الفصل السادس. الدوائر ذات الحث المتبادل
حتى الآن، عند تحليل دوائر التيار الجيبية التي تحتوي على ملفات حثية، أخذنا في الاعتبار فقط ظاهرة الحث الذاتي، أي تحريض المجالات الكهرومغناطيسية عندما يتغير رابط التدفق بسبب تغير التيار في الملف نفسه. ومع ذلك، قد تحدث روابط التدفق في الدوائر الكهربائية الحث المتبادل، أي روابط التدفق لبعض الملفات المرتبطة بتدفق التيار الكهربائي في ملفات أخرى. يؤدي التغيير في روابط التدفق هذه إلى ظهور قوة دافعة كهربية من الحث المتبادل. تسمى الدوائر التي يتم فيها تحفيز القوى الدافعة الحثية المتبادلة بالدوائر المزدوجة الحثية. لقد أتاح الاستخدام العملي لهذه الدوائر إنشاء عدد من الأجهزة الجديدة بشكل أساسي، وعلى وجه الخصوص، فإن حساب الدوائر التي تحتوي على أدوات التوصيل الحثية له عدد من الميزات. عند اختيار طريقة لحساب مثل هذه الدوائر، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه لا يمكن تطبيق بعض الطرق التي تمت مناقشتها مسبقًا (على سبيل المثال، طريقة الإمكانات العقدية، وصيغ تحويل الاتصال النجمي إلى اتصال دلتا مكافئ والعكس صحيح). . لا يمكن استخدام طريقة المولد المكافئة إلا إذا كان الفرع المحدد لا يحتوي على عناصر متصلة حثيًا بفروع أخرى. في الحالة العامة، يتم استخدام طريقة قوانين كيرشوف أو طريقة التيارات الحلقية. ومع ذلك، هناك أيضًا تفاصيل مرتبطة بمراعاة واختيار علامة الحث المتبادل EMF أو الجهد الذي يعوض هذا EMF.
عند البدء في حساب الدوائر ذات أدوات التوصيل الحثية، يجب عليك أولاً دراسة فيزياء الظواهر التي تحدث فيها والتعرف على بعض المبادئ النظرية الجديدة التي ستساعدك على اختيار طريقة الحساب الصحيحة وكتابة المعادلات المقابلة.
8.2. الأحكام والتعاريف الأساسية
الحث المتبادل
دعونا نفكر في ملفين يقعان على مسافة قريبة إلى حد ما من بعضهما البعض، ويحتويان على 1 و دورتان (الشكل 8.1 أ, ب)
في هذه الحالة، يمكن أن يمتد المجال المغناطيسي لتيار أحدهما إلى المنطقة التي يقع فيها الآخر. عندما يكون هناك الحالي أنا 1 في الجزء الأول من البكرة ف 21 ـ التدفق المغناطيسي للحث الذاتي المثار فيه فتبين أن 11 مرتبط بمنعطفات الملف الثاني، مما يشكل رابط تدفق للتحريض المتبادل 
وبالمثل، في وجود التيار أنا 2 ,
يحدث ارتباط تدفق الحث المتبادل في الملف الثاني 
تسمى نسبة ارتباط التدفق للحث المتبادل بالتيار المثير
الحث المتبادل للملفات ويشار إليه بالحرف م
في نفس الوقت م 12 = م 21 = م،والتي تعبر عن خاصية المعاملة بالمثل للدوائر المقترنة حثياً.
يعتمد حجم الحث المتبادل على عدد لفات الملفات وشكلها وموضعها النسبي والخصائص المغناطيسية للوسط.
نفس الحث ل, الحث المتبادل متقاس بالهنري ( جي إن).
لفائف معامل اقتران حثي
عادة ما تتميز درجة الاقتران الحثي لملفين بمعامل الاقتران ك, يمثل الوسط الهندسي للنسب، ويوضح أي جزء من التدفق المغناطيسي الناتج عن تيار أحد الملفين يقترن بلفات الملف الآخر
منذ تدفقات الحث المتبادل ف 21 و ف 12 دائمًا أقل تدفقات الحث الذاتي ف 11 و ف 22 يكون معامل الاقتران دائمًا أقل من الواحد 
EMF من الحث المتبادل. اتصال متسق ومضاد للملفات المزدوجة الحثية. علامات المشبك
كما ذكرنا سابقًا، يؤدي التغيير في ارتباط التدفق للتحريض المتبادل إلى إثارة قوة دافعة حثية متبادلة في الملفات المقترنة حثيًا، والتي تكون قيمتها المطلقة هي
أين M - ربط التدفق للحث المتبادل. لذلك، بالنسبة للحالة المعروضة في الشكل. 8.1,
لتوضيح إشارة هذه المجالات الكهرومغناطيسية والجهود الناتجة عن الحث المتبادل، لجأوا إلى مفهوم التبديل الساكن والمضاد للملفات المقترنة حثيًا؛ بغض النظر عن انتمائهم إلى فرع أو سلسلة أو أخرى. عند تشغيله بشكل متناغم، يتزامن التدفق المغناطيسي للحث الذاتي والحث المتبادل في الاتجاه. مع تبديل العداد، تكون هذه الاتجاهات متعاكسة.
