الإعلان على البوابة

التردد الطبيعي للتذبذبات الكهرومغناطيسية في السكن. الاهتزازات الكهرومغناطيسية

في الدوائر الكهربائية، وكذلك في الأنظمة الميكانيكية مثل الحمل على الزنبرك أو البندول، يمكن أن تحدث مشاكل. اهتزازات حرة.

الاهتزازات الكهرومغناطيسيةتسمى التغيرات الدورية المترابطة في الشحن والتيار والجهد.

حرالتذبذبات هي تلك التي تحدث بدون التأثير الخارجيبسبب الطاقة المتراكمة في البداية.

قسريتسمى التذبذبات في الدائرة تحت تأثير قوة دافعة كهربائية دورية خارجية

التذبذبات الكهرومغناطيسية الحرة - هذه هي التغييرات المتكررة بشكل دوري في الكميات الكهرومغناطيسية (س- شحنة كهربائية،أنا- القوة الحالية،ش- فرق الجهد) الذي يحدث دون استهلاك الطاقة من مصادر خارجية.

أبسط نظام كهربائي قادر على التذبذبات الحرة هو دائرة RLC التسلسليةأو الدائرة التذبذبية.

الدائرة التذبذبية –هو نظام يتكون من مكثفات متصلة على التواليجالمحاثاتل وموصل ذو مقاومةر

النظر في دائرة تذبذبية مغلقة تتكون من الحث L والحاويات مع.

لإثارة التذبذبات في هذه الدائرة، من الضروري نقل بعض الشحنة إلى المكثف من المصدر ε . عندما المفتاح كفي الموضع 1، يتم شحن المكثف بالجهد. بعد تحويل المفتاح إلى الموضع 2، تبدأ عملية تفريغ المكثف من خلال المقاومة رومغو ل. في ظل ظروف معينة، يمكن أن تكون هذه العملية متذبذبة بطبيعتها.

يمكن ملاحظة التذبذبات الكهرومغناطيسية الحرة على شاشة راسم الذبذبات.


كما يتبين من الرسم البياني للتذبذبات الذي تم الحصول عليه على راسم الذبذبات، فإن التذبذبات الكهرومغناطيسية الحرة هي يتلاشى، أي أن اتساعها يتناقص بمرور الوقت. يحدث هذا لأن جزءًا من الطاقة الكهربائية عند المقاومة النشطة R يتم تحويله إلى طاقة داخلية. موصل (يسخن الموصل عند المرور عبره التيار الكهربائي).

دعونا نفكر في كيفية حدوث التذبذبات في الدائرة التذبذبية وما هي تغيرات الطاقة التي تحدث. دعونا نفكر أولاً في الحالة التي لا يوجد فيها فقدان للطاقة الكهرومغناطيسية في الدائرة ( ر = 0).

إذا قمت بشحن المكثف بالجهد U 0، ففي اللحظة الأولى من الزمن t 1 = 0، سيتم إنشاء قيم سعة الجهد U 0 والشحن q 0 = CU 0 على لوحات المكثف.

إجمالي الطاقة W للنظام يساوي طاقة المجال الكهربائي W el:

إذا كانت الدائرة مغلقة، يبدأ التيار بالتدفق. يظهر emf في الدائرة. الحث الذاتي

بسبب الحث الذاتي في الملف، لا يتم تفريغ المكثف على الفور، ولكن تدريجيًا (نظرًا لأنه وفقًا لقاعدة لينز، فإن التيار المستحث الناتج بمجاله المغناطيسي يقاوم التغير في التدفق المغناطيسي الذي تسبب فيه. وهذا هو، المغناطيسي مجال التيار المستحث لا يسمح بزيادة التدفق المغناطيسي للتيار على الفور في الدائرة). في هذه الحالة، يزداد التيار تدريجياً، ليصل إلى قيمته القصوى I 0 في الوقت t 2 = T/4، وتصبح شحنة المكثف صفراً.

مع تفريغ المكثف، تنخفض طاقة المجال الكهربائي، ولكن في نفس الوقت تزداد الطاقة المجال المغنطيسي. الطاقة الإجمالية للدائرة بعد تفريغ المكثف تساوي طاقة المجال المغناطيسي W m:

وفي اللحظة التالية من الزمن، يتدفق التيار في نفس الاتجاه، وينخفض ​​إلى الصفر، مما يؤدي إلى إعادة شحن المكثف. لا يتوقف التيار على الفور بعد تفريغ المكثف بسبب الحث الذاتي (الآن يمنع المجال المغناطيسي للتيار التعريفي التدفق المغناطيسي للتيار في الدائرة من التناقص على الفور). في اللحظة الزمنية t 3 =T/2، تكون شحنة المكثف مرة أخرى بحد أقصى وتساوي الشحنة الأولية q = q 0، والجهد يساوي أيضًا U = U 0 الأصلي، والتيار في الدائرة هو صفر أنا = 0.

ثم يتم تفريغ المكثف مرة أخرى، ويتدفق التيار عبر الحث في الاتجاه المعاكس. بعد فترة من الزمن T، يعود النظام إلى حالته الأولية. ينتهي التذبذب الكامل وتتكرر العملية.

