التغير في التيار في دائرة تحتوي على محاثة. الدائرة مع الحث

>> مغو في الدائرة تكييف

§ 34 الحث في دائرة التيار المتردد

يؤثر الحث في الدائرة على قوة التيار المتردد. ويمكن إثبات ذلك بتجربة بسيطة.

لنقم بتجميع دائرة من ملف ذو محاثة عالية ومصباح متوهج كهربائي (الشكل 4.16). باستخدام المفتاح، يمكنك توصيل هذه الدائرة إما بالمصدر الجهد المستمر، أو إلى المصدر جهد التيار المتردد. في هذه الحالة، يجب أن يكون الجهد المباشر والقيمة الفعالة للجهد المتردد متساويين. تظهر التجربة أن المصباح يضيء بشكل أكثر سطوعًا عند الجهد الثابت. وبالتالي، فإن القيمة الفعالة للتيار المتردد في الدائرة قيد النظر قوة أقلالعاصمة.

ويفسر هذا الاختلاف بظاهرة الاستقراء الذاتي. قيل في الفقرة 15 من الفصل 2 أنه عند توصيل ملف بمصدر جهد ثابت، فإن التيار في الدائرة يزداد تدريجياً. يمنع المجال الكهربائي الدوامي الناتج حركة الإلكترونات. فقط بعد مرور بعض الوقت يصل التيار إلى أعلى قيمة (ثابتة) تتوافق مع جهد ثابت معين.

إذا تغير الجهد بسرعة، فلن يكون للقوة الحالية الوقت للوصول إلى القيم التي ستكتسبها مع مرور الوقت بجهد ثابت.

وبالتالي، فإن القيمة القصوى للتيار المتردد (سعته) محدودة بتحريض الدائرة وستكون أقل من المزيد من الحثوارتفاع وتيرة الجهد المطبق.

دعونا نحدد قوة التيار في دائرة تحتوي على ملف يمكن إهمال مقاومته النشطة (الشكل 4.17). للقيام بذلك، نجد أولا العلاقة بين الجهد على الملف وEMF الحث الذاتي فيه.

إذا كانت مقاومة الملف صفرًا، فإن شدة المجال الكهربائي داخل الموصل في أي وقت يجب أن تكون صفرًا. وإلا فإن القوة الحالية، وفقا لقانون أوم، ستكون كبيرة بلا حدود. من الممكن أن تكون شدة المجال مساوية للصفر لأن قوة المجال الكهربائي الدوامي i المتولدة بواسطة المجال المغناطيسي المتناوب عند كل نقطة تساوي في المقدار ومعاكسة في الاتجاه لقوة مجال كولوم k المتولد في الموصل بواسطة الشحنات تقع عند أطراف المصدر وفي أسلاك الدائرة.

من المساواة i = - k يترتب على ذلك أن العمل المحدد لمجال الدوامة (أي الحث الذاتي emf e i) يساوي في الحجم ومعاكسًا في الإشارة إلى العمل المحدد لحقل كولومب. باعتبار أن الشغل النوعي لمجال كولوم يساوي الجهد عند طرفي الملف، يمكننا أن نكتب:
ه أنا = -أنا.

عندما يتغير التيار وفقا للقانون التوافقي

الحث الذاتي emf يساوي:

e i = - L i " = - L l m cos t. (4.32)

نظرًا لأن u = -е i، فإن الجهد عند طرفي الملف متساوٍ

وبالتالي، فإن تذبذبات الجهد على الملف تتقدم في طور التذبذبات الحالية بمقدار، أو، وهو نفس الشيء، تكون التذبذبات الحالية خلف تذبذبات طور الجهد (الشكل 4.18).

سعة التيار المار في الملف تساوي:

وبدلا من اتساع التيار والجهد باستخدام قيمها الفعالة، نحصل على:

تسمى الكمية X L المساوية لمنتج التردد الدوري والحث بالمفاعلة الحثية.

وفقاً للصيغة (4.35)، ترتبط القيمة الفعالة للتيار بالقيمة الفعالة للجهد والمفاعلة الحثية بعلاقة مشابهة لقانون أوم لدائرة تيار مستمر.

التفاعل الحثي يعتمد على التردد. التيار المباشر لا "يلاحظ" محاثة الملف على الإطلاق. عند = 0 مفاعلة حثييساوي صفر (X L = 0).

