Svaly

Cvičení 9 bodů. Málokomu se podaří projít tímto testem. Můžete to udělat, pouze pokud máte vysoké IQ! Jako závěr

Kreativita není nudná činnost a navíc se dá tvořit s humorem.Možná je vám tento problém známý. Možná si jako mnoho dalších myslíte, že existuje jen jedno řešení. Tak na to zapomeňte a najděte si něco nového.

Tady jsou - 9 magických bodů:

Úkol: Aniž byste zvedli tužku z papíru, nakreslete 4 protínající se přímky, které se všech devíti bodů dotýkají pouze jednou.

I my si často vytváříme hranice, které ve skutečnosti neexistují. A my v nich zůstáváme. Hrajeme podle těchto pravidel. Používáme fantomová kritéria. Předpovídáme vývoj projektu na základě trendů a příležitostí, které se vyskytly v minulosti, bez hledání a porovnávání nových. Zavedené paradigma bez dovolení nezahazujeme.

Tečky můžete spojit čtyřmi čarami přesahujícími čtverec. Takhle:

Co si myslíte o řešení? Jako? Nepřipadá vám elegantní a jediný možný? Ve skutečnosti je nejzávažnějším omezením při řešení tohoto problému právě závěr, že existuje pouze JEDNA odpověď. Ve skutečnosti můžete najít několik zcela odlišných řešení tohoto problému.

Jak ale prolomit paradigma a najít jiné výsledky?

Existuje technika tzv"nucený odchod"Musíte zapomenout na kladení problému a pracovat na řešení jeho vzdálené verze. Toto je cesta k novým paradigmatům, perspektivám a výsledkům.

A první upravený úkol bude... stejných 9 bodů

Úkol: tentokrát nakreslete 3 protínající se přímky, které by se měly každého bodu dotknout pouze jednou. Pokud nemůžete najít řešení, zkuste zjistit, jaké rámce, závěry a kritéria vám brání a zastavte hledání.
Pojďme se na to společně podívat.

Za prvé, co vidíte, když se podíváte na oblast teček? Doufám, že jste se již vzdali zvyku kreslit čtverec a další tvary. Nyní můžete být zablokováni tím, že uvidíte tyto tečky na kusu papíru. Chcete-li najít několik způsobů, jak vyřešit problém "3 řádky", musíte si tyto body představit v prostoru. Jedině tak mohou 3 rovné čáry zanechat kus papíru.

Za druhé, nemyslíte, že by tyto čáry měly procházet středem každého z 9 bodů? Tento neexistující stav vám brání přemýšlet.

Za třetí, jak definujete samotný bod? Ve škole nás to učili tečka- jedná se o prvek geometrického prostoru, charakterizovaný pouze polohou, příslušností, nikoli velikostí nebo tvarem. Ale tyto kruhy, které se v našem problému nazývají tečky, mají tvar i velikost. Z naší strany to není úplně fér, co? No to je život. Ale v reálném životě se tečky velmi liší velikostí a tvarem. Na billboardech dorůstají do velikosti lidské hlavy a na kostýmu klauna se zmenšují do velikosti hrášku. Přidejte tedy ke svým tečkovým nápadům trochu reality, než se stanete obětí dalšího zlozvyku, který zasahuje do kreativního myšlení.

Jde o použití úzkých definic, které omezují proces myšlení jako trychtýř. Uvízli jsme ve starých paradigmatech.

Díky chybějícím hranicím, upřesněným předpokladům a rozšířeným definicím jsme našli následující řešení 3řádkového problému:

V duchu opusťte list papíru. První přímka prochází tečnou k prvnímu bodu, protíná druhou téměř ve středu a mírně se dotýká třetího bodu. Prodlužte tuto čáru dále, za okraj papíru, dokud další čára neudělá totéž s prostředním sloupcem teček. Třetí přímka by se měla chovat podobně.

Zde je řešení založené na postulátu neeuklidovské geometrie, že rovnoběžné čáry se protínají v nekonečnu. Odpověď se skládá ze tří rovnoběžných čar, z nichž každá se dotýká jiné řady bodů, a poté se všechny tři přímky spojují v nekonečnu. Čistá změna paradigmatu, že? Je možné, že nalezení řešení bude vyžadovat opuštění vaší komfortní zóny.