يوضح الرسم البياني للتغيرات في الشحنة وقوة التيار أثناء التذبذبات الكهرومغناطيسية الحرة في الدائرة أن التقلبات في القوة الحالية تتأخر عن تقلبات الشحن بمقدار π/2.

في أي لحظة من الزمن تكون الطاقة الكلية:

مع التذبذبات الحرة، يحدث التحول الدوري للطاقة الكهربائية دبليوه، المخزنة في مكثف، إلى طاقة مغناطيسية دبليوم لفائف والعكس بالعكس. إذا لم يكن هناك فقدان للطاقة في الدائرة التذبذبية، فإن المجموع الطاقة الكهرومغناطيسيةيبقى النظام ثابتا.

الاهتزازات الكهربائية الحرة تشبه الاهتزازات الميكانيكية. يوضح الشكل الرسوم البيانية لتغيرات الشحن س(ر) مكثف والتحيز س(ر) التحميل من موضع التوازن، وكذلك الرسوم البيانية الحالية أنا(ر) وسرعة التحميل υ( ر) لمدة واحدة من التذبذب.

في حالة عدم وجود التخميد، تكون التذبذبات الحرة في الدائرة الكهربائية متناسقأي أنها تحدث وفقًا للقانون

س(ر) = س 0 كوس(ω ر + φ 0)

خيارات لو ج الدائرة التذبذبيةتحديد فقط التردد الطبيعي للتذبذبات الحرة وفترة التذبذب - صيغة طومسون

السعة س 0 ويتم تحديد المرحلة الأولية φ 0 الشروط الأوليةأي الطريقة التي تم بها إخراج النظام من التوازن.

بالنسبة لتقلبات الشحن والجهد والتيار، يتم الحصول على الصيغ التالية:

للمكثف:

س(ر) = س 0 كوس 0 ر

ش(ر) = ش 0 كوس 0 ر

ل مغو:

أنا(ر) = أنا 0 كوس(ω 0 ر+ ط/2)

ش(ر) = ش 0 كوس(ω 0 ر + π)

دعونا نتذكر الخصائص الرئيسية للحركة التذبذبية:

س 0, ش 0 , أنا 0 - السعة- الوحدة النمطية أعلى قيمةحجم متقلب

ت - فترة- أقل مدة زمنية يتم بعدها تكرار العملية بشكل كامل

ν - تكرار– عدد الاهتزازات في وحدة الزمن

ω - التردد الدوري- عدد التذبذبات في 2 ن ثانية

φ - مرحلة التذبذب- الكمية الموجودة تحت علامة جيب التمام (الجيب) وتميز حالة النظام في أي وقت.

لقد أعطى اكتشاف موجات الراديو للبشرية العديد من الفرص. ومنها: الراديو والتلفزيون والرادارات والتلسكوبات الراديوية والاتصالات اللاسلكية. كل هذا جعل حياتنا أسهل. بمساعدة الراديو، يمكن للناس دائمًا طلب المساعدة من رجال الإنقاذ، ويمكن للسفن والطائرات إرسال إشارة استغاثة، ويمكنك معرفة ما يحدث في العالم.

فرضية وجود موجات الراديو طرحها العالم الإنجليزي جيمس ماكسويل بناءً على دراسته لأعمال فاراداي في مجال الكهرباء. ولطرح فرضية حول إمكانية ظهور الموجات الكهرومغناطيسية، كان لماكسويل الأسباب التالية. اكتشاف التيار التعريفي بواسطة فاراداي. وقد فسر ماكسويل ظهور التيار المستحث بظهور مجال كهربائي دوامي مع أي تغير في المجال المغناطيسي. واقترح كذلك أن المجال الكهربائي له نفس الخصائص: مع أي تغيير في المجال الكهربائي في الفضاء المحيط، ينشأ مجال كهربائي دوامي.

بمجرد البدء، يجب أن تستمر عملية التوليد المتبادل للمجالات المغناطيسية والكهربائية بشكل مستمر والتقاط دائرة موجة الراديو.

المزيد والمزيد من المناطق الجديدة في المساحة المحيطة. تحدث عملية التوليد المتبادل للمجالات الكهربائية والمغناطيسية في مستويات متعامدة بشكل متبادل. يمكن أن توجد المجالات الكهربائية والمغناطيسية في المادة وفي الفراغ، ويمكن أن تنتشر في الفراغ. شرط حدوث الموجات الكهرومغناطيسية هو الحركة المتسارعة للشحنات الكهربائية. وبالتالي، يحدث تغير في المجال المغناطيسي عندما يتغير التيار في الموصل، ويحدث تغير في التيار عندما تتغير سرعة الشحنات. وبالتالي، ينبغي أن تنشأ الموجات الكهرومغناطيسية من الحركة المتسارعة للشحنات الكهرومغناطيسية.

