है, उनके प्रशिक्षण के अधीन (चित्र 4)।

समोच्च पैटर्न का उपयोग करके आकृतियों के पुनर्निर्माण के लिए किसी विशेष आकृति के आकार को उसके घटक भागों में, यानी उन ज्यामितीय आकृतियों में विभाजित करने की आवश्यकता होती है, जिनसे यह बना है। यह संभव है बशर्ते कि कुछ घटक दूसरों के सापेक्ष सही ढंग से स्थित हों, और आकार में उनका आनुपातिक संबंध देखा गया हो। भागों की सापेक्ष व्यवस्था के विभिन्न तरीकों का परीक्षण करने के उद्देश्य से प्रारंभिक विश्लेषण और बाद की व्यावहारिक क्रियाओं के आधार पर एक रचना विधि के चयन (खोज) के दौरान पुनर्निर्माण किया जाता है। प्रशिक्षण के इस चरण में, मुख्य कार्यों में से एक बच्चों में उसकी समोच्च छवि, संयोजन क्षमताओं के आधार पर एक समतल आकृति के आकार का विश्लेषण करने की क्षमता विकसित करना है।

जब विच्छेदित नमूनों का उपयोग करके सिल्हूट आकृतियों की रचना करने से लेकर घटक भागों को इंगित किए बिना नमूनों का उपयोग करने की ओर बढ़ते हैं, तो बच्चों को यह दिखाना महत्वपूर्ण है कि पहले नमूने की सावधानीपूर्वक जांच किए बिना एक विमान पर एक आकृति बनाना मुश्किल है। बच्चों को उन आकृतियों में से समोच्च पैटर्न के आधार पर 1-2 सिल्हूट आकृतियाँ बनाने के लिए कहा जाता है जिन्हें उन्होंने पहले विच्छेदित नमूनों का उपयोग करके संकलित किया था। एक आकृति बनाने की प्रक्रिया पाठ की शुरुआत में किए गए नमूने के गठित प्रतिनिधित्व और दृश्य विश्लेषण के आधार पर होती है। इस तरह के अभ्यास अधिक जटिल पैटर्न का उपयोग करके आकृतियों को फिर से बनाने के लिए एक संक्रमण प्रदान करते हैं।

यह ध्यान में रखते हुए कि बच्चों के लिए विश्लेषण किए गए अविभाजित नमूने में घटक भागों के स्थान को सटीक रूप से इंगित करना मुश्किल है, उन्हें नमूने का एक अस्थायी विश्लेषण करने के लिए आमंत्रित करना आवश्यक है। इस मामले में, हर कोई स्वतंत्र रूप से नमूने का विश्लेषण करता है, जिसके बाद भागों के स्थान के लिए कई विकल्प सुने जाते हैं, जिनकी शुद्धता या गलतता की पुष्टि शिक्षक नहीं करता है। यह रचित आकृति में भागों की व्यवस्था के प्रारंभिक विश्लेषण के परिणामों के व्यावहारिक सत्यापन और घटक तत्वों की स्थानिक व्यवस्था के नए तरीकों की खोज को प्रोत्साहित करता है।

नमूनों का उपयोग करके सिल्हूट आकृतियाँ बनाने के खेल के बाद आपके अपने विचारों के अनुसार चित्र बनाने का अभ्यास किया जाता है। पाठ के दौरान, बच्चों को यह याद रखने के लिए कहा जाता है कि उन्होंने कौन सी सपाट आकृतियाँ बनाना और उन्हें बनाना सीखा। प्रत्येक बच्चा बारी-बारी से 3-4 आकृतियाँ बनाता है। इन गतिविधियों में रचनात्मकता का तत्व भी शामिल है। कुछ सिल्हूट आकृतियों के आकार को व्यक्त करते समय, बच्चे रूप की सामान्य रूपरेखा को पुन: पेश करते हैं, और व्यक्तिगत भागों के घटक तत्वों को मॉडल के अनुसार पहले की तुलना में कुछ अलग तरीके से व्यवस्थित किया जाता है।