Zvyk, který snižuje kreativitu na nulu:Často identifikujeme „spravedlivý“ nápad ještě předtím, než si vybereme z několika řešení. Nedovolte, aby vám při hledání překážela „slušnost“.

Další problém je za 9 bodů.

Úkol: použijte 2 protínající se přímky, které se dotknou všech 9 bodů pouze jednou.

Nemožné, říkáš? Vystačíte si s další revizí svých nepodložených předpokladů, neexistujících hranic, přitažených kritérií, úzkých definic, myšlenkových cest a vzorců.

Jeden blok spočívá v definici linie, které se držíte. Ze školního vzdělávacího programu: čára- to je nekonečný počet bodů, které se nacházejí na jedné přímce, která nemá začátek ani konec, tzn. mají pouze jednu vlastnost - délku. V reálném životě mají čáry šířku. Vzpomeňte si na plynulost provozu na dálnicích nebo řetěz trolejbusů před křižovatkou. I tentokrát vás tendence k hotovým termínům vedla k závěru, že lze používat pouze tenké čáry.
To se stane, když rozšíříte definice - řešení sestávající z jedné široké a jedné úzké linie!

Chcete-li najít řešení našeho posledního problému, zkuste použít techniku „nuceného stažení“.

Úkol: jedna přímka se musí dotýkat všech devíti bodů.

Obecně existuje minimálně stovka přijatelných řešení. Některé z nich jsou zde zahrnuty, aby vyvolaly nová paradigmata a myšlenkové cesty a vyvolaly chuť na další.

Použijte jednu širokou čáru, která se dotýká každého bodu.
Protáhněte velkou 3-rozměrnou čáru skrz devět bodů shora dolů tak, aby procházela papírem a dotýkala se každé tečky.
Přeložte papír tak, abyste vytvořili jednu čáru, která se bude dotýkat každého bodu. (Předpokládali jste, že máte zakázáno skládat papír?)
Rozstřihněte papír tak, aby každý bod byl na samostatném kusu. Umístěte částice do jedné linie, která se bude dotýkat každého bodu. (Myslel sis, že neumíš řezat papír?)
Srolujte kus papíru do kužele a nakreslete rovnou čáru, která se spirálovitě točí kolem povrchu kužele a dotýká se všech devíti bodů. (Napadlo vás někdy, že si s papírem můžete dělat, co chcete?)
Umístěte kus papíru s devíti body na zemský rovník a opatrně nakreslete přímku kolem Země tolikrát, aby se nakonec dotkla každého bodu. Nebo umístěte papír na okraj vesmíru a nakreslete přímou kruhovou čáru kolem vesmíru, dokud se nedotkne každého bodu. (Uvažovali jste o tom, že byste mohli použít svou představivost? Všimněte si, že jsme rozšířili náš devítibodový mentální trychtýř na okno s výhledem na okraj vesmíru).
Napište „JEDNA“ na první řadu teček, „ROVNO“ nad prostřední řadu teček a „LINE“ nad spodní řadu teček Dotkli jste se teček se slovy „jedna přímka“ (Mysleli jste neumíš používat slova?)
Na tenkém okraji papíru nakreslete čáru. Podívejte se na devět teček přes tuto postranní čáru.
Pohybujte čárou jako stěrače v autě a dotknete se všech bodů. (Měli jste pocit, že nemůžete čáru pohnout nebo že se čára musí dotýkat všech bodů současně?)
Rozřízněte rovnou čáru na 1000 kusů a rozsypte je na devět bodů (Bylo zakázáno řezat čáry?)
Vystřihněte tak, aby jeden bod byl na samostatném listu papíru. Seřaďte tečky do věže nad sebou. Klikněte na všechny body tužkou. Nejen, že jste se dotkli všech bodů na stejné čáře, ale zničili jste jak body, tak problémy. Na jeden zátah.
Počkejte. Zde je další podnět k zamyšlení. Představte si, že sedíte u stolu se svými tečkami, a pak přijde král zvířat a spolkne je všechny najednou. Nebo co takhle devět lidí, každý jménem Dot, sežraných jedním lvem?
Nemohu odolat a udělat ještě podivnější rozhodnutí. Změňte body na kolíčky na prádlo a zavěste je na jednu rovnou prádelní šňůru. (Předpokládáte, že nemůžete převést body nebo čáry na něco jiného?)
Nebo můžete z teček udělat tenisové míčky a hrát s nimi tenis, dokud se každý nedotkne tenisové sítě, což je jedna přímka.
Nebo změňte čáru na stín slunečních hodin tak, aby se nakonec dotýkala všech bodů, když se Slunce pohybuje po obloze.
Nebo převeďte rovnou čáru na sluneční paprsek a pomocí skleněného hranolu ji rozbijte na mnoho barevných čar, které se dotýkají všech devíti bodů. Pro teď dost?