لكن إنشاء الموجات الكهرومغناطيسية تجريبيًا يعود إلى الفيزيائي هيرتز. ولهذا استخدم هيرتز فجوة شرارة عالية التردد (الهزاز). أجرى هيرتز هذه التجربة في عام 1888. يتكون الهزاز من قضيبين تفصل بينهما فجوة شرارة. جرب هيرتز موجات بتردد 100.000.000 هرتز. بعد حساب التردد الطبيعي للتذبذبات الكهرومغناطيسية للهزاز، تمكن هيرتز من تحديد سرعة الموجة الكهرومغناطيسية باستخدام الصيغة υ = αν وتبين أنها تساوي تقريبًا سرعة الضوء: c = 300000 كم/ثانية . لقد أكدت تجربة هيرتز ببراعة توقعات ماكسويل. لإثارة التذبذبات، تم توصيل الهزاز بمغو. متى

وصل الجهد عند فجوة الشرارة إلى قيمة الانهيار، وظهرت شرارة أدت إلى قصر دائرة نصفي الهزاز. ونتيجة لذلك نشأت اهتزازات حرة مخففة استمرت حتى انطفأت الشرارة. ومن أجل منع التيار عالي التردد الناشئ أثناء التذبذبات من التفرع إلى ملف الحث، يتم توصيل الاختناقات (الملفات ذات الحث العالي) بين الهزاز والمحث. بعد انطفاء الشرارة، تم شحن الهزاز مرة أخرى من المحث، وتكررت العملية برمتها مرة أخرى. وهكذا، أثار هزاز هيرتز سلسلة من القطارات ذات الأمواج الضعيفة.

وخلال هذه التذبذبات، تم إنشاء موجة دائمة من التيار والجهد. كانت قوة التيار القصوى (العقد العكسي) في منتصف الهزاز واختفت عند أطرافه. يحتوي الجهد U على عقدة في منتصف الهزاز، ومضادات في الأطراف. واصل ب.ن.ليبيديف تجارب هيرتز في عام 1894 على يد ب.ن. اكتشف ليبيديف الانكسار المزدوج للموجات في البلورات. كما أن موجات الراديو تتمتع بجميع الخصائص الأساسية للموجات.

تنقسم الموجات الكهرومغناطيسية، اعتمادًا على الطول الموجي (أو تردد التذبذب)، بشكل مشروط إلى النطاقات الرئيسية التالية: موجات الراديو، موجات الأشعة تحت الحمراء، الأشعة السينيةوالطيف المرئي والموجات فوق البنفسجية وأشعة جاما. ويعتمد هذا الفصل بين الموجات الكهرومغناطيسية على اختلاف خصائصها أثناء الإشعاع والانتشار والتفاعل مع المادة.

على الرغم من أن خصائص الموجات الكهرومغناطيسية ذات النطاقات المختلفة يمكن أن تختلف بشكل حاد عن بعضها البعض، إلا أن جميعها لها طبيعة موجية واحدة ويتم وصفها بواسطة نظام معادلات ماكسويل. تتغير الكميات وفي الموجة الكهرومغناطيسية في أبسط الحالات وفق قانون توافقي. معادلات الموجة الكهرومغناطيسية المستوية المنتشرة في الاتجاه Z هي:

حيث التردد الدوري، التردد n، هو رقم الموجة، هو المرحلة الأولية للتذبذبات.

الموجات الكهرومغناطيسية هي موجات عرضية، أي. تكون تذبذبات شدة المجال الكهربائي المتناوب ومتجهات تحريض المجال المغناطيسي المتناوبة متعامدة بشكل متبادل وتقع في مستوى متعامد مع ناقل سرعة الموجة. المتجهات، وتشكل نظامًا أيمنًا: من نهاية المتجه، يظهر الدوران من إلى إلى أصغر زاوية كما يحدث عكس اتجاه عقارب الساعة (الشكل 1).


في الشكل. يوضح الشكل 2 توزيع المتجهات والموجات الكهرومغناطيسية على طول محور OZ في اللحظةالوقت ر.


أرز. 2

من الصيغة (1) يترتب على أن المتجهات وفي الموجة الكهرومغناطيسية تتأرجح في نفس الطور (في الطور)، أي. يذهبون في نفس الوقت إلى الصفر ويصلون في نفس الوقت إلى القيم القصوى.

واستناداً إلى حقيقة أن الموجة الكهرومغناطيسية مستعرضة، فمن الممكن ملاحظة الظواهر المرتبطة باتجاه معين للمتجهات في الفضاء. وبفضل هذه الخصائص، من الممكن استخدام الموجات الكهرومغناطيسية في الاتصالات الراديوية.

أول من استخدم موجات الراديو للاتصالات اللاسلكية كان الفيزيائي الروسي أ. بوبوف. في 7 مايو 1895، استخدم بوبوف الموجات الكهرومغناطيسية لنقل رسالة على مسافة 250 مترًا (تم نقل الكلمات "هاينريش هيرتز"). ولتلقي الرسائل، استخدم بوبوف قدرة المساحيق المعدنية على الالتصاق ببعضها البعض تحت تأثير الاهتزازات الكهربائية عالية التردد وبالتالي زيادة موصليتها الكهربائية. كان جهاز الإرسال عبارة عن هوائي مؤرض A. وفي دائرة الإرسال B، كان هناك مصدر عالي الجهد جهد التيار المتردد، تعمل بالبطارية E. عند إغلاق المفتاح K، تتشكل شرارة في فجوة الشرارة، وهي عملية تذبذبية، ينتج عنها هوائي المرسل والمستقبل..

