عدد المجموعات من 3 إلى 2. المجموعات بدون تكرار: التوافقيات في MS EXCEL

عدد المجموعات

مزيجمن نبواسطة كتسمى مجموعة كالعناصر المختارة من البيانات نعناصر. تعتبر المجموعات التي تختلف فقط في ترتيب العناصر (ولكن ليس في التركيب) متطابقة؛ ولهذا السبب تختلف المجموعات عن المواضع.

الصيغ الصريحة

عدد مجموعات نبواسطة ك يساوي معامل ذات الحدين

لقيمة ثابتة نوظيفة توليد أعداد المجموعات مع التكرارات من نبواسطة كيكون:

دالة التوليد ثنائية الأبعاد لأعداد المجموعات مع التكرارات هي:

روابط

• ر. ستانليالتوافقيات العددية. - م: مير، 1990.
• احسب عدد المجموعات عبر الإنترنت

مؤسسة ويكيميديا.

2010.

تعرف على "عدد المجموعات" الموجود في القواميس الأخرى:

70 سبعين 67 68 69 70 71 72 73 40 50 60 70 80 90 100 التحليل: 2×5×7 التدوين الروماني: LXX ثنائي: 1000110 … ويكيبيديا العدد الخفيف، وهو رقم شرطي يعبر عن الخارج بشكل فريد الظروف أثناء التصوير الفوتوغرافي (عادة سطوع الموضوع والحساسية الضوئية للمادة الفوتوغرافية المستخدمة). يمكن تحديد أي قيمة لـ E. h عدة مرات. عدد الفتحات المجمعة... ...

قاموس البوليتكنيك الموسوعي الكبير شكل من أشكال الأرقام يميز بين كائنين فيما يتعلق بكائن واحد وفيما يتعلق بالعديد من الكائنات. هذا الشكل غير موجود في اللغة الروسية الحديثة، لكن بقايا تأثيره باقية. لذلك، مجموعات من جدولين (راجع الجمع... ...)

قاموس المصطلحات اللغوية الرياضيات التوافقية، الرياضيات التوافقية، فرع من الرياضيات مخصص لحل مشاكل اختيار وترتيب عناصر مجموعة معينة، عادة ما تكون محدودة، وفقًا لقواعد معينة. كل قاعدة من هذه القواعد تحدد طريقة البناء ... ...

الموسوعة الرياضية

في التوافقيات، مجموعة by هي مجموعة من العناصر المحددة من مجموعة معينة تحتوي على عناصر مختلفة. المجموعات التي تختلف فقط في ترتيب العناصر (ولكن ليس في التركيب) تعتبر متطابقة، هذه المجموعات ... ... ويكيبيديا يشارك في دراسة الأحداث التي لا يعرف حدوثها على وجه اليقين. فهو يسمح لنا بالحكم على مدى معقولية توقع وقوع بعض الأحداث مقارنة بأخرى، على الرغم من أن تعيين قيم عددية لاحتمالات الأحداث غالبا ما يكون غير ضروري... ...

1) نفس التحليل التوافقي الرياضي. 2) قسم من الرياضيات الابتدائية يرتبط بدراسة عدد التركيبات، الخاضعة لشروط معينة، التي يمكن أن تتكون من مجموعة محددة من الكائنات... ... الموسوعة السوفيتية الكبرى

- (المفارقة اليونانية غير متوقعة، غريبة) بالمعنى الواسع: بيان ينحرف بشكل حاد عن الرأي الراسخ المقبول عمومًا، وإنكار ما يبدو "صحيحًا دون قيد أو شرط"؛ بالمعنى الضيق، هناك بيانان متعارضان، ل... ... الموسوعة الفلسفية

- (أو مبدأ الادراج والاستثناءات) صيغة اندماجية تسمح لك بتحديد قوة اتحاد عدد محدود من المجموعات المحدودة، والتي في الحالة العامة يمكن أن تتقاطع مع بعضها البعض ... ويكيبيديا

نظرية رياضية تهتم بتحديد عدد الطرق المختلفة لتوزيع أشياء معينة بترتيب معروف؛ أهمية خاصة في نظرية المعادلات ونظرية الاحتمالات. أبسط المهام من هذا النوع هي... ... القاموس الموسوعي ف. بروكهاوس وآي. إيفرون

كتب

• رقم القدر. ابراج التوافق. الرغبات. عاطفة. خيالات (عدد المجلدات: 3)، ماير مكسيم. رقم القدر. كيفية عمل توقعات عددية فردية.