في الشكل. يوضح الشكل 8.2 زوجين من الملفات المقترنة حثيًا. يرتبط الاتجاه الإيجابي للتيار في الملف والتدفق المغناطيسي الناتج عن طريق قاعدة اللولب الأيمن. ثم، مع الأخذ في الاعتبار اتجاه لف الملفات والاتجاهات الإيجابية المختارة للتيارات أنا 1 و أنا 2 في حالة" أ» التدفقات المغناطيسية ف 1 و فيتم توجيه 2 بنفس الطريقة ويتم تشغيل الملفات وفقًا لذلك. في حالة " ب» التدفقات المغناطيسية معاكسة في الاتجاه، ويتم تشغيل الملفات على العداد. لتجنب الحاجة إلى تصوير اتجاه لف الملفات المقترنة حثيًا على الرسم البياني، فإنهم يلجأون إلى علامات خاصة لأطرافهم.
تسمى المحطات الطرفية ، التي يتم توجيه الاتجاهات الإيجابية لتيارات الملف إليها بحيث تتزامن التدفقات المغناطيسية للحث الذاتي والحث المتبادل في الملفات ، بنفس الطريقة ويتم تحديدها بنفس العلامات.
في الشكل. 8.3 أ, بيتم عرض صورة تخطيطية للملفات المقترنة حثيًا، مما يشير إلى الاتجاهات الإيجابية للتيارات والمحطات التي تحمل نفس الاسم (مميزة بالنقاط). يشكل المشبكان الآخران زوجًا آخر من المشابك يحمل نفس الاسم.
وهكذا، في حالة تبديل الحروف الساكنة، يجب أن تكون الاتجاهات الإيجابية للتيارات في الملفات المزدوجة حثيًا موجهة بشكل متساوٍ بالنسبة إلى الأطراف التي تحمل نفس الاسم.
القاعدة: "إذا كان الاتجاه الإيجابي للتيار في أحد الملفات مأخوذًا من طرف النقطة، فيجب أيضًا أخذ الاتجاه الإيجابي لجهد الحث المتبادل عند أطراف الطرف الآخر من طرف النقطة. والعكس صحيح."
تحليل وحساب الدوائر المقترنة حثياً
إذا كان على بعض لفائف كعند مرور التيار، ينشأ حوله مجال مغناطيسي، ويتميز هذا الملف بارتباط التدفق. إنه أكثر ملاءمة لوصف الملف عن طريق الحث:
إذا كان هناك ملف حثي موجود في مكان ما ن، ثم جزء المجال المغنطيسي ك- سوف يتشابك الملف مع المنعطفات ن-الملف. يتميز هذا التأثير بربط التدفق. من الأنسب تقييم هذا التأثير من خلال معامل الحث المتبادل: .
ظهور ربط التدفق على نالملف الخامس، الناتج عن مرور التيار فيه كويسمى الملف الاقتران الحثي. في الدوائر الخطية =.
لتوصيف درجة اقتران الملفات، يتم تقديم معامل اقتران:
.
دعونا نقسم ونضرب ب و. لنأخذ في الاعتبار الاتصال = للدوائر الخطية. نحصل على: 
. أين 
.
إذا كانت الملفات غير متصلة، وإذا كانت متصلة بقوة، إذن.
الذي - التي. في وجود عدة ملفات مقترنة حثيًا، يتم ربط التدفق لبعضها ك-الملف سيكون مساوياً لـ:
.
باستخدام المعاملات و، نحصل على 
.
وفقا للقانون الحث الكهرومغناطيسييخلق التدفق المتغير بمرور الوقت جهدًا كهربائيًا في الملف. إذا كانت جميع الملفات ثابتة، فسيتم الحصول على التدفق الثابت والمتغير بسبب التيارات المتغيرة:
,
حيث يسمى الحد الأول جهد الحث الذاتي، والثاني يسمى جهد الحث المتبادل.
وبالتالي فإن ظاهرة الحث المتبادل هي أن تيار بعض الملفات، يتغير بمرور الوقت، يسبب جهدًا على ملفات أخرى، متصلة حثيًا بالملف الأول.
إذا كانت جميع التيارات جيبية، فيمكنك استخدام الطريقة الرمزية. ننتقل من القيم اللحظية للتيارات والفولتية إلى مجمعات ذات قيم فعالة أو سعة، مع، . في حالتنا نحصل على: 
.