كلما تغير الجهد بشكل أسرع، كلما زاد المجال الكهرومغناطيسي ذاتي الحث وقلت سعة التيار.

يوفر مغو مقاومة للتيار المتردد. هذه المقاومة، التي تسمى المقاومة الحثية، تساوي منتج التردد الدوري والتحريض. التقلبات الحالية في الدائرة ذات الحث تتخلف عن تقلبات الجهد بمقدار .

1. كيف ترتبط القيم الفعالة للتيار والجهد ببعضها البعض على مغوٍ يمكن إهمال مقاومته النشطة!
2. لماذا يوجد emf الحث الذاتي والجهد الموجود على الملف علامات عكسية!

محتوى الدرس ملاحظات الدرسدعم إطار عرض الدرس وأساليب تسريع التقنيات التفاعلية يمارس المهام والتمارين ورش عمل الاختبار الذاتي، والتدريبات، والحالات، والمهام، والواجبات المنزلية، وأسئلة المناقشة، والأسئلة البلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية الصوت ومقاطع الفيديو والوسائط المتعددةصور فوتوغرافية، صور، رسومات، جداول، رسوم بيانية، فكاهة، نوادر، نكت، كاريكاتير، أمثال، أقوال، كلمات متقاطعة، اقتباسات الإضافات الملخصاتالمقالات والحيل لأسرّة الأطفال الفضوليين والكتب المدرسية الأساسية والإضافية للمصطلحات الأخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء من الكتاب المدرسي، وعناصر الابتكار في الدرس، واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثالية خطة التقويملمدة عام توصيات منهجيةبرامج المناقشة دروس متكاملة

كما رأينا أعلاه، عند التشغيل والإيقاف ومع أي تغيير في التيار في الدائرة الكهربائية، بسبب تقاطع الموصل مع المجال المغناطيسي الخاص به، يظهر فيها emf مستحث. هذا القوة الدافعة الكهربية. اتصلنا بالمجال الكهرومغناطيسي. الحث الذاتي. emf. إن الاستقراء الذاتي، كما هو موضح، هو رد فعل بطبيعته. لذلك، على سبيل المثال، عندما يزيد التيار في الدائرة، فإن القوة الدافعة الكهربية (EMF). سيتم توجيه الحث الذاتي ضد القوة الدافعة الكهربية. مصدر الجهد وبالتالي لا يمكن تحديد التيار في الدائرة الكهربائية على الفور. والعكس صحيح، عندما ينخفض ​​التيار في الدائرة، يتولد قوة دافعة كهربية. الحث الذاتي في مثل هذا الاتجاه الذي يمنع التيار من التناقص، فإنه يدعم هذا التيار المتناقص.

كما نعلم بالفعل، emf. يعتمد الحث الذاتي على معدل تغير التيار في الدائرة وعلى محاثة هذه الدائرة (عدد اللفات، وجود النوى الفولاذية):

ه L = - L Δi / Δt .

في دائرة التيار المتردد، emf. يحدث الحث الذاتي ويعمل بشكل مستمر، لأن التيار في الدائرة يتغير باستمرار.

في الشكل. 137 هو رسم تخطيطي لدائرة تيار متردد تحتوي على ملف ذو محاثة L بدون قلب فولاذي. للتبسيط، سنفترض ذلك أولاً المقاومة النشطةالملف r صغير جدًا ويمكن إهماله.

دعونا نلقي نظرة فاحصة على التغير في التيار المتردد خلال فترة واحدة. في الشكل. 138 يظهر منحنى التيار المتردد. النصف الأول من الفترة مقسم إلى أجزاء صغيرة متطابقة.

خلال فترة زمنية 0-1، تغيرت القيمة الحالية من صفر إلى 1-1". الزيادة في القيمة الحالية خلال هذا الوقت تساوي أ.

خلال الوقت المشار إليه بالقطعة 1-2، زادت قيمة التيار اللحظي إلى 2-2"، والزيادة في القيمة الحالية تساوي b.

خلال الوقت المشار إليه بالقطعة 2-3، يزداد التيار إلى 3-3"، وتظهر الزيادة في التيار بالقطعة c، وما إلى ذلك.