يعد علم الأعداد أحد أقدم الأنظمة الباطنية. من المستحيل تحديد وقت حدوثه بدقة. ومع ذلك، في… في بعض الأحيان نختار من بين الكثيريندون النظر إلى النظام . ويسمى هذا الاختيار مزيج

. إذا كنت تلعب الورق، على سبيل المثال، فأنت تعلم أنه في معظم المواقف لا يهم الترتيب الذي تحمل به البطاقات.مثال 1

ابحث عن جميع المجموعات المكونة من 3 أحرف مأخوذة من مجموعة مكونة من 5 أحرف (A، B، C، D، E).حل
هذه المجموعات هي كما يلي:
(أ، ب، ج)، (أ، ب، د)،
(أ، ب، ه)، (أ، ج، د)،
(أ، ج، ه)، (أ، د، ه)،
(ب، ج، د)، (ب، ج، ه)،
(ب، د، ه)، (ج، د، ه).

هناك 10 مجموعات من ثلاثة أحرف مختارة من خمسة أحرف.
عندما نجد جميع المجموعات من مجموعة مكونة من 5 كائنات، إذا أخذنا 3 كائنات في المرة الواحدة، فسنجد جميع المجموعات الفرعية المكونة من 3 عناصر. في هذه الحالة، لا يتم أخذ ترتيب الكائنات في الاعتبار. ثم،

(أ، ج، ب) تسمى نفس المجموعة مثل (أ، ب، ج).
مجموعة فرعية

المجموعة A هي مجموعة فرعية من B، مما يعني أن A هي مجموعة فرعية من و/أو نفس المجموعة B إذا كان كل عنصر من عناصر A عنصرًا من عناصر B.

لم يتم ترتيب عناصر المجموعة الفرعية. عندما يتم النظر في المجموعات، لا يتم النظر في النظام!
مزيج مزيج،

نريد كتابة صيغة لحساب عدد مجموعات العناصر n إذا تم أخذ الكائنات k في نفس الوقت.

تسميات الجمع
عدد مجموعات n من الكائنات، إذا تم أخذ كائنات k في وقت واحد، يُشار إليه بـ n C k .

نحن نسمي ن ج ك عدد المجموعات . نريد كتابة صيغة عامة لـ n C k لأي k ≥ n. أولاً، صحيح أن n C n = 1، لأن المجموعة التي تحتوي على n من العناصر تحتوي على مجموعة فرعية واحدة فقط تحتوي على n من العناصر، وهي المجموعة نفسها. ثانيًا، n C 1 = n لأن المجموعة التي تحتوي على n من العناصر تحتوي فقط على n مجموعات فرعية تحتوي كل منها على عنصر واحد. أخيرًا، n C 0 = 1 لأن المجموعة التي تحتوي على n من العناصر تحتوي على مجموعة فرعية واحدة فقط بها 0 عنصر، وهي المجموعة الفارغة ∅. لإلقاء نظرة على مجموعات أخرى، دعونا نعود إلى المثال 1 ونقارن عدد المجموعات مع عدد التباديل.