إذا كانت الملفات كائنات حقيقية، فمن السهل باستخدام قاعدة اللولب اليمنى تحديد تدفقات الحث المتبادل التي سيتم إضافتها إلى تدفق الحث الذاتي، وأيها سيتم طرحها (وبالمثل بالنسبة للجهد). إذا كنا نعمل مع الرسوم البيانية، علينا استخدام الرموز والمصطلحات. تشير الرموز إلى مشابك الملف التي تحمل الاسم نفسه.
نفس المحطات لملفين مقترنين حثيًا هما طرفي الملف بحيث إذا تم توجيه التيارات في الملفات بالتساوي بالنسبة لهذه المحطات، فسيتم تلخيص التدفقات والفولتية للحث الذاتي والحث المتبادل.
باستخدام مفهوم المشابك التي تحمل الاسم نفسه، يمكنك ترتيب جميع الجهود على الرسم البياني ثم إنشاء معادلات وفقًا لقوانين كيرشوف، لكن هذا غير مريح للغاية. لذلك، عند حساب الدوائر وفقًا لقانون كيرتشوف الثاني، فإنها تسترشد بقاعدة خاصة مستمدة من مفهوم المشابك التي تحمل الاسم نفسه: جهد الحث المتبادل على الملف كالناجمة عن تيار الملف ن، يؤخذ بعلامة "+" إذا كان اتجاه تجاوز الدائرة مع الملف كواتجاه التيار في الفرع بالملف نيتم توجيهها بشكل مماثل بالنسبة للمشابك التي تحمل الاسم نفسه، وإلا فسيتم أخذ علامة "-".
4.2 حساب أوضاع الدائرة باستخدام الوصلات الحثية
لا يمكنك طي عناصر السلسلة. من المستحيل تطبيق طريقة الجهود العقدية بالشكل الذي تم النظر فيه سابقًا، نظرًا لأن التيارات في هذه الدوائر لا تعتمد فقط على فرق الجهد بين نهايات الفروع، ولكن أيضًا على جهود الحث المتبادل المستحثة في لفائف.
يمكن استخدام طريقة معادلة كيرشوف وطريقة التيار الحلقي، ويسترشدان بالقاعدة التالية: جهد الحث المتبادل على الملف ك، التي تم إنشاؤها بواسطة التيار في الملف نيؤخذ بعلامة "+" إذا كان اتجاه تجاوز الملف كواتجاه واتجاه التيار في الملف نالشيء نفسه بالنسبة للمحطات التي تحمل نفس الاسم على هذه الملفات.
يمكن استخدام طريقة المولد المكافئة إذا لم يكن للتحميل اتصال حثي بشبكة نشطة ذات طرفين. في حالة تطبيق الطريقة، يجب البحث عن مقاومة الإدخال للشبكة النشطة ذات المطرافين بنفس الطريقة كما هو الحال في الدائرة ذات المصادر الخاضعة للتحكم.
- 
، على أن يتم استبدال المصادر المستقلة بمقاومتها الداخلية، ويتم توصيل مصدر إضافي بأطراف الإدخال.
يمكن استخدام طريقة التراكب والكميات التناسبية منذ ذلك الحين الأساليب العامةحساب الدوائر الخطية.
مثال: أوجد مقاومة الإدخال في الدوائر التالية
في هذه الحالة، يمكنك استخدام طريقة مصدر الاختبار. دعونا نربط مصادر الاختبار بكل دائرة
يوضح المثال أن وحدة مقاومة الإدخال في دائرة الشكل. 1 أكبر من وحدة مقاومة الإدخال في الدائرة في الشكل. 2. الاتصال الأول يسمى حرف ساكن، والثاني يسمى عداد. من الناحية العملية، يمكن استخدام هذه المشكلة لتحديد أطراف الملف التي تحمل نفس الاسم بشكل تجريبي.
مثال: العثور على مقاومة الإدخال للدائرة
1. دعونا نستخدم طريقة مصدر الاختبار.
2. دعونا نستخدم طريقة الحلقة الحالية.
عند العثور على المعادلات باستخدام طريقة الحلقة الحالية، يكون من الملائم كتابة المعادلات أولاً دون مراعاة الاقترانات الحثية، وعندها فقط يمكنك الكتابة الجانب الأيمن، بعد ذلك يمكنك إعادة كتابة المعادلات، مع جلب مصطلحات مماثلة.
, , 
مثال: اكتب نظام كيرشوف للمعادلات وطريقة الحلقة الحالية
محاضرة رقم 13. الدوائر المقترنة حثياً. EMF من الحث المتبادل. متسقة و اتصال متوازيلفائف مقترنة حثيا. حساب الدوائر المعقدة المقترنة حثياً.
طريقة معادلات كيرشوف، طريقة التيارات الحلقية.