ويبدأ بإصدار موجات الراديو. تثير هذه الموجات، التي تصل إلى الهوائي A' لمحطة الاستقبال، تذبذبات كهرومغناطيسية لدائرة تحتوي على هوائي مؤرض ومتماسك T. وتنخفض مقاومة المتماسك بشكل حاد، ونتيجة لذلك يتم إغلاق دائرة البطارية E' ، حيث يوجد مرحل كهرومغناطيسي يجذب المطرقة F. وفي الوقت نفسه، عند النقطة O، يتم إغلاق دائرة البطارية الأكثر قوة E"، التي تعمل على جهاز الكتابة LM. في نفس الوقت، تضرب المطرقة D المتماسك T وتفتح دائرة البطارية E’ (لاستقبال الإشارة التالية).

أصبح هذا الراديو هو السلف ليس فقط للراديو الحديث، ولكن أيضًا لأجهزة التلفزيون والتلسكوبات الراديوية، الهواتف المحمولةوأشياء أخرى كثيرة لا يمكن للناس أن يتخيلوا حياتهم بدونها اليوم.

تختلف أجهزة الاستقبال الراديوية الحديثة تمامًا عن أسلافها، لكن مبدأ التشغيل يظل كما هو الحال في أجهزة استقبال بوبوف. يحتوي جهاز الاستقبال الحديث أيضًا على هوائي تتسبب فيه الموجة الواردة في تذبذبات مغناطيسية ضعيفة جدًا. كما هو الحال في جهاز الاستقبال بوبوف، لا يتم استخدام طاقة هذه التذبذبات مباشرة للاستقبال. تتحكم الإشارات الضعيفة فقط في مصادر الطاقة التي تزود الدوائر اللاحقة بالطاقة. في الوقت الحاضر يتم تنفيذ هذا التحكم باستخدام أجهزة أشباه الموصلات.

وفي عام 1899، تم اكتشاف إمكانية استقبال الإشارات باستخدام الهاتف. في بداية عام 1900، تم استخدام الاتصالات اللاسلكية بنجاح أثناء عمليات الإنقاذ في خليج فنلندا. بمشاركة بوبوف، بدأ إدخال الاتصالات اللاسلكية في البحرية والجيش الروسي.

وفي الخارج، تم تحسين هذه الأجهزة من قبل شركة نظمها العالم الإيطالي ماركوني. أتاحت التجارب التي تم إجراؤها على نطاق واسع إجراء إرسال للإبراق الراديوي عبر المحيط الأطلسي.

كانت أهم مرحلة في تطور الاتصالات الراديوية هي إنشاء مولد للتذبذبات الكهرومغناطيسية المستمرة في عام 1913.

بالإضافة إلى نقل إشارات التلغراف التي تتكون من نبضات قصيرة وطويلة من الموجات الكهرومغناطيسية، أصبح من الممكن إجراء اتصالات هاتفية لاسلكية موثوقة وعالية الجودة - نقل الكلام والموسيقى باستخدام الموجات الكهرومغناطيسية.

في الاتصالات الهاتفية الراديوية، يتم تحويل تقلبات ضغط الهواء في الموجة الصوتية بواسطة الميكروفون إلى اهتزازات كهربائية بنفس الشكل. يبدو أنه إذا تم تضخيم هذه الاهتزازات وتغذيتها بالهوائي، فسيكون من الممكن نقل الكلام والموسيقى عبر المسافات باستخدام الموجات الكهرومغناطيسية. ومع ذلك، في الواقع، هذه الطريقة للانتقال غير ممكنة.

النقطة المهمة هي أن التردد تردد الصوتتمثل ذبذبات بطيئة نسبياً، وموجات كهرومغناطيسية منخفضة

الترددات (الصوتية) تكاد لا تنبعث على الإطلاق.

ولنقل هذه الموجات لمسافات طويلة يجب تحويلها إلى اهتزازات تردد عاليولكن حتى لا تفسد المعلومات التي يحملونها. تسمى عملية تحويل التذبذبات الكهرومغناطيسية ذات التردد المنخفض إلى تذبذبات عالية التردد بالتعديل. يستخدم تعديل السعة لتحويل الموجات الصوتية.

أثناء عملية التشكيل، يتم فرض سعة الإشارات ذات التردد المنخفض على الإشارة عالية التردد.

التعديل عملية بطيئة. هذه هي التغييرات في نظام تذبذب عالي التردد حيث يتمكن من إجراء الكثير من التذبذبات عالية التردد قبل أن يتغير اتساعها بشكل ملحوظ.

بدون تعديل لا يوجد إرسال تلغراف أو هاتف أو تلفزيون.