स्वतंत्र रूप से सिल्हूट आकृतियों का आविष्कार और रचना करने के लिए खेलों में, बच्चे, मानसिक रूप से, प्रतिनिधित्व के संदर्भ में, किसी भी छवि को बनाने का निर्णय लेते हैं, इसे अपने घटक भागों में विभाजित करते हैं, उन्हें टेंग्राम के आकार के साथ सहसंबंधित करते हैं, और फिर इसकी रचना करते हैं। बच्चे दिलचस्प सिल्हूट आकृतियाँ लेकर आते हैं और बनाते हैं जिनका उपयोग खेल "टेंग्राम" के लिए नमूनों के स्टॉक को पूरक करने के लिए किया जा सकता है।

पहेली खेल "पाइथागोरस"

("पाइथागोरस" पहेली को उद्योग द्वारा नमूनों के एक सेट के साथ तैयार किया गया है)

6-7 साल के बच्चों के साथ काम करते समय, खेल का उपयोग मानसिक गतिविधि, स्थानिक प्रतिनिधित्व, कल्पना, सरलता और बुद्धिमत्ता विकसित करने के लिए किया जाता है।

खेल का विवरण. 7X7 सेमी मापने वाले एक वर्ग को काटा जाता है ताकि 7 ज्यामितीय आकृतियाँ प्राप्त हों: विभिन्न आकार के 2 वर्ग, 2 छोटे त्रिकोण, 2 बड़े त्रिकोण (छोटे त्रिकोण की तुलना में) और 1 चतुर्भुज (समानांतर चतुर्भुज)। बच्चे इस आकृति को चतुर्भुज कहते हैं (चित्र 5)।

गेम का लक्ष्य 7 ज्यामितीय आकृतियों की रचना करना है - खेल के भाग, सपाट चित्र: इमारतों, वस्तुओं, जानवरों के सिल्हूट।

खेल के सेट को आंकड़ों द्वारा दर्शाया गया है। इसलिए, शिक्षक द्वारा कक्षा में बच्चों को पढ़ाने में ज्यामितीय आकृतियों के बारे में विचारों को समेकित करने, 2-3 मौजूदा आकृतियों से नई ज्यामितीय आकृतियों की रचना करके उन्हें संशोधित करने के तरीकों का उपयोग किया जा सकता है।

बच्चों को खेल "पाइथागोरस" से परिचित कराने की शुरुआत खेल के लिए आवश्यक आंकड़ों के सेट से परिचित कराने से होती है। सभी ज्यामितीय आकृतियों पर विचार करना, उन्हें गिनना, उनका नाम देना, आकार के आधार पर उनकी तुलना करना, उनका समूह बनाना, सभी त्रिभुजों और चतुर्भुजों का चयन करना आवश्यक है। इसके बाद, बच्चों को आकृतियों के सेट से नई आकृतियाँ बनाने के लिए आमंत्रित करें। 2 बड़े और फिर छोटे त्रिभुजों से एक वर्ग, एक त्रिभुज, एक चतुर्भुज बनाएं। इस मामले में, नए प्राप्त आंकड़े सेट के आकार के बराबर हैं। तो, 2 बड़े त्रिभुजों से समान आकार का एक चतुर्भुज प्राप्त होता है, एक वर्ग जो एक बड़े वर्ग के आकार के बराबर होता है। हमें बच्चों को आकृतियों की इस समानता को नोटिस करने में मदद करने की आवश्यकता है, न केवल आंखों से, बल्कि एक आकृति को दूसरे पर आरोपित करके भी आकार में उनकी तुलना करें। इसके बाद, आप अधिक जटिल ज्यामितीय आकृतियाँ बना सकते हैं - 3, 4 भागों से। उदाहरण के लिए, 2 छोटे त्रिभुजों और एक छोटे वर्ग से एक आयत बनाएं; एक समांतर चतुर्भुज से, 2 बड़े त्रिभुज और एक बड़ा वर्ग - एक आयत।

खेल "टेनग्राम" में महारत हासिल करने की प्रक्रिया में बच्चों द्वारा संचित अनुभव को ध्यान में रखते हुए, शिक्षक, एक नया खेल सिखाते समय, कई पद्धतिगत तकनीकों का उपयोग करते हैं जो इसमें बच्चों की रुचि को बढ़ावा देते हैं, जिससे बच्चों को जल्दी से एक नए खेल में महारत हासिल करने में मदद मिलती है, जबकि रचनात्मकता और पहल दिखा रहा है। पाठ के दौरान, शिक्षक बच्चों को चुनने के लिए नमूने प्रदान करता है - विच्छेदित और समोच्च। प्रत्येक बच्चा अपनी इच्छानुसार एक नमूना चुन सकता है और एक आकृति बना सकता है। शिक्षक बताते हैं कि घटक भागों को इंगित किए बिना एक मॉडल के अनुसार एक सिल्हूट आकृति बनाना अधिक कठिन और अधिक दिलचस्प है। इस मामले में, आपको स्वतंत्र रूप से भागों को व्यवस्थित करने का एक तरीका खोजने की आवश्यकता है (चित्र 6)।