يرجى ملاحظة أن كل مجموعة مكونة من 3 عناصر لها 6 أو 3!، التباديل.
3! . 5 ج3 = 60 = 5 ف3 = 5. 4. 3،
لذا
.
بشكل عام، عدد مجموعات عناصر k المختارة من n كائنات، n C k مضروبًا في تباديل هذه العناصر k!، يجب أن يكون مساويًا لعدد تباديل n من العناصر بواسطة k من العناصر:
ك!. ن ج ك = ن ف ك
ن ج ك = ن ف ك /ك!
ن ج ك = (1/ك!). ن ف ك
ن ج ك =

مجموعات من الكائنات k من الكائنات n
يُشار إلى العدد الإجمالي لمجموعات عناصر k من كائنات n بواسطة n C k، ويتم تحديده بواسطة
(1) ن ج ك =،
أو
(2) ن ج ك =

نوع آخر من الرموز لـ n C k هو معامل ذو الحدين . سيكون سبب هذا المصطلح واضحًا أدناه.

معامل ذو الاسمين

مثال 2احسب باستخدام الصيغتين (1) و (2).

ابحث عن جميع المجموعات المكونة من 3 أحرف مأخوذة من مجموعة مكونة من 5 أحرف (A، B، C، D، E).
أ) وفقا ل(1)،
.
ب) وفقا ل(2)،

ضع في اعتبارك أن n/k لا يعني.

مثال 3احسب و.

ابحث عن جميع المجموعات المكونة من 3 أحرف مأخوذة من مجموعة مكونة من 5 أحرف (A، B، C، D، E).نستخدم الصيغة (1) للتعبير الأول والصيغة (2) للتعبير الثاني. ثم
,
باستخدام (1)، و
,
باستخدام الصيغة (2).

.لاحظ أن
,
وباستخدام نتيجة المثال 2 يعطينا
.
ويترتب على ذلك أن عدد المجموعة الفرعية المكونة من 5 عناصر من مجموعة مكونة من 7 عناصر هو نفس عدد المجموعة الفرعية المكونة من عنصرين من مجموعة مكونة من 7 عناصر. عند اختيار 5 عناصر من مجموعة، فإنها لا تتضمن عنصرين. ولرؤية ذلك، فكر في المجموعة (A، B، C، D، E، F، G):


بشكل عام، لدينا ما يلي. توفر هذه النتيجة طريقة بديلة لحساب المجموعة.

مجموعات فرعية من الحجم ك والحجم
و ن C ك = ن C ن-ك
عدد المجموعات الفرعية بالحجم k لمجموعة ذات كائنات n هو نفس عدد المجموعات الفرعية بالحجم n - k. عدد مجموعات كائنات k من مجموعة كائنات n هو نفس عدد مجموعات n الأشياء التي تم التقاطها في نفس الوقت.

الآن سوف نحل المشاكل مع المجموعات.

مثال 4 يانصيب ميشيغان. يانصيب WINFALL الذي يتم إجراؤه مرتين أسبوعيًا في ميشيغان، تبلغ قيمة الجائزة الكبرى فيه 2 مليون دولار على الأقل. مقابل دولار واحد، يمكن للاعب شطب أي 6 أرقام من 1 إلى 49. إذا تطابقت هذه الأرقام مع تلك التي تم سحبها في اليانصيب، يفوز اللاعب. (

في التوافقيات، يدرسون أسئلة حول عدد المجموعات من نوع معين التي يمكن صنعها من كائنات (عناصر) معينة.

ترتبط ولادة التوافقيات كفرع بأعمال ب. باسكال و ب. فيرمات حول نظرية القمار. تم تقديم مساهمة كبيرة في تطوير الأساليب التوافقية بواسطة G.V. لايبنيز، ج. برنولي وL. أويلر.