وبالتالي، مع مرور الوقت، يزداد التيار المتردد إلى الحد الأقصى (عند 90 درجة). ولكن، كما يتبين من الرسم، فإن الزيادة في التيار تصبح أقل وأقل، حتى النهاية، عند القيمة القصوى للتيار، تصبح هذه الزيادة مساوية للصفر.

مع مزيد من التغيير في التيار من الحد الأقصى إلى الصفر، يصبح الانخفاض في القيمة الحالية أكبر وأكبر، حتى النهاية، بالقرب من الصفر، يختفي التيار، الذي يتغير بأعلى سرعة، ولكنه يظهر على الفور مرة أخرى، ويتدفق في الاتجاه المعاكس .

بالنظر إلى التغير في التيار خلال فترة ما، نلاحظ أن التيار يتغير بأقصى سرعة بالقرب من قيمه الصفرية. وبالقرب من القيم القصوى، يتناقص معدل تغير التيار، وعند القيمة القصوى للتيار تكون زيادته صفرًا. وبالتالي، فإن التيار المتردد لا يتغير فقط من حيث الحجم والاتجاه، ولكن أيضًا في معدل تغيره.

التيار المتردد الذي يمر عبر لفات الملف يخلق مجالًا مغناطيسيًا متناوبًا. الخطوط المغناطيسية لهذا المجال، التي تعبر لفات ملفها الخاص، تحفز القوة الدافعة الكهربية فيها. الحث الذاتي.

في الشكل. منحنى 139 i يوضح التغير في التيار المتردد في الملف. كما سبقت الإشارة، فإن حجم القوة الدافعة الكهربية. يعتمد الحث الذاتي على معدل تغير التيار وعلى محاثة الملف. ولكن بما أن محاثة الملف في حالتنا تظل دون تغيير، فإن القوة الدافعة الكهربية. سوف يعتمد الحث الذاتي فقط على معدل تغير التيار. لقد تبين أعلاه أن أعلى معدل للتغير في التيار يحدث بالقرب من القيم الحالية الصفرية. لذلك، أعلى قيمة emf. الحث الذاتي له في نفس اللحظات.

في اللحظة أ، يزداد التيار بشكل حاد وسريع من الصفر، وبالتالي، على النحو التالي من الصيغة المذكورة أعلاه، فإن القوة الدافعة الكهربية. الحث الذاتي (منحنى e L) له قيمة قصوى سلبية. منذ الزيادات الحالية، emf. الحث الذاتي، وفقا لقاعدة لينز، يجب أن يمنع التغيير (هنا، الزيادة) في التيار. ولذلك، فإن القوة الدافعة الكهربية. الحث الذاتي حيث أن الزيادات الحالية سيكون لها الاتجاه المعاكس للتيار (الموضع ب)، والذي يتبع أيضًا الصيغة المشار إليها. يتناقص معدل تغير التيار كلما اقترب من الحد الأقصى. ولذلك، فإن القوة الدافعة الكهربية. يتناقص الحث الذاتي أيضًا حتى أخيرًا عند الحد الأقصى للتيار، عندما تكون تغيراته مساوية للصفر، يصبح مساويًا للصفر (الموضع c).

التيار المتردد، بعد أن وصل إلى الحد الأقصى، يبدأ في الانخفاض. وفقا لقاعدة لينز، emf. يمنع الحث الذاتي انخفاض التيار، وإذا تم توجيهه بالفعل في اتجاه تدفق التيار، فإنه سيحافظ عليه (الموضع د).

ومع المزيد من التغييرات، ينخفض ​​التيار المتردد بسرعة إلى الصفر. سوف يستلزم أيضًا انخفاضًا حادًا في التيار في الملف انخفاض سريع المجال المغنطيسيونتيجة لتقاطع الخطوط المغناطيسية للملف، سيتم إحداث أكبر قوة دافعة فيها. الحث الذاتي (الموضع د).

في النصف الثاني من فترة التغيير الحالي، تتكرر الصورة مرة أخرى مع زيادة التيار الكهربائي. سوف يتداخل معه الحث الذاتي، وله اتجاه معاكس للتيار (الموضع e).

مع انخفاض التيار ، emf. إن الحث الذاتي، الذي له اتجاه يتزامن مع التيار، سوف يدعمه، ولا يسمح له بالاختفاء على الفور (الموضع h).