सिल्हूट आकृतियाँ बनाने में बच्चों की गतिविधियों का मार्गदर्शन करने की प्रक्रिया में, शिक्षक बच्चों की रुचि बनाए रखने और सक्रिय मानसिक गतिविधि को प्रोत्साहित करने में मदद करने के लिए विभिन्न तरीकों का उपयोग करते हैं।

1. यदि अविभाजित मॉडल के आधार पर एक सिल्हूट आकृति बनाना मुश्किल है, तो बच्चे को दिए गए 7 भागों में से खेल के पहले और दूसरे भाग के स्थान को दर्शाने वाला एक नमूना पेश करें। बच्चा स्वतंत्र रूप से बाकी की व्यवस्था करता है। इस प्रकार, कवक का सिल्हूट बड़े त्रिकोणों में से एक के स्थान को इंगित करता है। घर में एक बड़ा वर्ग और एक त्रिकोण है (चित्र 7)। में इस मामले मेंएक आकृति बनाने की समस्या का समाधान आंशिक रूप से एक वयस्क द्वारा बच्चे को सुझाया जाता है। इससे आकृतियों की रचना की प्रभावशीलता प्रभावित होती है; उन्हें व्यवस्थित करने का तरीका खोजने की प्रक्रिया छोटी और अधिक सफल हो जाती है। बच्चे खेल के कुछ हिस्सों को सीधे पैटर्न पर रख सकते हैं।

ज्यामितीय आकृति सोच प्रीस्कूलर

2. एक वयस्क, बच्चे की आकृति बनाने की प्रक्रिया को देखकर, खेल के अलग-अलग हिस्सों के सही स्थान की पुष्टि करता है।

उदाहरण के लिए, एक त्रिभुज का सिल्हूट चित्र बनाते समय, भागों की स्थानिक व्यवस्था की खोज की प्रगति के आधार पर, शिक्षक त्रिभुजों या वर्गों के लिए सही स्थान बताता है (चित्र 8)। इस मामले में, बच्चा कम आंकड़ों के साथ काम करता है, उन्हें स्वतंत्र रूप से व्यवस्थित करता है। इससे कार्य की सफलता पर भी असर पड़ता है.

3. नमूने का विश्लेषण करते हुए, शिक्षक बच्चे को इसे देखने और यह सोचने के लिए आमंत्रित करता है कि खेल के भाग इसमें कैसे स्थित हैं। उसे भागों की व्यवस्था को कागज पर चित्रित करने दें या सीधे नमूने पर, चॉक से बोर्ड पर निशान बनाने दें। आंकड़ों को व्यवस्थित करने के तरीके खोजने के लिए ग्राफिक तकनीकों और व्यावहारिक तरीकों का उपयोग विश्लेषण को अधिक सटीक बनाता है। बच्चे तुरंत व्यवस्था की विधि का अनुमान लगाते हैं और सिल्हूट आकृति की रचना के लिए अपने स्वयं के विकल्प देते हैं।

4. सैंपल की जांच करने के बाद यानी. इसका दृश्य-मानसिक विश्लेषण करते हुए, शिक्षक बच्चे से आकृतियों को व्यवस्थित करने के तरीके के बारे में बात करने के लिए कहता है। साथ ही, वह इस बात पर भी जोर देते हैं कि वह अपने अनुमान की व्यावहारिक रूप से जांच करते हैं और हर बार गलत समाधानों को छोड़ देते हैं। ऐसा विश्लेषण विकसित विश्लेषण धारणा, लचीलेपन और विचार की गतिशीलता, और रचित सिल्हूट आकृति की छवि के प्रति निरंतर अभिविन्यास की स्थिति के तहत संभव है। आंकड़ों को संयोजित करने के नए तरीकों की लगातार खोज बच्चे को सकारात्मक परिणाम की ओर ले जाती है।

