تطبيق صيغة فرق المربعات

العودة إلى الأمام

انتباه! معاينات الشرائح هي لأغراض إعلامية فقط وقد لا تمثل جميع ميزات العرض التقديمي. إذا كنت مهتما بهذا العمل، يرجى تحميل النسخة الكاملة.

العودة إلى الأمام

أهداف الدرس:

• أثناء العمل البحثي، احصل على صيغة الفرق بين مربعي التعبيرين وتأكد من إتقان الطلاب لها.
• ممارسة المهارات في ضرب كثيرات الحدود في كثيرات الحدود وتحليل كثيرات الحدود.
• لتطوير التفكير التحليلي والتوليفي والمهارات المعرفية للطلاب ومهارات العمل التعليمي.
• تنمية دوافع التعلم والموقف الإيجابي تجاه المعرفة.

نوع الدرس:دراسة وتوحيد المواد الجديدة أثناء العمل البحثي.

نوع الدرس:عرض الدرس.

معدات:كمبيوتر، جهاز عرض متعدد الوسائط، شاشة، وسائط إلكترونية مع عرض الدرس، بطاقات تحتوي على نص العمل المستقل، الكتب المدرسية، الكتب المرجعية، دفاتر الملاحظات للعمل المستقل والمصنفات.

تقدم الدرس

I. الجزء التنظيمي

يقوم الضابط المناوب بإبلاغ الغائبين واستعداد الفصل للدرس.

مدرس:اليوم، سنتعرف أنا وأنتم يا رفاق على صيغة ضرب مختصرة أخرى، والتي ستتذكرونها بشكل أفضل من الآخرين وستستخدمونها أكثر من غيرها. هذه هي صيغة الفرق بين مربعي التعبيرين. واليوم سنعمل تحت شعار: "نحن نتقدم ونحقق ونوافق!"

العرض 1 . الشريحة 1.

ثانيا. التحقق من الواجبات المنزلية

مدرس:أولاً، كما هو الحال دائمًا، لنبدأ بالتحقق من واجباتك المنزلية. لكن اليوم سوف نتحقق من ذلك بطريقة غير عادية وسيوضح لنا كوستيا مانيفسكي هذه الطريقة.

العرض الطلابي ( العرض 2 ).

يتم فحص الواجبات المنزلية باستخدام جهاز عرض من العرض التقديمي الذي جمعه الطالب مانيفسكي كونستانتين، وبعد ذلك يقوم الطلاب بتسليم دفاتر الملاحظات التي تحتوي على الواجبات المنزلية للتحقق منها.

ثالثا. تحديث المعرفة المرجعية

مدرس:في البداية، دعونا نتذكر الصيغ التي نعرفها بالفعل، وكذلك بعض طرق الحساب الذهني عند الضرب.

1. الدافع للأنشطة البحثية. الشريحة 2.

1) ما هي صيغ الضرب المختصرة التي تعرفها؟

مدرس:ما هي هذه الصيغ ل؟

2) ما هو مربع مجموع التعبيرين؟
3) ما هو مربع الفرق بين التعبيرين؟

مدرس:ما هو الاسم المختصر لكلتا الصيغتين؟

4) ما هو مكعب مجموع تعبيرين؟
5) ما هو مكعب الفرق بين تعبيرين؟

مدرس:ما هي هاتين الصيغتين تسمى في كلمة واحدة؟

6) اقرأ العبارات : ( ج + د)(ن+م); (أ + ب)(أ-ب); م(ج – د).

7) إجراء الضرب الشفهي:

251 2؛ 25 12؛ 23 98؛ .

شرح قواعد الضرب المستخدمة.

رابعا. تعلم مواد جديدة

2. بيان المشكلة. الشريحة 3.

مدرس:كيفية إجراء الضرب شفويا 199 على 201 ؟ سوف تنجح 39999 ". من الممكن أن يخمن بعض الطلاب، لكن معظم الطلاب في حيرة من أمرهم؛ فهم يدركون أن المعرفة التي لديهم ليست كافية للتعامل مع المهمة. ينشأ موقف إشكالي يتعلق بالرغبة في تعلم العثور لفظيًا على منتجات أزواج معينة من الأرقام.

3. جمع المواد الواقعية

مدرس:دعونا أولاً نفكر في مثال أبسط ونحله من خلال تمثيل كل عامل باعتباره ذات الحدين من نفس الأرقام:

59 · 61 = (60 – 1)(60 + 1) = 3600 + 60 – 60 – 1 = 3600 – 1 = 3599.

ما هي قاعدة الضرب التي استخدمتها؟ (ضرب كثير الحدود في كثير الحدود).