لتنفيذ تعديل سعة التذبذبات الكهرومغناطيسية عالية التردد، يتم توصيل ملف المحول بالدائرة الكهربائية لمولد الترانزستور على التوالي مع الدائرة المتأرجحة. يتم توفير جهد تردد صوتي متناوب للملف الثاني للمحول، على سبيل المثال، من خرج الميكروفون بعد التضخيم اللازم. يؤدي التيار المتردد في ملف المحول الثاني إلى ظهور الجهد في نهايات ملف المحول الأول.

تتم إضافة جهد تردد الصوت المتناوب إلى الجهد الثابت للمصدر الحالي؛ تؤدي التغيرات في الجهد بين الباعث والمجمع للترانزستور إلى تغيرات في سعة تقلبات التيار عالي التردد في دائرة المولد مع تردد الصوت. تسمى هذه التذبذبات عالية التردد بتعديل السعة.

يقترن هوائي جهاز الإرسال اللاسلكي حثيًا بالدائرة التذبذبية للمولد. تؤدي التذبذبات الحالية القسرية عالية التردد التي تحدث في الهوائي إلى إنشاء موجات كهرومغناطيسية.

تتسبب الموجات الكهرومغناطيسية المنبعثة من هوائي جهاز الإرسال اللاسلكي في حدوث تذبذبات قسرية للإلكترونات الحرة في أي موصل. يتناسب الجهد بين طرفي الموصل، حيث تثير الموجة الكهرومغناطيسية تذبذبات قسرية للتيار الكهربائي، مع طول الموصل. لذلك، لاستقبال الموجات الكهرومغناطيسية في أبسط جهاز استقبال راديو كاشف، يتم استخدام سلك طويل - هوائي الاستقبال (1). من أجل الاستماع إلى بث إذاعي واحد فقط، لا يتم إرسال تقلبات الجهد مباشرة إلى دخل مكبر الصوت، ولكن يتم تغذيتها أولاً إلى دائرة تذبذبية (2) ذات تردد طبيعي متغير. عادة ما يتم تغيير التردد الطبيعي للذبذبات في دائرة الاستقبال عن طريق تغيير السعة الكهربائية مكثف متغير. عندما يتزامن تردد التذبذبات القسرية في الهوائي مع التردد الطبيعي للدائرة، يحدث الرنين، ويصل سعة التذبذبات القسرية للجهد على لوحات مكثف الدائرة إلى أقصى قيمة لها. وبالتالي، من عدد كبير من التذبذبات الكهرومغناطيسية المثارة في الهوائي، يتم عزل تذبذبات التردد المطلوب.

من الدائرة المتذبذبة للمستقبل، تصل التذبذبات المعدلة عالية التردد إلى الكاشف (3). ككاشف، يمكنك استخدام صمام ثنائي شبه موصل يمرر تيارًا متناوبًا عالي التردد في اتجاه واحد فقط. خلال كل نصف دورة من التردد العالي، تقوم نبضات التيار بشحن المكثف (4)، وفي نفس الوقت، يتم تفريغ المكثف ببطء من خلال المقاومة (5). إذا تم اختيار قيم السعة الكهربائية للمكثف والمقاومة الكهربائية للمقاوم بشكل صحيح، فسوف يتدفق تيار عبر المقاوم، ويتغير بمرور الوقت مع تردد الصوت المستخدم لتعديل التذبذبات في جهاز إرسال الراديو. لتحويل الاهتزازات الكهربائية إلى صوت، يتم تزويد الهاتف بجهد تردد صوتي متناوب (6).

جهاز استقبال راديو الكاشف غير كامل للغاية. تتميز بحساسية منخفضة جدًا وبالتالي لا يمكنها استقبال البث الإذاعي بنجاح إلا من محطات الراديو القوية أو من أجهزة إرسال الراديو القريبة.

لزيادة الحساسية في أجهزة الاستقبال الراديوية الحديثة، يتم تغذية الإشارة من الدائرة المتذبذبة إلى مدخلات مكبر الصوت عالي التردد (UHF)، ومن خرج مكبر الصوت، يتم إرسال التذبذبات الكهربائية عالية التردد إلى الكاشف. لزيادة القوة إشارة صوتيةعند مخرج جهاز الاستقبال الراديوي، يتم تغذية الاهتزازات الكهربائية لتردد الصوت من مخرج الكاشف إلى مدخل مضخم التردد المنخفض.

يتم توفير جهد تردد الصوت المتناوب من مخرج ULF إلى مكبر الصوت.

لتضخيم التذبذبات الكهربائية ذات الترددات العالية والمنخفضة، يمكن استخدام الدوائر ذات الأنابيب المفرغة أو الترانزستورات.

بفضل موجات الراديو، يتم التعرف على عالمنا، و الجسيمات الأوليةموضوع. وحتى الكائنات الحية تبث موجات راديوية، وتستخدمها حيوانات مثل أسماك رأس المطرقة في الصيد.

موضوعات مبرمج امتحان الدولة الموحدة: التذبذبات الكهرومغناطيسية الحرة، الدائرة التذبذبية، التذبذبات الكهرومغناطيسية القسرية، الرنين، التذبذبات الكهرومغناطيسية التوافقية.