5. व्यावहारिक रूप से, मानसिक रूप से या मानसिक और व्यावहारिक क्रियाओं के संयोजन में बच्चों द्वारा किए गए आंकड़ों को व्यवस्थित करने के तरीके की खोज की गतिविधि का सकारात्मक मूल्यांकन महत्वपूर्ण है: बुद्धिमत्ता, दृढ़ता, पहल की अभिव्यक्ति को प्रोत्साहित करना, अनुमोदन करना। एक पूरी तरह से नया चित्र बनाने और बनाने या नमूने को आंशिक रूप से संशोधित करने की इच्छा।

6. जैसे-जैसे बच्चे सिल्हूट आकृतियाँ बनाने के तरीकों में महारत हासिल करते हैं, उन्हें सरलता और संसाधनशीलता की अभिव्यक्तियों को प्रोत्साहित करने के लिए रचनात्मक प्रकृति के कार्यों की पेशकश करना उचित है। बच्चों द्वारा नव आविष्कृत और संकलित सिल्हूट आकृतियों को एक व्यक्तिगत एल्बम में चित्रित किया गया है।

कक्षाओं के दौरान, वरिष्ठ पूर्वस्कूली उम्र (5-7 वर्ष) के बच्चे आकृतियों के विशेष सेटों से आलंकारिक, कथानक छवियों को फिर से बनाने के लिए खेलों में तेजी से महारत हासिल करते हैं, जो उनके लिए अपने ख़ाली समय को भरने के साधनों में से एक बन जाते हैं।

अल्ला तकाचेंको
एफईएमपी पर एकीकृत पाठ: ज्यामितीय आकृतियों के बारे में ज्ञान का समेकन

प्रिय साथियों, मैं आपका ध्यान इस ओर दिलाता हूं गणित का पाठ, जिसे मध्य और वरिष्ठ दोनों समूहों में किया जा सकता है। यह इस तथ्य के कारण है कि उपयोग किए जाने वाले खेलों में कठिनाई की अलग-अलग डिग्री के साथ कई विकल्प होते हैं।

मुख्य लक्ष्य

शिक्षात्मक: ज्यामितीय के बारे में बच्चों के ज्ञान को समेकित करें

आंकड़ों, उनकी समानताओं और अंतरों को नाम दें (मध्य समूह - वृत्त, वर्ग, त्रिकोण; वरिष्ठ समूह - शिक्षक की पसंद पर एक अंडाकार, आयत जोड़ें); आसपास की वस्तुओं में किसी दिए गए आकार को खोजने की क्षमता।

वस्तुओं का समूह बनाना सीखें (आंकड़ों) उनके अनुसार लक्षण: आकार, रंग, आकार।

फिंगर गेम की प्रक्रिया में हाथों की बढ़िया मोटर कौशल में सुधार करें। प्लेन ओरिएंटेशन विकसित करने पर काम जारी रखें।

विकास संबंधी: कल्पनाशीलता, एकाग्रता, संसाधनशीलता, सभी विचार प्रक्रियाओं का विकास करें।

शिक्षात्मक: साथियों के लिए दया, जवाबदेही, सहानुभूति की भावना पैदा करें।

सामग्री: बड़ा प्रदर्शन के लिए ज्यामितीय आकार, टेबलटॉप थिएटर तत्व।

थिसिस: परिचित ज्यामितीय आंकड़ेपीछे की ओर एक परिचित संख्या के साथ विभिन्न रंगों में दो या तीन आकार। प्रत्येक बच्चे के लिए कागज की शीट - एक फुटबॉल मैदान की नकल।

प्रत्यक्ष शैक्षिक गतिविधियों की प्रगति.

बच्चे कालीन पर कुर्सियों पर अर्धवृत्त में बैठते हैं। उनके सामने टेबल पर एक कामचलाऊ रास्ता है (आप टेबलटॉप थिएटर के हिस्सों का उपयोग कर सकते हैं).

शिक्षक:- एक बार की बात है एक चक्र था। और उसने सड़क पर उतरने, दुनिया को देखने, खुद को दिखाने का फैसला किया। मौसम अद्भुत था, उसने आकाश की ओर देखा और एक बड़ी चमकीली किरण देखी?