يوضح الشكل أن emf. يتأخر الحث الذاتي في الطور عن التيار بمقدار 90 درجة، أو 1/4 الفترة. نظرًا لأن التدفق المغناطيسي في طور مع التيار، فيمكننا القول أن القوة الدافعة الكهربية الناتجة عن التدفق المغناطيسي خارج الطور بمقدار 90 درجة، أو 1/4 من الدورة.

نحن نعلم بالفعل أن اثنين من الجيوب الأنفية، المزاحين بالنسبة لبعضهما البعض بمقدار 90 درجة، يمكن تمثيلهما بواسطة ناقلات تقع بزاوية 90 درجة (الشكل 140).

منذ القوة الدافعة الكهربية. يعمل الحث الذاتي في دوائر التيار المتردد على مقاومة التغيرات في التيار بشكل مستمر، ومن ثم لكي يتدفق التيار عبر لفات الملف، يجب أن يوازن جهد الشبكة القوة الدافعة الكهربية. الحث الذاتي. بمعنى آخر، يجب أن يكون جهد الشبكة في كل لحظة زمنية مساويًا ومعاكسًا للقوة الدافعة الكهربية. الحث الذاتي.

ناقل جهد الشبكة يساوي ويعاكس القوة الدافعة الكهربية. نشير إلى الحث الذاتي E L بواسطة U (الشكل 141). فقط بشرط أن يتم تطبيق جهد التيار الكهربائي المساوٍ والمعاكس للقوة الدافعة الكهربية على أطراف الملف. الحث الذاتي، وبالتالي فإن جهد الشبكة U يوازن القوى الدافعة الكهربية. الحث الذاتي E L، تيار متناوب يمكنني تمريره عبر الملف ولكن في هذه الحالة، فإن جهد الشبكة U سيقود التيار I بمقدار 90 درجة في الطور.

وبالتالي، في دائرة ذات محاثة، يتخلف التيار I عن الجهد المطبق U في الطور بمقدار 1/4 من الدورة. في المخطط المتجه، فإن تحول الطور هذا بين الجهد U والتيار I يتوافق مع زاوية α = 90° أو π / 2.

وهكذا، في دوائر التيار المتناوب القوة الدافعة الكهربية. يؤدي التحريض الذاتي، الذي ينشأ ويعمل بشكل مستمر، إلى حدوث تحول في الطور بين التيار والجهد. العودة إلى الشكل. 139، نرى أن التيار i سوف يتدفق عبر الملف حتى عندما يكون جهد الشبكة (منحنى u L) صفرًا (الموضع c)، وحتى عندما يتم توجيه جهد الشبكة في الاتجاه المعاكس للتيار (الموضع g و h) .

لذا، نلاحظ أنه في دائرة التيار المتردد، عندما تكون القوة الدافعة الكهربية. لا يوجد تحريض ذاتي، جهد الشبكة والتيار في الطور. يؤدي الحمل الحثي في ​​دوائر التيار المتردد (لفات المحركات والمولدات الكهربائية، وملفات المحولات، والملفات الحثية) دائمًا إلى حدوث تحول في الطور بين التيار والجهد.

يمكن إثبات أن معدل تغير التيار الجيبي يتناسب مع التردد الزاوي ω. ولذلك، فإن القيمة الفعالة للقوة الدافعة الكهربية. يمكن العثور على الحث الذاتي E L من خلال الصيغة

E L = ωLI = 2πfLI.

كما ذكرنا سابقًا، فإن الجهد المطبق على أطراف الدائرة التي تحتوي على محاثة يجب أن يكون مساويًا في مقدار القوة الدافعة الكهربية. الحث الذاتي:

تعيين

2πfL = x L ، نحصل على U L = x L I.

صيغة قانون أوم لدائرة تيار متردد تحتوي على محاثة هي:

تسمى الكمية x L بالمفاعلة الحثية للدائرة، أو المفاعلة الحثية، ويتم قياسها بالأوم. وبالتالي، فإن المفاعلة الحثية هي نوع من العوائق التي توفرها الدائرة ذات الحث للتغيرات في التيار فيها. وهو يساوي منتج الحث والتردد الزاوي:

× L = ωL = 2πfL.