أظهر الفيلسوف والكاتب وعالم الرياضيات والفيزياء الفرنسي بليز باسكال (1623-1662) قدراته الرياضية المتميزة في وقت مبكر. كان نطاق اهتمامات باسكال الرياضية متنوعًا للغاية. أثبت باسكال شيئًا واحدًا
من النظريات الأساسية للهندسة الإسقاطية (نظرية باسكال)، صمم آلة جمع (آلة باسكال للجمع)، أعطى طريقة لحساب معاملات ذات الحدين (مثلث باسكال)، كان أول من حدد بدقة وطبق طريقة الاستقراء الرياضي للإثبات، قدم خطوة هامة في تطوير تحليل متناهية الصغر، ولعب دورا هاما في ظهور نظرية الاحتمالات. في الهيدروستاتيكا، وضع باسكال قانونه الأساسي (قانون باسكال). كانت "رسائل إلى أحد الأقاليم" لباسكال تحفة من روائع النثر الكلاسيكي الفرنسي.

كان جوتفريد فيلهلم لايبنتز (1646–1716) فيلسوفًا وعالم رياضيات وفيزيائيًا ومخترعًا ألمانيًا ومحاميًا ومؤرخًا ولغويًا. في الرياضيات، جنبا إلى جنب مع I. Newton، قام بتطوير حساب التفاضل والتكامل. لقد قدم مساهمات مهمة في التوافقيات. ويرتبط اسمه، على وجه الخصوص، بمشاكل نظرية الأعداد.

لم يكن لدى جوتفريد فيلهلم لايبنتز مظهر مثير للإعجاب، وبالتالي أعطى انطباعًا بأنه شخص عادي المظهر إلى حد ما. وفي أحد الأيام في باريس، ذهب إلى محل لبيع الكتب على أمل شراء كتاب لفيلسوف يعرفه. وعندما سأل أحد الزائرين عن هذا الكتاب، قال البائع ساخرًا، بعد أن فحصه من رأسه إلى أخمص قدميه: لماذا تحتاجه؟ هل أنت قادر حقًا على قراءة مثل هذه الكتب؟ وقبل أن يتاح للعالم الوقت للإجابة، دخل مؤلف الكتاب نفسه إلى المتجر بالكلمات: "تحية واحترام لليبنيز العظيم!" لم يستطع البائع أن يفهم أن هذا كان بالفعل ليبنيز الشهير، الذي كانت كتبه مطلوبة بشدة بين العلماء.

في المستقبل، سوف يلعب ما يلي دورًا مهمًا

ليما.اسمحوا في مجموعة من العناصر، وفي مجموعة - العناصر. ثم عدد جميع الأزواج المميزة حيث سيكون مساوياً لـ .

دليل.في الواقع، باستخدام عنصر واحد من مجموعة يمكننا تكوين مثل هذه الأزواج المختلفة، وبشكل إجمالي في مجموعة من العناصر.

المواضع، التباديل، المجموعات

دعونا نحصل على مجموعة من ثلاثة عناصر. بأي طريقة يمكننا اختيار اثنين من هذه العناصر؟ .

تعريف.ترتيبات مجموعة من العناصر المختلفة حسب العناصر هي مجموعات تتكون من عناصر معينة حسب العناصر وتختلف إما في العناصر نفسها أو في ترتيب العناصر.

يُشار إلى عدد جميع ترتيبات مجموعة العناصر حسب العناصر بواسطة (من الحرف الأول للكلمة الفرنسية "ترتيب" والتي تعني "ترتيب")، أين و .

نظرية.عدد مواضع مجموعة العناصر حسب العناصر يساوي

دليل.لنفترض أن لدينا عناصر. اسمحوا أن تكون المواضع الممكنة. سنقوم ببناء هذه المواضع بالتسلسل. أولاً، دعونا نحدد عنصر الموضع الأول. يمكن اختياره من مجموعة معينة من العناصر بطرق مختلفة. بعد تحديد العنصر الأول، لا تزال هناك طرق لتحديد العنصر الثاني، وما إلى ذلك. وبما أن كل خيار من هذا القبيل يعطي موضعًا جديدًا، فيمكن دمج كل هذه الاختيارات بحرية مع بعضها البعض. لذلك لدينا:

مثال.بكم طريقة يمكن أن يتكون العلم من ثلاثة خطوط أفقية بألوان مختلفة إذا كانت هناك مادة مكونة من خمسة ألوان؟

حل.العدد المطلوب من الأعلام ثلاثية النطاق:

تعريف.التقليب لمجموعة من العناصر هو ترتيب العناصر بترتيب معين.