बच्चे: - सूरज।

शिक्षक: "हाँ, मैं बिल्कुल सूरज की तरह हूँ," वृत्त ने कहा।

बच्चों, वृत्त सूर्य के समान कैसे है?

बच्चे: - रूप। रंग (यदि वृत्त पीला है).

शिक्षक: - शाबाश, यह सही है। आकार और रंग.

चक्र गौरवान्वित हो गया, उसने अपना सिर ऊँचा किया और गर्व से आगे बढ़ गया।

"हैलो, सर्कल," उसने सुना। लेकिन उसने यह भी नहीं देखा कि उसका स्वागत किसने किया।

बच्चों, इस मामले में आप क्या करते हैं?

बच्चे अपना उत्तर देते हैं। पहले नमस्ते कहने की इच्छा को प्रोत्साहित करें।

रास्ते में एक चौराहा दिखाई दिया।

शिक्षक: बच्चों, उनका अभिवादन किसने किया?

बच्चे: - वर्ग।

शिक्षक: - आप मुझे नमस्कार क्यों नहीं करते? - वर्ग ने पूछा।

हां, क्योंकि मैं सबसे महत्वपूर्ण और सबसे महत्वपूर्ण हूं।

आप क्यों कहते हो कि?

और अपने चारों ओर देखो, एक ही आकार की कितनी वस्तुएँ हैं।

शिक्षक बच्चों को यह देखने के लिए आमंत्रित करते हैं कि क्या यह सच है।

मध्य समूह के बच्चों के लिए वस्तुओं की विशेष प्रारंभिक व्यवस्था संभव है। बड़े बच्चों को यह याद रखने के लिए कहा जा सकता है कि उन्हें सड़क पर या घर पर किन वस्तुओं का सामना करना पड़ा।

बच्चे अपना उत्तर देते हैं।

शिक्षक बच्चों की प्रशंसा करते हैं और इस तथ्य की ओर ध्यान आकर्षित करते हैं कि वर्ग पूरी तरह से उदास है। स्थिति को ठीक करने, उसे शांत करने की पेशकश करता है।

कार्य को एक वर्ग के साथ दोहराया जाता है।

फिर वह चुपचाप एक त्रिकोण निकालता है और बच्चों का ध्यान इस ओर आकर्षित करता है कि वह बिल्कुल भी साहसपूर्वक नहीं चल रहा है, शांत है और उदास है।

शिक्षक: - चारों ओर हर कोई बहुत सुंदर है, गोल, चौकोर, लेकिन मैं थोड़ा कोणीय हूं। और किसी को इसकी ज़रूरत नहीं है,'' त्रिकोण रोया भी।

बच्चे त्रिकोणीय आकार की वस्तुओं की तलाश में अपनी भावनाओं को व्यक्त करते हैं और मदद की पेशकश करते हैं। यदि कुछ वस्तुएँ हैं, तो खिड़की के पास जाकर बाहर देखने की पेशकश करें। बच्चे त्रिकोणीय छतों पर अवश्य ध्यान देंगे।

शिक्षक: बिल्कुल, देखिए, क्योंकि किंडरगार्टन की खिड़कियों से दिखाई देने वाले सभी घरों की छतें त्रिकोणीय हैं।

यदि ऐसा नहीं है, तो हम निम्नलिखित विकल्प सुझा सकते हैं। वर्ग त्रिभुज को शांत करता है और उस पर चढ़ने की पेशकश करता है ताकि ऊंचाई से सब कुछ देखना बेहतर हो सके। बच्चे निश्चित रूप से देखेंगे कि घर बदल गया है।

शिक्षक: - बेशक, त्रिकोण बहुत जरूरी है ताकि ऐसे अद्भुत घर हों जिनमें दयालु और खुश लोग रहते हों।

बच्चों, और मैं अब से प्रस्ताव करता हूँ आंकड़ोंजो आपकी मेज़ों पर पड़े हैं, अलग-अलग वस्तुओं को लेकर आते हैं और बिछाते हैं और शायद (बड़े बच्चों के लिए कार्य)हम उन्हें एक बड़ी तस्वीर में जोड़ सकते हैं।

बच्चे स्वतंत्र रूप से काम करते हैं, बातचीत करते हैं, मदद करते हैं और एक-दूसरे को प्रेरित करते हैं।

शिक्षक कार्य को सुधारता है और प्रशंसा करता है।

शिक्षक: - दोस्तों, अब मैं एक को चुनने का सुझाव देता हूं आकृतिअपने विवेक पर और बाहर कालीन पर जाओ।

खेल खेला जा रहा है "मित्रों को खोजें".