بما أن المفاعلة التحريضية للموصل تعتمد على تردد التيار المتردد، فإن مقاومة الملف الموجود في دائرة من تيارات ذات ترددات مختلفة ستكون مختلفة. على سبيل المثال، إذا كان هناك ملف ذو محاثة قدرها 0.05 G، ففي دائرة تيار بتردد 50 هرتز، ستكون مفاعلته الحثية

x L 1 = 2πf 1 L = 2 ⋅ 3.14 ⋅ 50 ⋅ 0.05 = 15.7 أوم،

وفي دائرة تيار بتردد 400 هرتز

x L 2 = 2πf 2 L = 2 ⋅ 3.14 ⋅ 400 ⋅ 0.05 = 125.6 أوم.

ذلك الجزء من جهد الشبكة الذي يتغلب على (يوازن) القوة الدافعة الكهربية. يسمى الحث الذاتي انخفاض الجهد الحثي (أو مكون الجهد التفاعلي):

دعونا الآن نفكر في مقدار الطاقة المستهلكة من مصدر جهد متناوب إذا تم توصيل محاثة بأطرافها.

في الشكل. 142 يوضح منحنيات القيم اللحظية للجهد والتيار والطاقة لهذه الحالة. قيمة الطاقة اللحظية تساوي منتج الجهد اللحظي والقيم الحالية:

من الرسم واضح أنه إذا كنت أنا وأنت علامات متطابقة، ثم يقع المنحنى p فوق المحور ωt. إذا كنت وأنا لدينا علامات مختلفة، ثم يقع المنحنى p أسفل المحور ωt.

في الربع الأول من الفترة، يزداد التيار ومعه التدفق المغناطيسي للملف. يستهلك الملف الطاقة من الشبكة. المنطقة المحصورة بين المنحنى p والمحور ωt هي الشغل (الطاقة) التيار الكهربائي. في الربع الأول من الفترة تذهب الطاقة المستهلكة من الشبكة لتكوين مجال مغناطيسي حول لفات الملف (طاقة موجبة). يمكن تحديد كمية الطاقة المخزنة في المجال المغناطيسي أثناء زيادة التيار بواسطة الصيغة

ث = لي م 2 / 2.

وفي الربع الثاني من الفترة ينخفض ​​التيار. emf. إن الحث الذاتي، الذي كان يميل في الربع الأول من الفترة إلى منع التيار من الزيادة، سوف يمنعه الآن، عندما يبدأ التيار في الانخفاض، من الانخفاض. يصبح الملف نفسه بمثابة مولد للطاقة الكهربائية. يقوم بإرجاع الطاقة المخزنة في مجاله المغناطيسي إلى الشبكة. الطاقة سلبية، وفي الشكل. يقع منحنى 142 p أسفل المحور ωt.

وفي النصف الثاني من الفترة تتكرر الظاهرة. وهكذا، يتم تبادل الطاقة بين مصدر الجهد المتناوب والملف الذي يحتوي على الحث. خلال الربعين الأول والثالث من الفترة، يتم امتصاص الطاقة من قبل الملف؛ وخلال الربعين الثاني والرابع، يتم إرجاع الطاقة إلى المصدر.

في هذه الحالة، في المتوسط، لن يكون هناك استهلاك للطاقة، على الرغم من وجود جهد U عند أطراف الدائرة وتيار I يتدفق في الدائرة، وبالتالي فإن القوة المتوسطة أو النشطة للدائرة حثي بحت في الطبيعة هو صفر.

من الرسم البياني الموضح في الشكل. 142، يمكن ملاحظة أن القدرة اللحظية لدائرة ذات محاثة مرتين خلال كل فترة (عندما ωt = 45°، 135°، إلخ) تصل إلى قيمة قصوى تساوي U m / √2 ⋅ I m / √2 = واجهة المستخدم. تُستخدم هذه الكمية عادةً للتوصيف الكمي لعملية تبادل الطاقة بين المصدر والمجال المغناطيسي. يطلق عليها اسم الطاقة التفاعلية ويشار إليها بالحرف Q.

مع الأخذ في الاعتبار أنه في الدائرة قيد النظر U = I ⋅ x L، نحصل على التعبير التالي للطاقة التفاعلية.