وهكذا، فإن جميع التباديل المختلفة لمجموعة من ثلاثة عناصر هي

يشار إلى عدد جميع التباديل للعناصر (من الحرف الأول للكلمة الفرنسية "التقليب" والتي تعني "التبديل" ، "الحركة"). لذلك، يتم حساب عدد جميع التباديل المختلفة بواسطة الصيغة

مثال.بكم طريقة يمكن وضع الرخين على رقعة الشطرنج بحيث لا يهاجم كل منهما الآخر؟

حل.العدد المطلوب من الرخ

حسب التعريف!

تعريف.مجموعات العناصر المختلفة حسب العناصر هي مجموعات تتكون من عناصر معينة بواسطة عناصر وتختلف في عنصر واحد على الأقل (وبعبارة أخرى، مجموعات فرعية من مجموعة معينة من العناصر).

كما ترون، في المجموعات، على عكس المواضع، لا يتم أخذ ترتيب العناصر في الاعتبار. يشار إلى عدد جميع مجموعات العناصر والعناصر الموجودة في كل منها (من الحرف الأول للكلمة الفرنسية "combination" والتي تعني "التركيبة").

أرقام

جميع المجموعات من مجموعة مكونة من اثنين هي .

خصائص الأعداد (\sf C)_n^k

في الواقع، كل مجموعة فرعية من عناصر مجموعة عناصر معينة تتوافق مع مجموعة فرعية واحدة فقط من نفس المجموعة.

في الواقع، يمكننا تحديد مجموعات فرعية من العناصر على النحو التالي: إصلاح عنصر واحد؛ عدد المجموعات الفرعية التي تحتوي على هذا العنصر يساوي؛ عدد المجموعات الفرعية التي لا تحتوي على هذا العنصر يساوي .

مثلث باسكال

في هذا المثلث الأعداد القصوى في كل صف تساوي 1، وكل عدد غير أقصى يساوي مجموع الرقمين اللذين فوقه من الصف السابق. وبالتالي، هذا المثلث يسمح لك بحساب الأرقام.

نظرية.

دليل.دعونا نفكر في مجموعة من العناصر ونحل المشكلة التالية بطريقتين: ما عدد التسلسلات التي يمكن صنعها من عناصر معينة؟
مجموعات في كل منها لا يظهر أي عنصر مرتين؟

1 طريقة. نختار العضو الأول في التسلسل، ثم الثاني، الثالث، الخ. عضو

الطريقة 2. دعونا أولاً نختار العناصر من مجموعة معينة، ثم نرتبها بترتيب ما

اضرب بسط هذا الكسر ومقامه في:

مثال.بكم طريقة يمكنك اختيار 5 أرقام من أصل 36 في لعبة "Sportloto"؟

العدد المطلوب من الطرق

المهام.