Tyto hádanky mohou změnit kreativní atmosféru vašeho myšlení.Není třeba dlouho vysvětlovat, že tato hádanka je metaforou problémů, kterým čelíme v práci i v životě. Z těchto 9 bodů se můžete hodně naučit.

Na základě materiálů z knihy„PŘÍRUČKA KREATIVITY A INOVACÍ PRO R&D“ Praktický průvodce pro zlepšení kreativního myšlení a inovací

Pokud čtete tento článek, pravděpodobně milujete logické a kreativní úkoly. A musím uznat, že tento úkol je opravdu poměrně složitý, ačkoliv existuje nejméně dvanáct (jak chytří lidé říkají) způsobů, jak jej vyřešit.

Stav

co vidíme? Máme devět teček uspořádaných do tvaru čtverce tři krát tři - tři řady vodorovně, tři sloupce svisle. Nevím, co jste si mysleli, když jste si přečetli název problému, ale vsadím se, že když jste viděli obrázek, byli jste trochu zmateni. Většina lidí bude po pár minutách přemýšlení o nějakém úkolu nucena přiznat, že netuší, jak to udělat.

Proč se nerozhoduje?

A proto je to kreativní úkol, takže není snadné ho vyřešit. Od dětství jsme byli zahnáni do nějakého rámce – to je pro běžného člověka nejjednodušší způsob, jak naučit minimum nezbytné pro život a přežití. Učíme se minimální logice, ale ta je skutečně minimální a zpravidla obsahuje pouze jedno řešení každého problému. Ale tahle možnost je prý stoprocentní a kreativita – no, to je ono... možná to nebude k ničemu. Nechte mě hádat – tvar teček vás okamžitě přivedl na mysl čtverec. Ale ne, kluci, tohle je nejjednodušší řešení - ale je tam jen pět řádků, ale pokusíte se udělat čtyři.

Řešení

Zcela zahoďte to, čemu se běžně říká logika. Kdo řekl, že jsi alespoň jednou ve škole nakreslil obrazec, který jsme potřebovali v geometrii? Kde jste přišel na to, že čáry musí končit v jednom z bodů?

Z levého horního bodu nakreslete čáru dolů skrz celý levý sloupec, ale nechte čáru pokračovat dále a nekončit ve spodní řadě. Nakreslete podobnou čáru ze stejného bodu vodorovně doprava. Nyní ze stejného bodu nakreslete čáru přes středový bod do opačného bodu. Už jste to uhodli, že? Poslední řádek by měl procházet středním bodem spodní řady a středním bodem levého sloupce a měl by se propojit s prvními dvěma řádky mimo čtverec teček.

Nezáleží na tom, od kterého rohu čtverce teček začnete kreslit čáry, ale výsledkem by měl být deštník. Ale přiznejte se – ani vás to nenapadlo.

Nestandardní puzzle o tom, jak spojit 9 teček se 4 čarami, vás nutí bořit stereotypy a zapnout kreativitu.

Jak správně uspořádat tečky a kresbu?

Na kus papíru je lepší, když je kostkovaný, musíte nakreslit 9 teček. Měly by být uspořádány tři za sebou. Diagram bude vypadat jako čtverec s tečkou uprostřed a uprostřed každé strany je také jedna. Je lepší, když je tento výkres umístěn mimo okraje listu. Toto umístění čtverce bude nutné pro správné vyřešení problému, jak spojit 9 bodů se 4 čarami.

Úkol

Požadavky, které je třeba vzít v úvahu:

Podle těchto pravidel musíte spojit 9 bodů se 4 čarami. Velmi často, po několika minutách přemýšlení o této kresbě, člověk začne tvrdit, že na tento úkol neexistuje žádná odpověď.

Řešení problému

Hlavní je zapomenout na všechno, co jste se naučili ve škole. Tam dávají stereotypní představy, které tady budou jen překážet.