الدوائر المزدوجة الحثية هي تلك التي تحتوي على عناصر حثية يغطيها تدفق مغناطيسي مشترك. مثلما تتميز ظاهرة الحث الذاتي كميًا بالمحاثة L للدائرة، فإن ظاهرة الحث المتبادل للدوائر تتحدد بالمحاثة المتبادلة M للدوائر الموصلة. تُفهم قيمة الحث المتبادل أو معامل الحث المتبادل M للدارتين 1 و 2 على أنها تدفق الحث المغناطيسي المشترك في هذه الدوائر (أي عدد خطوط الحث المغناطيسي التي تخترق المناطق التي تحدها كلتا الدائرتين)، عندما يساوي التيار تتدفق الوحدة في إحدى الدوائر (الشكل 1). نظرًا لأن شدة المجال المغناطيسي عند أي نقطة تتناسب مع حجم التيار المولد للمجال، فإن التدفق المغناطيسي Ф 1 الناتج عن التيار أنا 1 الذي يتدفق في الدائرة 1 يتناسب مع التيار أنا 1 (حيث يمثل معامل التناسب الحث L 1 للدائرة 1) الجزء Ф 12 من التدفق المغناطيسي المذكور، دائرة الاختراق 2، يتناسب أيضًا بشكل واضح مع التيار أنا 1: 
، ويمثل معامل التناسب M 12 الحث المتبادل للدارتين 1 و 2. بما أن التيار يمر عبر الدائرة 2 أنا 2، ثم لقيمة التدفق المغناطيسي الكلي الناتج عن التيار أنا 2 ودائرة الاختراق 1، وبالاستدلال بالمثل، يمكننا كتابة التعبير: 
ليس من الصعب إثبات أن معامل التناسب في هذه الصيغة مطابق لمعامل التناسب في الصيغة السابقة، أي أنه يمثل نفس الحث المتبادل للدوائر: 
,.
الدوائر الكهربائيةقد تحتوي على هذه العناصر مقترنة حثيا مع بعضها البعض. يمكن لهذه العناصر توصيل الدوائر المنفصلة كهربائيًا (كلفانيًا) عن بعضها البعض.
في الحالة التي يؤدي فيها تغير التيار في أحد عناصر الدائرة إلى ظهور قوة دافعة كهربية في عنصر دائرة آخر، يقال أن هذين العنصرين مقترنان حثيًا، وتسمى القوة الدافعة الكهربية الناتجة بالحث المتبادل emf. تتميز درجة الاقتران الحثي للعناصر بمعامل الاقتران 
، (1) حيث M هو الحث المتبادل لعناصر الدائرة (البعد - Gn)؛ ل 1 و ل 2 -المحاثات الخاصةهذه العناصر. وتجدر الإشارة إلى أن دائما K<1. Пусть имеем две соосные катушки в общем случае с ферромагнитным сердечником (см. рис. 1). На рис. 1 схематично показана картина магнитного поля при наличии тока i 1 в первой катушке (направление силовых линий магнитного потока определяется по правилу правого буравчика). Витки первой катушки сцеплены с магнитным потоком самоиндукции Ф 11 , а витки второй катушки – с магнитным потоком взаимной индукции Ф 21 , который отличается от Ф 11 (Ф 21 < Ф 11) за счет потоков рассеяния.
حسب التعريف 
(2), 
(3). إذا قمنا الآن، على العكس من ذلك، بتمرير التيار i 2 عبر الملف الثاني، فسنحصل على ذلك وفقًا لذلك 
(4), 
(5). في نفس الوقت 
(6).
تجدر الإشارة إلى أن معامل الاقتران يمكن أن يساوي 1 إذا 
وهذا هو، عندما يخترق التدفق الكامل الناتج عن ملف واحد تمامًا لفات الملف الآخر. من الناحية العملية، حتى المنعطفات المختلفة لنفس الملف يتم اختراقها بواسطة تدفقات مختلفة. لذلك، مع مراعاة التشتت 
و 
. في هذا الصدد
النظر في دائرة التيار المتردد في الشكل. 2، الذي اثنين من المحاثات متصلة في سلسلة L 1 و L 2، مقترنين حثيًا ببعضهما البعض، والمقاوم R.