الاهتزازات الكهرومغناطيسية - هذه هي التغيرات الدورية في الشحن والتيار والجهد التي تحدث في الدائرة الكهربائية. أبسط نظاميتم استخدام دائرة تذبذبية لمراقبة التذبذبات الكهرومغناطيسية.

الدائرة التذبذبية

الدائرة التذبذبيةهي دائرة مغلقة مكونة من مكثف وملف متصلين على التوالي.

لنشحن المكثف ونوصل الملف به ونغلق الدائرة. سوف يبدأ بالحدوث التذبذبات الكهرومغناطيسية الحرة- التغيرات الدورية في شحنة المكثف والتيار في الملف. دعونا نتذكر أن هذه التذبذبات تسمى حرة لأنها تحدث دون أي تأثير خارجي - فقط بسبب الطاقة المخزنة في الدائرة.

سيتم الإشارة إلى فترة التذبذبات في الدائرة، كما هو الحال دائمًا، بواسطة . سنفترض أن مقاومة الملف صفر.

دعونا نفكر بالتفصيل في جميع المراحل المهمة لعملية التذبذب. ولمزيد من الوضوح، سنرسم تشبيهًا بتذبذبات البندول الزنبركي الأفقي.

لحظة البداية: . شحنة المكثف تساوي , لا يوجد تيار عبر الملف (الشكل 1). سيبدأ المكثف الآن في التفريغ.

أرز. 1.

على الرغم من أن مقاومة الملف صفر، فإن التيار لن يزيد على الفور. بمجرد أن يبدأ التيار في الزيادة، سينشأ emf ذاتي الحث في الملف، مما يمنع التيار من الزيادة.

تشبيه. يتم سحب البندول إلى اليمين بمقدار معين ويتم تحريره في اللحظة الأولى. السرعة الابتدائية للبندول هي صفر.

الربع الأول من الفترة: . المكثف قيد التفريغ، وشحنته حاليا تساوي . يزداد التيار خلال الملف (الشكل 2).

أرز. 2.

يزداد التيار تدريجيًا: يمنع المجال الكهربائي الدوامي للملف زيادة التيار ويتم توجيهه ضد التيار.

تشبيه. يتحرك البندول إلى اليسار باتجاه موضع التوازن؛ تزداد سرعة البندول تدريجياً. يقل تشوه الزنبرك (المعروف أيضًا باسم إحداثيات البندول).

نهاية الربع الأول: . تم تفريغ المكثف بالكامل. وصلت القوة الحالية إلى قيمتها القصوى (الشكل 3). سيبدأ المكثف الآن في إعادة الشحن.

أرز. 3.

الجهد الكهربي عبر الملف هو صفر، لكن التيار لن يختفي على الفور. بمجرد أن يبدأ التيار في الانخفاض، سينشأ emf ذاتي الحث في الملف، مما يمنع التيار من الانخفاض.

تشبيه. يمر البندول من خلال موضع توازنه. تصل سرعتها إلى قيمتها القصوى. تشوه الربيع هو صفر.

الربع الثاني: . يتم إعادة شحن المكثف - تظهر شحنة على لوحاته علامة معاكسةمقارنة بما كان عليه في البداية (الشكل 4).

أرز. 4.

تتناقص قوة التيار تدريجيًا: يتم توجيه المجال الكهربائي الدوامي للملف، الذي يدعم التيار المتناقص، بشكل مشترك مع التيار.

تشبيه. يستمر البندول في التحرك نحو اليسار - من موضع التوازن إلى النقطة القصوى اليمنى. تتناقص سرعته تدريجياً ويزداد تشوه الزنبرك.

نهاية الربع الثاني. يتم إعادة شحن المكثف بالكامل، وتكون شحنته متساوية مرة أخرى (لكن القطبية مختلفة). القوة الحالية هي صفر (الشكل 5). الآن ستبدأ إعادة الشحن العكسي للمكثف.

أرز. 5.

تشبيه. لقد وصل البندول إلى أقصى اليمين. سرعة البندول صفر . تشوه الربيع هو الحد الأقصى ويساوي.

الربع الثالث: . بدأ النصف الثاني من فترة التذبذب؛ سارت العمليات في الاتجاه المعاكس. تم تفريغ المكثف (الشكل 6).

أرز. 6.

تشبيه. يتحرك البندول إلى الخلف: من اليمين نقطة متطرفةإلى وضعية التوازن.

نهاية الربع الثالث: . يتم تفريغ المكثف بالكامل. التيار هو الحد الأقصى ويساوي مرة أخرى، ولكن هذه المرة له اتجاه مختلف (الشكل 7).

أرز. 7.

تشبيه. ويمر البندول مرة أخرى عبر موضع التوازن بأقصى سرعة، ولكن هذه المرة في الاتجاه المعاكس.

الربع الرابع: . يتناقص التيار، ويشحن المكثف (الشكل 8).

أرز. 8.

تشبيه. يستمر البندول في التحرك نحو اليمين - من موضع التوازن إلى أقصى نقطة على اليسار.

نهاية الربع الرابع والفترة بأكملها: . اكتمل الشحن العكسي للمكثف، والتيار هو صفر (الشكل 9).