لنقم بمهمة أخرى مماثلة، لكن جرب بعض المهام المتوسطة
تخطي الإجراءات (أي منها):

28 · 32 = (30 – 2)(30 + 2) = 900 – 4 = 896;

دعونا نلاحظ ميزة واحدة للأرقام التي تم الحصول عليها (تسطير) والأرقام من ذات الحدين - هذه هي مربعات الأرقام من التوسيع.

الآن دعونا نحاول العثور على منتج ذات الحدين الحرفيين المتشابهين عن طريق ضرب كثيرة الحدود في كثيرة الحدود وإملاء الإجابة النهائية.

(أ – ب)(أ + ب) = أ 2 – ب 2 ; (3ن – 5م)(3ن + 5م) = 9ن2 – 25م2.

4. تنظيم وتحليل المواد المستلمة. الشريحة 4.

مدرس:ما هو الاستنتاج الذي يمكننا استخلاصه أنا وأنت عند ضرب الفرق بين تعبيرين في مجموعهما؟

(أ-ب)(أ + ب) =أ 2 – ب 2

طلاب صياغة القاعدة الناتجة بشكل مستقلابحث عن الصيغة والصياغة في الكتاب المدرسي في الصفحة 217 واكتبها في الكتب المرجعية.

5. الافتراض

حاصل ضرب الفرق بين تعبيرين ومجموعهما يساوي الفرق بين مربعي هذين التعبيرين.

مدرس:حسنًا، لنعد الآن إلى "مشكلتنا" ونضرب 199 في 201 لفظيًا.

مدرس:يمكن استخدام الصيغة الناتجة، مثل أي صيغة أخرى، من اليسار إلى اليمين ومن اليمين إلى اليسار. ابحث عن هذه الصيغة في الكتاب المدرسي واكتبها وصياغتها، هذه هي صيغة الفرق بين مربعي تعبيرين، وتستخدم لتحليل ذوات الحدين من نوع معين.

أ 2 –ب 2 = (أ-ب)(أ + ب)

الفرق بين مربعي التعبيرين يساوي حاصل ضرب الفرق بين هذين التعبيرين ومجموعهما.

خامسا: حل تمارين تعزيز المهارات المكتسبة

6. اختبار الفرضيات. الشريحة 5.

العمل الشفهي مع كتاب مدرسي لتوحيد الصيغة:

№ 853.
№ 854.
رقم 861 أ، ج، د). لفت انتباه الطلاب إلى أن ضرب المجموع بالفرق والفرق بمجموع الصيغة لا يتغير ( لماذا؟).
رقم 862 أ، ج، د).

سادسا. عمل مستقل

الشريحة 6.

في دفاتر الملاحظات للعمل المستقل، يكمل الطلاب نسختين من المهمة.

الخيار 1 الخيار 2

1) تبسيط التعبير:

1) (ب + 3)(ب – 3)؛ 1) (أ + 2)(أ – 2)؛
2) (2ج - 1)(2ج + 1)؛ 2) (3ب – 1)(3ب + 1)؛
3) (س + 3ص)(س – 3ص)؛ 3) (أ + 2ب)(أ – 2ب)؛
4) (10 أ – ب) (10 أ + ب).

4) (4أ – ب)(4أ + ب).

2) عامل في:
1) 9ع 2 - 4؛
1) 4x 2 - 1؛
2) - ج2؛
2) م 2 – أ 2;
3) 4x 2 – ص 2 ;

3) أ 2 – 9ص 2 ; 4) 36x2 - 25ص2 ؛

4) 49x 2 - 121أ 2 ؛ 5) أ 2 ب 2 - 9؛

5) × 2 ص 2 - 1؛

6) – أ 4 + 81. 6) – أ 4 + 16.

فحص. مخازن 7-9.بعد تبادل دفاتر الملاحظات على مكاتبهم، يقوم الطلاب بفحص عمل بعضهم البعض، وإجراء تقييم أولي وفقًا للمعايير، ثم تقديمها إلى المعلم للتحقق منها.

الشريحة 10. سابعا. استخدام الوسائل المتعددة الوسائط الجاهزة

1. 7. إثبات صحة الفرضيات
2. العمل على ممارسة المهارات المكتسبة باستخدام القرص
3. "دورة فيتامين. الرياضيات 8"

لتطبيق الصيغة المستفادة. ثامنا. العمل في المنزل:الشريحة 11.

ص 8.3؛

رقم 855 و856 (ب، د، و، ح)،

رقم 862 و 863 (ب، د، و).

تحدثنا في الدرس السابق عن التحليل. لقد أتقننا طريقتين: إخراج العامل المشترك من الأقواس والتجميع. في هذا الدرس - الطريقة القوية التالية:

صيغ الضرب المختصرة

. باختصار - الاتحاد الفيدرالي لكرة القدم.