عندما يتغير الحالي أنافي الدائرة، يتم تحفيز القوى الدافعة الكهربية الذاتية والمتبادلة في الملفات. في هذه الحالة، يجب أن يكون للقوة الدافعة الكهربية الحثية المتبادلة، وفقًا لقانون لينز، اتجاه يمنع حدوث تغيير في تدفق الحث المتبادل. ثم، إذا كان هناك تيار متناغم يتدفق في الدائرة 
، ثم يتم إحداث EMF (7) في الملف الأول، و (8) في الملف الثاني. يمكن تشغيل الملفات بحيث يتم تلخيص القوى الدافعة الكهربية ذاتية الحث مع القوى الدافعة الكهربية الحثية المتبادلة؛ عند تبديل أحد الملفات، سيتم طرح emf الحث المتبادل من emf الحث الذاتي. يتم تمييز أحد أطراف كل ملف في المخطط، على سبيل المثال، بنقطة أو علامة النجمة. تعني هذه العلامة أنه، على سبيل المثال، عندما يزداد التيار في الملف الأول الذي يتدفق من نقطة ما، يتم إحداث قوة دافعة حثية متبادلة في الملف الثاني، تعمل من الطرف الآخر إلى النقطة. هناك اتصالات ساكنة ومضادة للملفات. في عند تشغيله، يتم توجيه التدفقات الناتجة عن كل ملف في اتجاه واحد.
وأيضًا، عند تشغيلها بشكل ساكن، تكون التيارات في الملفات موجهة بشكل متساوٍ بالنسبة لأطرافها التي تحمل نفس الاسم. في هذه الحالة، تتجمع المجالات الكهرومغناطيسية الذاتية والمحفزة بشكل متبادل - الحالة الموضحة في الشكل 1. 2. متى عندما يتم تشغيل الملفات في اتجاهين متعاكسين، يتم توجيه التدفقات في اتجاهين متعاكسين
، والتيارات موجهة بشكل مختلف بالنسبة للمحطات التي تحمل الاسم نفسه. في هذه الحالة، يتم طرح المجال الكهرومغناطيسي للحث الذاتي والمتبادل. هكذا يتم تحديد نوع اتصال الملفات (ساكن أو عداد) بشكل مشترك من خلال طريقة لف الملفات واتجاه التيارات فيها.
وبالانتقال إلى صيغة الكتابة المعقدة (7) و(8)، نحصل على (9)، (10)، حيث 
- مقاومة الحث المتبادل (أوم).
لتحديد التيار في الدائرة في الشكل. 2 اكتب أين 
.
تظهر المخططات المتجهة لإدراج الحروف الساكنة والعدادية، والتي تم إنشاؤها وفقًا للمعادلة (2)، في الشكل 2.1 أ، ب.
التوصيل المتوازي للملفات (الشكل 3)
المعادلات التي تم تجميعها وفقًا لقانوني كيرشوف الأول والثاني:
(4)
حل نظام (4) يمكن الحصول عليه
ثم 
(11)
إشارة " - " في بسط المعادلات (10) وفي مقام المعادلة (11) قبل الحد 
يتوافق مع حرف ساكن، وعلامة "+" تتوافق مع إدراج العداد. صيغة الحث المكافئ ل أوهتم الحصول عليها من التعبير (11). على سبيل المثال، متى 
:
(12). تظهر المخططات المتجهة لإدراج الحروف الساكنة والعدادية في الشكل 5 أ، ب.
محول الهواء (الخط).
أحد أهم عناصر الدوائر الكهربائية هو المحول الذي يعمل على تحويل التيارات والفولتية. في أبسط الحالات، يتكون المحول من ملفين منفصلين جلفانيًا وثابتين بدون قلب مغناطيسي. يسمى هذا المحول محول الهواء. إنه خطي. إن وجود نواة مغناطيسية حديدية قد يؤدي إلى خصائص غير خطية للمحول.
والتين. يوضح الشكل 6 دائرة مكافئة للمحول، حيث يتم توصيل الملف الأولي بالجهد U1، ويستقبل جهاز الاستقبال ذو المقاومة الطاقة من الملف الثانوي.
في المحول، يتم نقل الطاقة من الدائرة الأولية إلى الدائرة الثانوية من خلال المجال المغناطيسي. إذا ظهر تيار متناوب في الدائرة الأولية تحت تأثير جهد المصدر، ففي الدائرة الثانوية، بسبب الاقتران المغناطيسي للملفات، يتم تحفيز القوة الدافعة الكهربية، مما يتسبب في تدفق التيار في الحمل.
وفقا لقانون كيرشوف الثاني للدوائر الأولية والثانوية للمحول، يمكننا الكتابة
وبذلك تكون معادلات محولات الهواء بالشكل التالي: (13)
(14)، حيث R 1 و R 2 هما المقاومة النشطة للملفات؛ 
.
ه 
إذا تم حل المعادلتين (13) و (14) فيما يتعلق بـ 
، بعد أن تم استبداله مسبقًا بـ (14) 
وتعيين 
; 
، ثم نحصل 
(١٣)، حيث 
; 
- قدم المقاومة النشطة والمتفاعلة.
وبالتالي، ووفقاً لـ (15)، يمكن اعتبار محول الهواء الموجود على جانب الملف الأولي بمثابة شبكة ذات طرفين ذات مقاومة.