أرز. 9.

هذه اللحظة مطابقة للحظة، وهذا الرقم مطابق للشكل 1. حدث تذبذب كامل. الآن سيبدأ التذبذب التالي، حيث ستحدث العمليات تمامًا كما هو موضح أعلاه.

تشبيه. عاد البندول إلى موضعه الأصلي.

التذبذبات الكهرومغناطيسية المدروسة هي غير مخمد- سوف يستمرون إلى أجل غير مسمى. بعد كل شيء، افترضنا أن مقاومة الملف صفر!

وبنفس الطريقة، فإن اهتزازات البندول الزنبركي لن يتم إخمادها في غياب الاحتكاك.

في الواقع، الملف لديه بعض المقاومة. لذلك، سيتم إخماد التذبذبات في الدائرة التذبذبية الحقيقية. لذلك، بعد تذبذب كامل، ستكون شحنة المكثف أقل القيمة الأصلية. بمرور الوقت، ستختفي التذبذبات تمامًا: سيتم إطلاق كل الطاقة المخزنة في البداية في الدائرة على شكل حرارة عند مقاومة الملف وأسلاك التوصيل.

بنفس الطريقة، سيتم إخماد تذبذبات البندول الزنبركي الحقيقي: ستتحول كل طاقة البندول تدريجيًا إلى حرارة بسبب وجود الاحتكاك الحتمي.

تحولات الطاقة في الدائرة التذبذبية

نواصل النظر في التذبذبات غير المخمدة في الدائرة، مع الأخذ في الاعتبار أن مقاومة الملف تساوي صفرًا. يحتوي المكثف على سعة ومحاثة الملف تساوي .

نظرًا لعدم وجود فقدان للحرارة، فإن الطاقة لا تترك الدائرة: يتم إعادة توزيعها باستمرار بين المكثف والملف.

لنأخذ لحظة من الزمن عندما تكون شحنة المكثف بحد أقصى وتساوي، ولا يوجد تيار. طاقة المجال المغناطيسي للملف في هذه اللحظة تساوي صفرًا. تتركز كل طاقة الدائرة في المكثف:

الآن، على العكس من ذلك، لنفكر في اللحظة التي يصل فيها التيار إلى الحد الأقصى ويساوي، ويتم تفريغ المكثف. طاقة المكثف صفر . يتم تخزين كل طاقة الدائرة في الملف:

في لحظة زمنية اعتباطية، عندما تكون شحنة المكثف متساوية ويتدفق التيار عبر الملف، تكون طاقة الدائرة تساوي:

هكذا،

(1)

تستخدم العلاقة (1) لحل العديد من المشاكل.

التشبيهات الكهروميكانيكية

في المنشور السابق حول الحث الذاتي، لاحظنا التشابه بين الحث والكتلة. يمكننا الآن إنشاء العديد من المراسلات بين الكميات الكهروديناميكية والميكانيكية.

بالنسبة للبندول الزنبركي لدينا علاقة مشابهة لـ (1):

(2)

هنا، كما فهمت بالفعل، هناك صلابة الربيع، - كتلة البندول، و - القيم الحاليةإحداثيات وسرعات البندول، وهي قيمها الكبرى.

وبمقارنة المتساويتين (1) و (2) مع بعضهما البعض نجد التطابقات التالية:

(3)

(4)

(5)

(6)

بناءً على هذه القياسات الكهروميكانيكية، يمكننا توقع صيغة لفترة التذبذبات الكهرومغناطيسية في الدائرة التذبذبية.

وفي الواقع، فإن فترة اهتزاز البندول الزنبركي، كما نعلم، تساوي:

وفقا للقياس (5) و (6)، هنا نستبدل الكتلة بالتحريض، والصلابة بالسعة العكسية. نحصل على:

(7)

القياسات الكهروميكانيكية لا تفشل: الصيغة (7) تعطي التعبير الصحيح لفترة التذبذبات في الدائرة التذبذبية. إنه يسمى صيغة طومسون. وسنقدم استنتاجًا أكثر صرامة قريبًا.

القانون التوافقي للاهتزازات في الدائرة

أذكر أن التذبذبات تسمى متناسق، إذا تغيرت الكمية المتذبذبة بمرور الوقت وفقًا لقانون الجيب أو جيب التمام. إذا نسيت هذه الأشياء، فتأكد من تكرار ورقة "الاهتزازات الميكانيكية".

تبين أن تذبذبات الشحنة على المكثف والتيار في الدائرة متناسقة. وسوف نثبت هذا الآن. لكن نحتاج أولاً إلى وضع قواعد لاختيار إشارة شحنة المكثف والقوة الحالية - بعد كل شيء، عند التذبذب، ستأخذ هذه الكميات قيمًا موجبة وسالبة.

أولا نختار الاتجاه الالتفافي الإيجابيكفاف. الاختيار لا يهم. فليكن هذا هو الاتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة(الشكل 10).