دعونا ننظر أخيرا في الثالث حالة خاصة، عندما يحتوي جزء من الدائرة على محاثة فقط. دعونا لا نزال نشير بـ شالجهد بين النقاط أو بوسوف نحسب التيار أناإيجابية إذا كانت موجهة من أل ب(الشكل 6). في ظل وجود تيار متناوب في المحرِّض، سوف تنشأ قوة دافعة دافعة ذاتية الحث، ولذلك يجب أن نطبق قانون أوم على قسم الدائرة الذي يحتوي على هذه القوة الدافعة الكهربية:

في حالتنا ر= 0، والحث الذاتي emf

إذا تغير التيار في الدائرة وفقا للقانون

يمكن ملاحظة أن تقلبات الجهد عبر الحث تسبق تقلبات التيار في الطور بمقدار p/2. عندما تمر القوة الحالية، المتزايدة، عبر الصفر، يصل الجهد بالفعل إلى الحد الأقصى، وبعد ذلك يبدأ في الانخفاض؛ عندما يصل التيار إلى الحد الأقصى، يمر الجهد عبر الصفر، وما إلى ذلك. (الشكل 7).

من (4) يترتب على ذلك أن سعة الجهد تساوي

وبالتالي القيمة

يلعب نفس دور مقاومة قسم الدائرة. ولذلك يطلق عليه مفاعلة حثي. تتناسب المفاعلة الحثية مع تردد التيار المتردد، وبالتالي عند الترددات العالية جدًا، حتى الحثات الصغيرة يمكن أن تمثل مقاومة كبيرة للتيارات المتناوبة.

طاقة التيار المتردد لحظية

كما أنها، كما في حالة السعة المثالية، تتغير بمرور الوقت وفق قانون جيبي بضعف التردد. ومن الواضح أن متوسط ​​القدرة خلال هذه الفترة هو صفر.

وهكذا، عندما يتدفق التيار المتردد من خلال السعة المثالية والتحريض، سلسلة من الأنماط العامة:

1. تحدث تذبذبات التيار والجهد في مراحل مختلفة - إن تحول الطور بين هذه التذبذبات يساوي p/2.

2. يتناسب اتساع الجهد المتردد عبر السعة (الحث) مع سعة التيار المتردد المتدفق عبر هذا العنصر

أين X- رد الفعل (مفاعلة سعوية أو حثي). من المهم أن نضع في اعتبارنا أن هذه المقاومة لا تربط القيم اللحظية للتيار والجهد، ولكن فقط قيمها القصوى. تختلف المفاعلة أيضًا عن المقاومة الأومية (المقاومة) من حيث أنها تعتمد على تردد التيار المتردد.

3. لا تبدد المفاعلة القدرة (في المتوسط ​​خلال فترة التذبذب)، وهذا يعني، على سبيل المثال، أن تيارًا مترددًا بسعة كبيرة جدًا يمكن أن يتدفق عبر مكثف، ولكن لن يكون هناك توليد للحرارة على المكثف. وهذا نتيجة لتحول الطور بين تقلبات التيار والجهد على العناصر التفاعلية للدائرة (الحث والسعة).

العنصر المقاوم الموصوف في الاعتبار نطاق الترددقانون أوم ل فوريالتيارات والفولتية

تسمى المقاومة الأومية أو النشطة. يتم تحرير الطاقة عند المقاومة النشطة.

عند التيار a لدائرة ذات محاثة (الشكل 6-4)، يتم إحداث e فيها. د.س. الحث الذاتي (3-37)

إذا كانت الدائرة ذات الحث لها مقاومة ضئيلة، فذلك وفقًا لقانون كيرشوف الثاني

من أين يأتي الجهد عند أطراف الدائرة؟

أرز. 6-4. الدائرة مع الحث.

وبالتالي، فإن الجهد المطبق على الدائرة يستحث تيارًا فيها، حيث يؤدي مجالها المغناطيسي، عند التغيير في كل لحظة، إلى إحداث e. د.س. الحث الذاتي، يساوي في الحجم ومعاكسًا في الاتجاه للجهد المطبق، أي موازنة هذا الجهد (الشكل 6-5 و6-6).

من المعادلة (6-4) والشكل. 6-5 و6-6 يترتب على ذلك أن التيار يتأخر في الطور عن الجهد بفترة (بواسطة ) أو يتقدم في الطور e. د.س. لفترة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن المستحث e. د.س. يتناسب مع معدل تغير التيار مع مرور الوقت. عندما يمر تيار، فإن قيمته القصوى تحدث عندما يكون معدل تغيره صفرًا، على سبيل المثال. d.s، يساوي أيضًا الصفر؛ عندما يمر التيار القيمة اليسرى، عندما يكون معدل التغير أكبر، ه. د.س. . حسب قانون لينز مع زيادة تيار موجبة) ه. د.س. يتم توجيهه بعكس التيار، وبالعكس مع زيادة تيار سالبة e. د.س. الاتجاه هو نفس التيار.