ب
توازن الطاقة في الدوائر ذات العناصر المقترنة حثياً
دعونا نحصل على رسم تخطيطي وفقا للشكل. 7، حيث A هو رباعي نشط. لدائرة معينة، يمكننا أن نكتب، .
دعونا نشير إلى التيارات 
و 
كيف: 
; 
.
ثم بالنسبة لمجمعات الطاقة الكلية للفرعين الأول والثاني على التوالي، يمكننا أن نكتب:
دعونا نفكر في مصطلحات الحث المتبادل في هذه المعادلات:
أين 
.
ويترتب على (16) و(17) ما يلي 
(18); 
(19)
توضح العلاقة (18) أن الطاقة النشطة تنتقل من الملف الأول إلى الثاني. في هذه الحالة، إجمالي الطاقة النشطة الناتجة عن الحث المتبادل يساوي الصفر، لأن 
. وهذا يعني أن توازن الطاقة النشط الإجمالي للدائرة لا يتأثر بالعناصر المقترنة حثيًا.
إجمالي الطاقة التفاعلية الناتجة عن الحث المتبادل تساوي
وبالتالي، فإن معادلة توازن القوى العامة مع الأخذ بعين الاعتبار العناصر المقترنة حثياً لها الشكل
حيث يتم وضع علامة "+" عند تشغيل الملفات بالاتفاق، وعلامة "-" عند تشغيل الملفات في الاتجاه المعاكس. يمكن إجراء حساب الدوائر المتفرعة في وجود الحث المتبادل عن طريق وضع معادلات باستخدام قوانين كيرشوف أو طريقة الحلقة الحالية. التطبيق المباشر لطريقة الجهد العقدي لحساب مثل هذه الدوائر أمر غير مقبول، لأنه في هذه الحالة يعتمد التيار في الفرع أيضًا على تيارات الفروع الأخرى، التي تحفز الحث المتبادل emf.
معامل الاتصال. تتكون أبسط دائرة مقترنة حثيًا من ملفين متجاورين L1 و L2 (الشكل 3.13).
يحدث الاتصال بين الملفين L1 و L2 نتيجة لظاهرة الحث المتبادل. عادة ما تتميز درجة الاتصال بين L1 و L2 بمعامل الاتصال k.
لنجد تعبيرًا لمعامل الاقتران. دع التيار i1 يتدفق في الملف L1 تحت تأثير الجهد u. هذا التيار يخلق تدفق مغناطيسي F11. إذا كان جزء من هذا التدفق، الذي نشير إليه بـ F12، يعبر لفات الملف L2، فسيتم تحفيز الحث المتبادل emf فيه، والذي، وفقًا لقانون ماكسويل فاراداي، يتم تحديده بالتعبير
حيث m12 هو معامل الحث المتبادل للملفين L1 وL2 بالهنري [H]. يتم تحديد العلامة (-) وفقًا لقاعدة لينز.
. (3.72)
إذا تم تطبيق الجهد u ليس على الملف L1، ولكن على الملف L2، فعندئذ تحت تأثير التيار i2 في الملف L1 سيتم أيضًا تحفيز الحث المتبادل emf:
للدوائر الخطية m12=m21
دع الملف L2 يتم تحميله بالمقاوم R، والجهد u مطبق على الملف L1 (الشكل 3.13ب). في هذه الحالة، تحت تأثير um2، سوف يتدفق تيار i2 في L2، مما يخلق emf من الحث المتبادل em1 (3.73) في الملف L1. في هذه الحالة، سيتم اختراق كل من الملفين L1 وL2 بواسطة تدفقين مغناطيسيين: الملف L1 - بواسطة التدفقات Ф11 وФ21، والملف L2 - بواسطة التدفقات Ф22 وФ12. يؤدي هذا إلى إنشاء اقتران حثي ثنائي الاتجاه بين الملفين L1 وL2. وهذا يؤدي إلى حقيقة أنه سيتم تحفيز EMF في الملفين L1 وL2:
; (3.74)
. (3.75)
اعتمادًا على اتجاه التدفقات المغناطيسية للتحريض الذاتي والمتبادل، يتم التمييز بين التضمين الساكن والمضاد. إذا تم تشغيل الملفات بطريقة تضاف إليها تدفقات الحث الذاتي والمتبادل، فإن هذا الاتصال يسمى ساكنًا، وإذا تم طرحه، فإنه يسمى عدادًا.