Hlavním důvodem, proč je úkol, jak spojit 9 teček se 4 čarami, je nelze vyřešit v následujícím případě: končí na vylosovaných bodech.

To je zásadně špatně. Body jsou konce segmentů a problém jasně hovoří o čarách. To je něco, co byste rozhodně měli využít.

Můžete začít z libovolného vrcholu čtverce. Hlavní je přesně úhel, který není důležitý. Nechte určené body být vlevo, pohybují se doprava, a nahoře, pohybují se dolů. To znamená, že první řádek obsahuje 1, 2 a 3, druhý obsahuje 4, 5 a 6 a třetí obsahuje 7, 8 a 9.

Začátek nechť je v prvním bodě. Poté, abyste spojili 9 bodů se 4 čarami, budete muset udělat následující.

Nasměrujte paprsek diagonálně na body 5 a 9.
Musíte se zastavit u posledního - to je konec prvního řádku.
Pak existují dva způsoby, oba jsou ekvivalentní a povedou ke stejnému výsledku. První půjde na číslo 8, tedy doleva. Druhá je na šest nebo více. Ať je to poslední možnost.
Druhý řádek začíná v bodě 9 a prochází 6 a 3. Ale nekončí na posledním čísle. Je třeba pokračovat o další segment nahoru, jako by tam byl nakreslen další bod. Toto bude konec druhého řádku.
Nyní opět úhlopříčka, která bude procházet čísly 2 a 4. Není těžké uhodnout, že druhé číslo není koncem třetího řádku. Je třeba pokračovat, stejně jako tomu bylo u druhého. Tak skončila třetí řada.
Zbývá vylosovat čtvrtý přes body 7 a 8, které by měly skončit na čísle 9.

V tomto okamžiku je úkol splněn a všechny podmínky jsou splněny. Někomu tato postava připomíná deštník, jiní tvrdí, že jde o šíp.

Pokud si napíšete krátký plán, jak spojit 9 bodů se 4 čarami, dostanete následující: začněte na 1, pokračujte na 5, otočte na 9, nakreslete na 6 a 3, prodlužte na (0), otočte na 2 a 4, pokračujte na ( 0), sbalte na 7, 8 a 9. Zde (0) označuje konce segmentů, které nemají čísla.

Jako závěr

Nyní si můžete lámat hlavu nad složitějším problémem. Má již 16 bodů, umístěných podobně jako uvažovaný úkol. A musíte je propojit 6 řádky.

Pokud se tento úkol ukáže jako obtížný, můžete zkusit vyřešit další se stejnými požadavky, ale lišícími se v sadě bodů a čar, z následujícího seznamu:

25 bodů ve čtvercovém pořadí, jako všechny následující, a 8 rovných čar;
36 bodů na 10 řádků, které nejsou přerušeny, protože pero nelze zvednout z listu;
49 teček spojených 12 čarami.

Rýže. 4. Spojte devět teček čtyřmi čarami

Všechno důmyslné je jednoduché! Proč každý nenajde řešení!? Problémem je implicitní (skrytý, maskovaný) předpoklad, že čáry musí spočívat na vrcholech obrazce ohraničeného devíti body. Jakmile jsou tato omezení odstraněna, přičemž se to subjektu výslovně deklaruje, zdá se, že tento subjekt má zjevnou představu a řešení je okamžitě nalezeno...

Touha mnoha manažerů snížit náklady je založena na podobném implicitním předpokladu. Vycházejí z toho, že výše příjmů (objem tržeb) se řídí mnohem hůře než výše výdajů, a ty se snaží co nejvíce snižovat. Nebereme-li v úvahu, že některé výdaje jsou velmi důležité, abych tak řekl, generují příjem, a snížení těchto výdajů nevyhnutelně povede k poklesu tržeb. Na druhou stranu zvýšení ziskových nákladů s největší pravděpodobností povede k rychlejšímu růstu příjmů.

Eliyahu Goldratt tuto situaci velmi dobře popisuje ve své knize "Goldrattova pravidla".

Přístup k řešení konfliktů by měl spočívat v pokusech o odstranění rušivého výchozího předpokladu, který zneutralizuje samotnou konfliktní situaci. Odstranění konfliktů otevírá cestu k požadovaným změnám. Můžeme se zaměřit na zvětšování velikosti koláče místo boje o větší podíl při rozdělování malého kousku. Bude to oboustranně výhodné řešení.