تعتبر صيغ الضرب المختصرة (مربع المجموع والفرق، ومكعب المجموع والفرق، وفرق المربعات، ومجموع وفرق المكعبات) ضرورية للغاية في جميع فروع الرياضيات. يتم استخدامها في تبسيط التعبيرات وحل المعادلات وضرب كثيرات الحدود وتقليل الكسور وحل التكاملات وما إلى ذلك. إلخ. باختصار، هناك كل الأسباب للتعامل معهم. افهم من أين أتوا، وسبب الحاجة إليهم، وكيفية تذكرهم وكيفية استخدامها. هل نفهم؟) من أين تأتي صيغ الضرب المختصرة؟المعادلتان 6 و7 لم تتم كتابتهما بطريقة مألوفة. إنه نوع من العكس. وهذا مقصود.) أي مساواة تعمل من اليسار إلى اليمين ومن اليمين إلى اليسار. يوضح هذا الإدخال من أين تأتي وحدات FSU.

يجب أن تكون FSU معروفة عن ظهر قلب. بدون الثلاثة الأولى، لا يمكنك أن تحلم بـ C؛ وبدون الباقي، لا يمكنك أن تحلم بـ B أو A.)

لماذا نحتاج إلى صيغ الضرب المختصرة؟

هناك سببان لتعلم هذه الصيغ أو حتى حفظها. الأول هو أن الإجابة الجاهزة تقلل تلقائيًا من عدد الأخطاء. لكن هذا ليس السبب الرئيسي. لكن الثاني...

إذا أعجبك هذا الموقع...

بالمناسبة، لدي موقعين أكثر إثارة للاهتمام بالنسبة لك.)

يمكنك التدرب على حل الأمثلة ومعرفة مستواك. الاختبار مع التحقق الفوري. دعونا نتعلم - باهتمام!)

يمكنك التعرف على الوظائف والمشتقات.

الحفاظ على خصوصيتك مهم بالنسبة لنا. لهذا السبب، قمنا بتطوير سياسة الخصوصية التي تصف كيفية استخدامنا لمعلوماتك وتخزينها. يرجى مراجعة ممارسات الخصوصية الخاصة بنا وإعلامنا إذا كانت لديك أي أسئلة.

جمع واستخدام المعلومات الشخصية

تشير المعلومات الشخصية إلى البيانات التي يمكن استخدامها لتحديد هوية شخص معين أو الاتصال به.

قد يُطلب منك تقديم معلوماتك الشخصية في أي وقت عند الاتصال بنا.

فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية التي قد نجمعها وكيف يمكننا استخدام هذه المعلومات.

ما هي المعلومات الشخصية التي نجمعها:

• عند تقديم طلب على الموقع، قد نقوم بجمع معلومات مختلفة، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوان بريدك الإلكتروني وما إلى ذلك.

كيف نستخدم معلوماتك الشخصية:

• تتيح لنا المعلومات الشخصية التي نجمعها الاتصال بك بشأن العروض الفريدة والعروض الترويجية وغيرها من الأحداث والأحداث القادمة.
• من وقت لآخر، قد نستخدم معلوماتك الشخصية لإرسال إشعارات ومراسلات مهمة.
• قد نستخدم أيضًا المعلومات الشخصية لأغراض داخلية، مثل إجراء عمليات التدقيق وتحليل البيانات والأبحاث المختلفة من أجل تحسين الخدمات التي نقدمها وتزويدك بالتوصيات المتعلقة بخدماتنا.
• إذا شاركت في سحب جائزة أو مسابقة أو عرض ترويجي مماثل، فقد نستخدم المعلومات التي تقدمها لإدارة مثل هذه البرامج.

الكشف عن المعلومات لأطراف ثالثة

نحن لا نكشف عن المعلومات الواردة منك إلى أطراف ثالثة.

الاستثناءات:

• إذا لزم الأمر - وفقًا للقانون، والإجراءات القضائية، وفي الإجراءات القانونية و/أو بناءً على الطلبات العامة أو الطلبات المقدمة من الهيئات الحكومية في الاتحاد الروسي - للكشف عن معلوماتك الشخصية. يجوز لنا أيضًا الكشف عن معلومات عنك إذا قررنا أن هذا الكشف ضروري أو مناسب للأغراض الأمنية أو إنفاذ القانون أو أي أغراض أخرى ذات أهمية عامة.
• في حالة إعادة التنظيم أو الدمج أو البيع، يجوز لنا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها إلى الطرف الثالث الذي يخلفه.

حماية المعلومات الشخصية

نحن نتخذ الاحتياطات - بما في ذلك الإدارية والفنية والمادية - لحماية معلوماتك الشخصية من الضياع والسرقة وسوء الاستخدام، بالإضافة إلى الوصول غير المصرح به والكشف والتغيير والتدمير.

احترام خصوصيتك على مستوى الشركة

للتأكد من أن معلوماتك الشخصية آمنة، نقوم بتوصيل معايير الخصوصية والأمان لموظفينا وننفذ ممارسات الخصوصية بشكل صارم.