1. تتكون لوحات ترخيص السيارة من 3 أحرف من الأبجدية الروسية (33 حرفًا) و4 أرقام. كم عدد أرقام لوحات الترخيص المختلفة الموجودة؟
2. يوجد 88 مفتاحًا على البيانو. بكم طريقة يمكنك إنتاج 6 أصوات متتالية؟
3. كم عدد الأعداد المكونة من ستة أرقام والتي تقبل القسمة على 5؟
4. بكم طريقة يمكن وضع 7 عملات معدنية مختلفة في ثلاثة جيوب؟
5. كم عدد الأعداد المكونة من خمسة أرقام التي يمكنك تكوينها والتي تحتوي على الرقم 5 في تدوينها العشري مرة واحدة على الأقل؟
6. بكم طريقة يمكن أن يجلس 20 شخصًا على طاولة مستديرة، مع الأخذ في الاعتبار أن الطرق هي نفسها، إذا كان من الممكن الحصول على واحدة من الأخرى عن طريق التحرك في دائرة؟
7. ما عدد الأعداد المكونة من خمسة أرقام والتي تقبل القسمة على 5 ولا تحتوي على أرقام متطابقة؟
8. على ورق مربع طول ضلع الخلية 1 سم، ترسم دائرة نصف قطرها 100 سم لا تمر عبر قمم الخلايا ولا تمس جوانب الخلايا. كم عدد الخلايا التي يمكن أن تتقاطع مع هذه الدائرة؟
9. بكم طريقة يمكن ترتيب الأعداد على التوالي بحيث تكون الأعداد متجاورة ومرتبة تصاعديا؟
10. كم عدد الأعداد المكونة من خمسة أرقام التي يمكن تكوينها من أرقام إذا كان كل رقم يمكن استخدامه مرة واحدة فقط؟
11. من كلمة ROT، من خلال إعادة ترتيب الحروف، يمكنك الحصول على الكلمات التالية: TOP، ORT، OTR، TRO، RTO. يطلق عليهم الجناس. كم عدد الجناس التي يمكنك تكوينها من كلمة LOGARITHM؟
12. دعونا نتصل تقسيمالعدد الطبيعي، وتمثيله كمجموع الأعداد الطبيعية. هنا، على سبيل المثال، جميع أقسام الرقم:

تعتبر الأقسام مختلفة إذا اختلفت إما في الأرقام أو في ترتيب مصطلحاتها.

كم عدد الأقسام المختلفة لعدد ما في المصطلحات الموجودة؟
13. ما عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام والمرتبة غير تصاعدية؟
14. ما عدد الأعداد المكونة من أربعة أرقام والمرتبة غير تصاعدية؟
15. بكم طريقة يمكن أن يجلس ١٧ شخصًا في صف واحد بحيث ينتهي بهم الأمر جنبًا إلى جنب؟
16. يجلس الفتيات والفتيان بشكل عشوائي في صف من المقاعد. بكم طريقة يمكن جلوسهم بحيث لا تجلس فتاتان بجانب بعضهما البعض؟
17. يجلس الفتيات والفتيان بشكل عشوائي في صف من المقاعد. بكم طريقة يمكن جلوسهم بحيث تجلس جميع الفتيات بجانب بعضهن البعض؟

يمكن أن يكون المركز الأول على التوالي أيًا من العناصر N، وبالتالي، هناك خيارات N. في المركز الثاني - أي شيء باستثناء ما تم استخدامه بالفعل في المركز الأول. لذلك، لكل خيار من خيارات N الموجودة بالفعل، هناك (N - 1) خيارات المركز الثاني، ويصبح العدد الإجمالي للمجموعات N*(N - 1).
ويمكن تكرار الشيء نفسه بالنسبة للعناصر المتبقية من السلسلة. بالنسبة للمكان الأخير، لم يتبق سوى خيار واحد - العنصر الأخير المتبقي. بالنسبة للخيار قبل الأخير، هناك خياران، وهكذا.
لذلك، بالنسبة لسلسلة من العناصر غير المتكررة N، فإن التباديل المحتملة تكون مساوية لمنتج جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى N. ويسمى هذا المنتج N وN! (اقرأ "في المضروب").

في الحالة السابقة، تطابق عدد العناصر الممكنة وعدد الأماكن في الصف، وكان عددها يساوي N. لكن الموقف ممكن عندما يكون عدد الأماكن في الصف أقل من عدد العناصر المحتملة. بمعنى آخر أن عدد العناصر في العينة يساوي عدد معين M، وM< N. В этом случае задача определения возможных комбинаций может иметь два различных варианта.
أولاً، قد تحتاج إلى حساب العدد الإجمالي للطرق الممكنة التي يمكن من خلالها ترتيب عناصر M من N على التوالي.
ثانيا قد يهتم الباحث بعدد الطرق التي يمكن بها اختيار عناصر M من N. في هذه الحالة لم يعد ترتيب العناصر مهما، بل يجب أن يختلف أي خيارين عن بعضهما البعض بعنصر واحد على الأقل . تسمى هذه الأساليب مجموعات.