शिक्षक के आदेश पर बच्चे एकजुट हो जाते हैं समूह:

1. रंग से

2. आकार के अनुसार

3. आकार में.

शिक्षक के विवेक पर खेल को कई बार दोहराया जाता है।

खेल के अंत में, शिक्षक एक घेरे में खड़े होकर मुड़ने का सुझाव देता है विपरीत दिशा के आंकड़े, लिखित संख्या को देखो. पुष्टि की संख्याओं का ज्ञान.

शिक्षक के आदेश पर, बच्चों ने अपने बाएं हाथ में नंबर पकड़कर, अपनी भुजाएँ बगल में फैला दीं। उसी समय, वे बाईं ओर के मित्र को नंबर देते हैं, और अपने दाहिने हाथ से वे दाईं ओर के मित्र से दूसरा नंबर लेते हैं। वे इसे देखते हैं और आदेश पर कार्रवाई दोहराते हैं। इस प्रकार, वे 2-3 बार आदान-प्रदान करते हैं। फिर वे अपनी हरकतें रोकते हैं और शिक्षक का कार्य पूरा करते हैं। जो और अधिक जटिल हो जाते हैं पाठ के लिए पाठया बच्चों की उम्र और विकास के स्तर पर निर्भर करता है।

1. दिखाएँ कि शिक्षक के समान नंबर किसके पास है;

2. दिखाएँ कि शिक्षक द्वारा बताया गया नंबर किसके पास है;

3. दिखाएँ कि किसकी संख्या ताली की संख्या से मेल खाती है;

बड़े बच्चों के लिए

1. जिसकी संख्या शिक्षक द्वारा दर्शाई या बताई गई संख्या से एक अधिक हो,

या अगला;

2. जिसकी संख्या शिक्षक द्वारा दर्शाई या बताई गई संख्या से एक कम हो,

या पिछला

3. शिक्षक द्वारा पड़ोसियों को किसके नंबर दिखाए या नामित किए गए हैं।

खेल में ध्यान, एकाग्रता और गतिविधियों की स्पष्टता की आवश्यकता होती है। 2 या 3 कोशिशों के बाद बच्चे हर काम में पूरी तरह से सफल हो जाते हैं। मदद टीमें: और - बच्चे संख्या को पकड़कर देखते हैं दो हाथों से आकृति, एक बार - अपने हाथ फैलाएं और पास करें, आदि। रुकें - कार्य पूरा करें। बच्चे खेल से मोहित हो जाते हैं; आदेशों को आमतौर पर शिक्षक के साथ मिलकर कोरस में दोहराया जाता है, जो एक घेरे में खड़े होकर बच्चों के साथ गतिविधियाँ भी करता है।

शिक्षक: - शाबाश, आपने एक साथ मिलकर खेला, एक असली टीम। और अब हमारी टीम फुटबॉल टीम में तब्दील हो रही है.

हम आपको उन टेबलों पर बैठने के लिए आमंत्रित करते हैं जहां फ़ुटबॉल मैदान की नकल वाली एल्बम शीट हैं। बच्चे एक घेरा बनाते हैं - "गेंद".

शिक्षक: - और हमारी उंगलियां फुटबॉल खेलेंगी। बाएं हाथ की तर्जनी गेंद को मैदान के पार ले जाएगी, दाहिने हाथ की उंगलियां, पैरों की तरह, उसके पीछे दौड़ेंगी। तैयार? गेंद मैदान के बीच में है.

1. गेंद ऊपरी बाएँ कोने में उड़ती है;

2. गेंद नीचे दाईं ओर उड़ती है;

3. गेंद ऊपर दाईं ओर उड़ती है;

4. गेंद निचले बाएँ कोने में उड़ती है, आदि।

आदेशों को दोहराना संभव है.

फुटबॉल की धुन बज रही है. शिक्षक चैंपियंस की घोषणा करता है (जो ग़लत नहीं था). उत्कृष्ट कार्य के लिए सभी बच्चों की सराहना की।