أرز. 6-5. الرسوم البيانية للتيار والتدفق المغناطيسي والجهد والطاقة لدائرة ذات محاثة.

أرز. 6-6. مخطط متجه للدائرة مع الحث.

لذلك، على سبيل المثال، خلال الربع الأول من الفترة (الشكل 6-5) مع زيادة التيار e. د.س. سلبيا، وخلال الربع الثاني من الفترة، حيث ينخفض ​​التيار، ه. د.س. إيجابي

ب) المفاعلة الاستقرائية

ومن (6-3) و(6-4) يتبع ذلك

من حيث نكتب قانون أوم لقيم السعة:

وبالقسمة على التعبير الكتابي نحصل على قانون أوم للقيم الفعالة:

حجم نسبة الجهد إلى التيار في الدائرة

تسمى المفاعلة الحثية، أو المفاعلة الحثية للاختصار. تتناسب المفاعلة الحثيّة مع حجم الحث وتردد التيار. عند التيار المستمر يكون صفراً.

ج) القوة

القدرة اللحظية للدائرة ذات الحث

تتغير القدرة عند التردد المزدوج (الشكل 6-5)، حيث تصل إلى حد أقصى موجب مرتين خلال الفترة وتصل إلى حد أقصى سلبي بنفس المقدار مرتين.

ومع زيادة التيار، وبالتالي التدفق المغناطيسي (الربعين الأول والثالث من الفترة، شكل 6-5)، بغض النظر عن اتجاهه، تتراكم طاقة المجال المغناطيسي من الصفر إلى. القيمة القصوى (§ 3-39):

الذي يتم الحصول عليه من المولد. وبالتالي، تعمل الدائرة في وضع المستهلك، وهو ما يتوافق مع قيمة موجبة لطاقة الدائرة.

ومع انخفاض التيار، وبالتالي التدفق المغناطيسي (الربعين الثاني والرابع من الفترة، شكل 6-5)، تنخفض طاقة المجال المغناطيسي من القيمة القصوى إلى الصفر، والتي تعيدها الدائرة إلى المولد. وبالتالي، خلال هذه الأجزاء من الفترة، تعمل الدائرة في وضع المولد، وهو ما يتوافق مع قيمة سلبيةقوة الدائرة مع الحث.

القدرة النشطة P في دائرة ذات محاثة هي صفر.

عادةً ما تسمى القيمة القصوى للقدرة Q في دائرة ذات محاثة بالطاقة التفاعلية.

ومن (6-9) يتبع ذلك

وحدة قياس القدرة التفاعلية تسمى فولت أمبير التفاعلي (فار).

مثال 6-1. دائرة تحريضها 0.02 G موصولة بجهد 127 V وتردد 50 هرتز.

1. تحديد التفاعل الاستقرائي للدائرة والطاقة الحالية والتفاعلية.

2. تحديد مفاعلة الحث والتيار في الدائرة عند تردد 1000 هرتز.

د) اعتماد جهد الحث على التدفق المغناطيسي

في بعض حالات حساب دوائر التيار المتردد، يكون من المناسب التعبير عن الجهد عبر الحث بدلالة التدفق المغناطيسي.

إذا تم اختراق جميع لفات الملف (الدائرة) بواسطة تدفق مغناطيسي واحد، فإن سعة وصلة التدفق الحث الذاتي

في هذه الحالة ه. د.س. الحث الذاتي والجهد يساويه في المحطات الطرفية

الحث لمن الناحية النظرية، جميع الموصلات الحاملة للتيار لديها. لكن في بعض الحالات يكون هذا الحث صغيرًا جدًا بحيث يمكن إهماله تمامًا. تم العثور على محاثة كبيرة في اللفات أو الملفات التي تتكون من عدد كبير من لفات الأسلاك.

فكر في ملف مثالي ذو محاثة ثابتة ل، أي ملف مقاومته النشطة صفر.