للعثور على عدد مواضع العناصر M من N، يمكنك اللجوء إلى نفس طريقة التفكير كما في حالة التباديل. من الممكن أن يكون هناك عناصر N في المقام الأول، وN - 1 في المركز الثاني، وهكذا. لكن بالنسبة للمركز الأخير فإن عدد الخيارات الممكنة لا يساوي واحدا، بل (ن - م + 1)، حيث أنه عند اكتمال التنسيب سيظل هناك (ن - م) عناصر غير مستخدمة.
وبالتالي فإن عدد مواضع عناصر M من N يساوي حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة من (N - M + 1) إلى N، أو ما هو نفسه، حاصل القسمة N!/(N - M)!.

من الواضح أن عدد مجموعات عناصر M من N سيكون أقل من عدد المواضع. لكل مجموعة ممكنة هناك M! المواضع الممكنة حسب ترتيب عناصر هذه المجموعة. لذلك، للعثور على هذه الكمية، تحتاج إلى قسمة عدد مواضع العناصر M من N على N!. بمعنى آخر، عدد مجموعات عناصر M من N يساوي N!/(M!*(N - M)!).

مصادر:

• عدد المجموعات

مضروبالعدد الطبيعي هو حاصل ضرب جميع الأعداد الطبيعية السابقة، بما في ذلك العدد نفسه. مضروبالصفر يساوي واحدًا. يبدو أن حساب مضروب الرقم أمر بسيط للغاية - فقط قم بضرب جميع الأعداد الطبيعية التي لا تتجاوز الرقم المحدد. ومع ذلك، فإن قيمة المضروب تزداد بسرعة كبيرة بحيث لا تتمكن بعض الآلات الحاسبة من التعامل مع هذه المهمة.

سوف تحتاج

• آلة حاسبة، جهاز كمبيوتر

تعليمات

لحساب مضروب عدد طبيعي، اضرب الكل، ولا تتجاوز الرقم المعطى. يتم احتساب كل رقم مرة واحدة فقط. في شكل صيغة، يمكن كتابتها على النحو التالي: ن! = 1*2*3*4*5*…*(n-2)*(n-1)*n، حيث n هو عدد طبيعي يجب حساب مضروبه.
0! يُؤخذ على أنه يساوي واحدًا (0!=1). ومع زيادة الوسيطة، تزداد قيمة المضروب بسرعة كبيرة، وبالتالي فإن العامل (المحاسبة) المعتاد، بالفعل لمضروب 15، قد يعطي خطأً بدلاً من خطأ. نتيجة.

لحساب مضروب عدد طبيعي كبير، استخدم آلة حاسبة هندسية. أي أن هذه الآلة الحاسبة الموجودة على لوحة المفاتيح تحتوي على رموز للوظائف الرياضية (cos، sin، √). اكتب الرقم الأصلي في الآلة الحاسبة، ثم انقر فوق زر المضروب. عادةً ما يكون الزر مثل "n!" أو بطريقة مماثلة (بدلاً من "n" يمكن أن يكون هناك "N" أو "x"، ولكن علامة التعجب "!" في تسمية المضروب يجب أن تكون موجودة في أي حال).
بالنسبة للقيم الكبيرة للوسيطة، يبدأ عرض نتائج الحساب في شكل "أسي" (أسي). لذلك، على سبيل المثال، سيتم تمثيل مضروب 50 في النموذج: 3.0414093201713378043612608166065e+64 (أو ما شابه ذلك). للحصول على نتيجة العمليات الحسابية بالشكل المعتاد، أضف عددًا من الأصفار إلى الرقم الموضح قبل الرمز "e" كما هو موضح بعد "e+" (إذا كانت هناك مساحة كافية بالطبع).