تتميز درجة الاقتران بين الملفين L1 و L2 بمعامل الاقتران:
حيث تميز المعاملات k12 و k21 الاتصال أحادي الاتجاه بين الملفين L1 و L2 ويتم تحديدهما بواسطة التعبيرات
k12=Ф12/Ф11 و k21=Ф21/Ф22. (3.77)
مع الأخذ في الاعتبار أن التدفقات المغناطيسية ترتبط بعدد اللفات w بالعلاقات
Ф11=L1i1/w1 ; Ф12=m12i1/w2 ;
Ф21=m21i2/w1 ; Ф22=L2i2/w2 (3.78)
وبالتعويض (3.78) في (3.77) ثم في (3.76) سيكون لدينا
حيث م=م12=م21
ومن (3.79) يتضح أن معامل الاقتران بين ملفين يعتمد على قيم الحث L1 و L2 لهذه الملفات. تتراوح قيمة k من 0 (لا يوجد اتصال) إلى 1 (اتصال قوي). يعتمد الاتصال بين الملفات بشكل كبير على تدفقات التسرب Ф1S و Ф2S (الشكل 3.13)، وبالتالي يمكن تحديد درجة الاقتران الحثي من خلال معامل التبديد
σ 2=1-k2. (3.80)
من أمثلة الدوائر المقترنة حثيًا، دوائر الخزانات والمحولات المقترنة حثيًا.
الدوائر المقترنة حثياً. يظهر الرسم التخطيطي للدوائر المقترنة حثياً في الشكل 3.14.
يشير السهم المزدوج الذي يحمل الرمز m إلى وجود اقتران حثي بين دائرتين. يتم تحديد درجة الارتباط من خلال معامل الارتباط (3.79).
دعونا نجد معامل النقل المعقد لنظام الدوائر المزدوجة، والذي يساوي بحكم التعريف
K=Uout/Uin (3.81)
دعونا نجد Uout. إذا كانت الإشارة التوافقية Uin تعمل عند مدخل الدائرة الأولى، ولم يؤخذ تأثير الدائرة الثانية بعين الاعتبار، فستكون المعادلة صحيحة
لدينا خطين متصلين
دعونا نشير إلى و، ثم (3.83) لديه النموذج
(3.84)
وبعد استبعاد المتغير I1 من (3.84)، لدينا
,
(3.85)
بمعرفة I2 نحدد جهد الخرج
بالتعويض (3.86) في (3.81) مع أخذ (3.85) في الاعتبار، سيكون لدينا
(3.87)
لنفترض أن كلتا الدائرتين لهما نفس المعلمات R و L و C وبالتالي فإن ترددات الرنين الخاصة بهما تساوي ω10=ω20=ω0. سوف نقوم بدراسة خصائص الدوائر المزدوجة في نطاق تردد ضيق Δω، ثم ωL≈ω0L=ρ.
وباستخدام هذه الفرضيات ومع مراعاة (3.79) فإن التعبير (3.87) سيأخذ الشكل
تتميز الدوائر التذبذبية بالجودة Q، ومعامل التخميد d، والتفكيك النسبي δ والمعمم ξ. يتم تعريف هذه المعلمات بالتعبيرات التالية (انظر الفقرة 3.5):
;. (3.89)
ومع مراعاة (3.89) يمكن تحويل التعبير (3.88) إلى الصيغة التالية:
(3.90)
يتم تحديد استجابة تردد السعة (AFC) للدوائر المتصلة بواسطة الوحدة النمطية (3.90)
(3.91)
من التعبير dK/dδ=0 نحصل على معادلات النقاط القصوى لاستجابة التردد: δ=0 وδ2+d2-k2=0، والتي منها
(3.92)
من تعريف δ (3.89) يترتب على ذلك أنه بالنسبة لعمليات التفكيك الصغيرة، يرتبط التردد الحالي ω وتردد الرنين ω0 بالعلاقة
بالتعويض (3.92) في (3.93) نجد الترددات التي تتوافق مع النقاط القصوى للاستجابة الترددية للدوائر المتصلة:
;
تظهر الرسوم البيانية لاستجابة التردد للدوائر المزدوجة لـ k=d وk=2d وk=3d في الشكل 3.14، ب).
يمكن أن نرى من الرسوم البيانية أن خاصية الرنين (AFC) للدوائر المزدوجة تعتمد على نسبة معاملات الاقتران k والتوهين d. في ك
محولات. هذا جهاز مصمم لتحويل التيارات المتناوبة والفولتية. تظهر دائرة أبسط المحولات في الشكل 3.15. يتم أخذ الخسائر في اللفات الأولية L1 والثانوية L2 في الرسم التخطيطي في الاعتبار من خلال تضمين المقاومات R1 و R2.
أرز. 3.15 مخطط محول الهواء.
يسمى الملف الذي يتصل به المصدر بالملف الأساسي، والملف الذي يتصل به الحمل يسمى الثانوي. يقع الملفان L1 وL2 على قلب مشترك، والذي يمكن أن يكون مصنوعًا من مواد مغناطيسية حديدية أو غير مغناطيسية.