السماح لدائرة مع الحث لتطبيق الجهد الجيبي . تحت تأثير هذا الجهد، ينشأ تيار في دائرة الملف الحثية أنا. هذا التيار يخلق تدفق مغناطيسي ف، والتي وفقا للقانون الحث الكهرومغناطيسييستحث emf المستحث ذاتيا في الملف

أين ث- عدد لفات الملف .

الاتجاه الإيجابي المشروط لـ EMF ه ليتم اختياره بشرط أن يكون اتجاهه الفعلي في أي وقت عكس الاتجاه ش ل ().

وفقًا لقانون كيرشوف الثاني، لدينا، ومع الأخذ في الاعتبار حقيقة ذلك، نحصل على

لاشتقاق هذه المعادلة من الاتجاه الإيجابي المشروط ه ليجب أن يؤخذ دائمًا ليتزامن مع الاتجاه الإيجابي للتيار.

أو

وبحل هذه المعادلة نحصل على تعبير للتيار في الدائرة:

منذ السعة الحالية

ثم التعبير النهائي للتيار له النموذج

.

يمكن ملاحظة أنه في الدائرة ذات الحث، يتغير التيار أيضًا وفقًا لقانون جيبي ويتأخر في الطور عن الجهد بزاوية π/ 2.

في الصيغة، المقام على الجانب الأيمن له بعد المقاومة. هذا هو رد فعل حثي

.

التفاعل الحثي يتناسب طرديا مع التردد والتحريض. وبأخذ هذه الصيغة في الاعتبار نحصل على

للحصول على قيم فعالة للجهد والتيار

نظرًا لأنه وفقًا للمجال الكهرومغناطيسي للحث الذاتي، فإنه يساوي عدديًا الجهد على العنصر ذو الحث، إذن، باستخدام

.

يمكن أن نرى أن المفاعلة الحثية هي معامل التناسب بين القوى الدافعة الكهربية الحالية والذاتية الحثية.

وفقا مع مراعاة ذلك، والضغوط المعقدة، ووفقا و تيار معقد

.

في المخطط المتجه، يتم رسم ناقل الجهد، الذي له طور أولي يساوي الصفر، على طول المحور التخيلي، ويتم رسم ناقل التيار، الذي له طور أولي يساوي الصفر، في الاتجاه الموجب للمحور الحقيقي. زاوية الطور بين الجهد والتيار في دائرة ذات محاثة.

إذا كانت وحدات الجهد والتيار مرتبطة بالعلاقة ، ثم ترتبط قيمها المعقدة بالعلاقة

في دائرة مع الحث لالزاوية والصيغة تأخذ الشكل

,

أي أن قيمة الطاقة اللحظية تحتوي فقط على مكون متغير.

في الربع الأول من الفترة، يتزامن التيار في الاتجاه مع emf الحث الذاتي ه لالملف الاستقرائي، والطاقة سلبية ويتم نقل الطاقة من الملف إلى مصدر الطاقة. الربع الثاني من الدورة يتوافق التيار في اتجاهه مع جهد مصدر الطاقة، وتكون الطاقة موجبة، وتتدفق الطاقة من المصدر إلى جهاز الاستقبال (الملف التحريضي) ويتم تخزينها في مجالها المغناطيسي. خلال الربع الثالث من الفترة، يتزامن التيار مرة أخرى مع ه لويتم نقل الطاقة المخزنة في المجال المغناطيسي للملف إلى مصدر الطاقة (الطاقة سلبية).

وهكذا، خلال فترة واحدة، تتدفق الكهرباء مرتين من المصدر إلى الملف وبالعكس. في هذه الحالة، يتم تخزين كل الطاقة المنقولة في المجال المغناطيسي للملف ثم يتم إرجاعها كلها إلى المصدر. تسمى طاقة التبادل هذه بين المصدر والمستقبل، والتي لا يتم تحويلها إلى أنواع أخرى من الطاقة، رد الفعل. تتميز شدة تبادل الكهرباء بالطاقة التفاعلية س ل، يساوي سعة قيمة القدرة اللحظية، أي

يتم التعبير عن القدرة التفاعلية بالفولت أمبير التفاعلي (var)، والكيلو فولت أمبير التفاعلي (kvar)، وما إلى ذلك.

الجهد عبر عنصر حثي وبالتالي يمكن أيضًا تحديد القدرة التفاعلية بواسطة الصيغ

,

أين هو التوصيل الاستقرائي.