Je třeba zpočátku počítat s tím, že v každém vztahu jsou možné změny, díky nimž každá strana uspokojuje své potřeby. Nezáleží na tom, zda taková příležitost v tuto chvíli existuje. Vždy, když je ve vztahu napětí, je důležité mít jistotu, že taková možnost existuje. Hledej to, ne vinu druhé strany. Pokud si dovolíme soudit druhé, naše emoce nás zaslepí. Jaké jsou šance soustředit energii a čas na hledání změn, které obnoví harmonii? Bezvýznamné.

Hledání oboustranně výhodného řešení zahrnuje nalezení předpokladu, který je třeba odstranit. Odhalit ji ale není vždy snadné. Win-win řešení zvyšuje velikost celkového koláče. Čím větší koláč, tím větší kousek můžeme získat. …když nastanou konflikty, musíte se zaměřit na vývoj řešení, které bude přínosné pro obě strany. A vzhledem k tomu, že vždy podvědomě usilujeme o vlastní vítězství, neměli bychom vědomě hledat řešení, které zajistí vítězství druhé strany? Nezvýšil by tento přístup šance na náš vlastní úspěch?

Je úžasné, jak je vše propojeno – tvrzení, že harmonie existuje v každém vztahu; oboustranně výhodný přístup; rada začít hledáním velkého (nebo většího) zájmu druhé strany; schopnost identifikovat největší zisky skryté v řešení skrytých problémů. To vše se vzájemně doplňuje a tvoří jeden obraz.

Stručně si to shrňme:

Situace, kdy se zisk jedné strany změní ve ztráty druhé, není neměnná

Pokud přejdete z jednorozměrného pohledu na dvourozměrný (nebo navíc na vícerozměrný), můžete najít možnosti, z nichž mají prospěch obě strany

Protože působíme v různých systémech a tyto systémy mají emergentní vlastnosti, měli bychom usilovat o velké množství dimenzí projevu těchto vlastností.

Za jednorozměrným pohledem na výhru a prohru je implicitní předpoklad; je potřeba ji otevřít a přenést situaci do (dvourozměrné) win-win roviny.

Související informace:

IV. Učení nového materiálu. Přestože definice kružnice není žákům dána, je nutné je seznámit s vlastnostmi bodů na kružnici

3704

Nejsložitější hádanky, o kterých vám chceme vyprávět, si v poslední době získaly na internetu neuvěřitelnou popularitu. Úlohy jako „spojit tečky“ jsou zpravidla považovány za jedny z nejobtížnějších. Za prvé, musíte myslet mimo krabici, a za druhé, musíte zkusit vypočítat mnoho různých kombinací.

Pokud si myslíte, že je to pro vás „školka“, zkuste se s těmito úkoly vyrovnat. Procento uživatelů internetu, pro které byl tento úkol možný, je extrémně nízké.

Víte, co se ukázalo jako nejtěžší? Počet řádků je pevně stanoven. Počkejte, až budete znát zbytek požadavků.

Mnoho lidí nazývá tyto hádanky "Dot Sudoku".

Pokud se dokážete vypořádat pouze s 1 úkolem z 5, obnovte své znalosti geometrie.

2/5 nebo 3/5 – Jste na vrcholu!

Zpočátku bude vše velmi jednoduché, ale pak začne peklo...

Poznámka: čáry se nesmí protínat!

Podle tvůrců těchto kvízů si se 4 z nich poradí pouze 20 % lidí. Pátý úkol zvládnou jen géniové!

Mnoho lidí namítá, že pravidla pro tyto úkoly nejsou příliš jasně definována.

Podle tvůrců: „Existuje několik způsobů, jak tyto problémy vyřešit. Musíte jen použít svou kreativitu.''

Navíc existuje další dobrý důvod, proč nejsou pravidla vysvětlena až do úplného konce. Když uvidíte správné odpovědi na tyto úkoly, pochopíte, že pokud by byla všechna pravidla vysvětlena, úkol by ztratil smysl.

Určitě otestujte své znalosti a kreativní myšlení. Nebuďte zklamaní, pokud se vám něco nepovede. Často nejsme schopni ovládat nebo rozvíjet své původní představy o řešení určitých problémů.

Dnes je skvělá příležitost zjistit svůj skutečný potenciál!

1. První úkol se vám nebude zdát příliš obtížný.

Spojte 9 teček pomocí 4 rovných čar