دع المحول يتم تحميله بمقاومة معقدة ZН=RН+jXН. بناءً على قانون كيرشوف الثاني للدارتين الأولى والثانية، نكتب المعادلات التالية
(3.94) حيث
من (3.94) نجد التيارات
;
(3.96)
باستخدام (3.94 - 3.96) ومع الأخذ في الاعتبار أن U2 = I2ZН نجد نسبة التيارات المعقدة والفولتية في المحول
I1/I2=(Z2+ZH)/Z12؛ U1/U2=[(Z2+ZH)Z11- Z12]/(ZHZ12)، (3.97)
إذا لم يكن لدى المحول خسائر (R1=R2=0)، فإن (3.97) يأخذ الشكل
I1/I2=ZH/Z12+1/ktr; U1/U2 = كيلو طن، (3.98)
حيث ktr=L1/M هي نسبة التحويل.
يتم تحديد نسبة التحويل للترانزستور المثالي (الخسائر صفر، والمحاثة L1 وL2 كبيرة بلا حدود) من خلال التعبير
كتر=L1/L2=w1/w2 , (3.99)
حيث w1 وw2 هما عدد لفات الملفين الابتدائي والثانوي.
ولزيادة التدفق المغناطيسي والاقتران بين الملفات، مما يؤدي إلى زيادة الطاقة المنقولة إلى الدائرة الثانوية للمحول، يتم استخدام قلب مغناطيسي. إن خصائص المحولات ذات النوى المغناطيسية الحديدية قريبة من خصائص المحول المثالي.
في حالة تغير التيار في أحد عناصر الدائرة يؤدي إلى ظهور e. د.س. وفي عنصر آخر من الدائرة، يقولون أن هذين العنصرين مقترنين حثيا، والناتج e. د.س. دعا ه. د.س. الحث المتبادل.
تتميز درجة الاقتران الحثي لعنصرين من عناصر الدائرة بمعامل الاقتران k، والذي يُفهم على أنه النسبة
حيث M هو الحث المتبادل لعناصر الدائرة؛ - محاثة عناصر الدائرة.
دعونا نوضح، باستخدام مثال معين، أن معامل الاقتران يكون دائمًا أقل من واحد، ونكتشف تحت أي ظروف يمكن أن يساوي الواحد.
دع ملفين يلفان على شكل حلقات رفيعة ذات قطر كبير. باستخدام الجمالون اللولبي المحدد، يمكننا أن نفترض بدرجة عالية من الدقة أن جميع لفات كل ملف متشابكة
بنفس التدفق المغناطيسي. في الشكل. يوضح الشكل 6-1 رسمًا تخطيطيًا للمجال المغناطيسي عند وجود تيار في الملف الأول. ترتبط لفات الملف الأول بالتدفق المغناطيسي للحث الذاتي، وترتبط لفات الملف الثاني بالتدفق المغناطيسي للحث المتبادل
بحكم التعريف، محاثة الملف الأول والمحاثة المتبادلة بين الملفات
ولنقدم بعض التوضيحات حول هذه العلاقات.
تم الاتفاق على أن الاتجاهات الإيجابية للتيار والتدفق المغناطيسي للتحريض الذاتي يجب أن يتم اختيارها دائمًا بما يتوافق مع قاعدة المسمار الصحيح، وبالتالي، متى ومتى، ثم، وبالتالي، تكون العلاقة إيجابية دائمًا. أما الاتجاه الموجب لتدفق الحث المتبادل، فإن اختياره يكون اعتباطيا، وبالتالي يمكن أن يكون للنسبة أي إشارة. وبما أن الحث المتبادل يعتبر في هذا الكتاب كمية موجبة، فإن التعبير عن M مكتوب كقيمة مطلقة
في الشكل. يوضح الشكل 6-2 صورة تخطيطية للمجال عند وجود تيار في الملف الثاني فقط. حسب التعريف
يمكن إثبات المساواة على شرط أن تكون طاقة المجال المغناطيسي للتيارات مستقلة عن ترتيب زيادتها من الصفر إلى قيمها النهائية.
دعونا نجعل العلاقة
هذا هو الحال. يمكن أن يكون معامل اقتران ملفين مساويًا للوحدة إذا كان التدفق الكامل الناتج عن التيار في ملف واحد مقترنًا تمامًا (بدون تبديد) بالمنعطفات
ملف آخر، وهو أمر ممكن فقط من خلال الجمع بين الملفات. من الناحية العملية، يتم اختراق لفات ملفين، بالإضافة إلى لفات مختلفة لنفس الملف، بواسطة تدفقات مغناطيسية غير متساوية، وبالتالي دائمًا k يمكن تحقيق التغييرات في الاقتران التحريضي بين ملفين عن طريق تحريك ملف واحد بالنسبة إلى الآخر. تسمى الأجهزة التي تتكون من ملفين متحركين بشكل متبادل بمقاييس المتغيرات.