أرز. 10. الاتجاه الالتفافي الإيجابي

يعتبر التيار إيجابيا نمط = "محاذاة عمودية:-20٪؛" فئة = "تكس" البديل = "">إذا كان التيار يتدفق في الاتجاه الإيجابي. في خلاف ذلكالتيار سيكون سلبيا.

الشحنة الموجودة على المكثف هي الشحنة الموجودة على لوحه الذييتدفق التيار الموجب (أي اللوحة التي يشير إليها سهم الاتجاه الالتفافي). في في هذه الحالة- تكلفة غادرلوحات المكثفات.

مع مثل هذا الاختيار لإشارات التيار والشحن، تكون العلاقة التالية صحيحة: (مع اختيار مختلف للإشارات يمكن أن يحدث ذلك). بل إن علامات الطرفين تتطابق: إذا نمط = "محاذاة عمودية:-20٪؛" فئة = "تكس" البديل = "">، ثم تزداد شحنة اللوحة اليسرى، وبالتالي نمط = "محاذاة عمودية:-20٪؛" فئة = "تكس" البديل = "">.

وتتغير الكميات مع مرور الوقت، لكن طاقة الدائرة تبقى دون تغيير:

(8)

وبالتالي فإن مشتقة الطاقة بالنسبة للزمن تصبح صفراً: . نحن نأخذ المشتق الزمني لطرفي العلاقة (8)؛ لا تنس أنه يتم التمييز بين الوظائف المعقدة على اليسار (إذا كانت دالة لـ، فوفقًا لقاعدة التمايز وظيفة معقدةمشتقة مربع الدالة لدينا ستكون مساوية لـ: ):

بالتعويض وهنا نحصل على:

لكن القوة الحالية ليست دالة تساوي الصفر؛ لهذا السبب

دعونا نعيد كتابة هذا على النحو التالي:

(9)

لقد حصلنا على معادلة تفاضلية للذبذبات التوافقية بالشكل حيث . وهذا يثبت أن الشحنة على المكثف تتأرجح وفقًا لقانون توافقي (أي وفقًا لقانون الجيب أو جيب التمام). التردد الدوري لهذه التذبذبات يساوي:

(10)

وتسمى هذه الكمية أيضًا التردد الطبيعيكفاف؛ وبهذا التردد يكون مجانيًا (أو، كما يقولون أيضًا، ملكالتقلبات). فترة التذبذب تساوي:

نأتي مرة أخرى إلى صيغة طومسون.

الاعتماد التوافقي للشحنة على الوقت في الحالة العامة له الشكل:

(11)

تم العثور على التردد الدوري بالصيغة (10)؛ يتم تحديد السعة والمرحلة الأولية من الظروف الأولية.

سننظر في الوضع الذي تمت مناقشته بالتفصيل في بداية هذه النشرة. دع شحنة المكثف تكون كحد أقصى ومتساوي (كما في الشكل 1)؛ لا يوجد تيار في الدائرة. ثم المرحلة الأولية هي بحيث تختلف الشحنة حسب قانون جيب التمام مع السعة:

(12)

دعونا نجد قانون التغيير في القوة الحالية. للقيام بذلك، نفرق العلاقة (12) بالنسبة للزمن، دون أن ننسى مرة أخرى قاعدة إيجاد مشتقة دالة معقدة:

ونلاحظ أن قوة التيار تتغير أيضًا وفقًا للقانون التوافقي، وهذه المرة وفقًا لقانون الجيب:

(13)

سعة التيار هي :

إن وجود "ناقص" في قانون التغيير الحالي (13) ليس من الصعب فهمه. لنأخذ، على سبيل المثال، الفاصل الزمني (الشكل 2).

يتدفق التيار في الاتجاه السلبي: . وبما أن مرحلة التذبذب تكون في الربع الأول: . جيب الجيب في الربع الأول موجب؛ وبالتالي فإن جيب الزاوية (13) سيكون موجبًا في الفترة الزمنية قيد النظر. لذلك، للتأكد من أن التيار سالب، فإن علامة الطرح في الصيغة (13) ضرورية حقًا.

انظر الآن إلى الشكل. 8. يتدفق التيار في الاتجاه الإيجابي. كيف يعمل "الطرح" لدينا في هذه الحالة؟ معرفة ما يحدث هنا!

دعونا نصور الرسوم البيانية للشحنة والتقلبات الحالية، أي. الرسوم البيانية للوظائف (12) و (13). وللتوضيح، دعونا نعرض هذه الرسوم البيانية في نفس محاور الإحداثيات (الشكل 11).


أرز. 11. الرسوم البيانية للشحنة والتقلبات الحالية

يرجى ملاحظة: تحدث أصفار الشحن عند الحد الأقصى أو الحد الأدنى الحالي؛ على العكس من ذلك، تتوافق الأصفار الحالية مع الحد الأقصى أو الحد الأدنى للشحنة.

باستخدام صيغة التخفيض

لنكتب قانون تغير التيار (13) بالصيغة:

وبمقارنة هذا التعبير بقانون تغير الشحنة نجد أن طور التيار يساوي أكبر من طور الشحن بمقدار. في هذه الحالة يقولون أن التيار قدما في المرحلةتهمة على؛ أو تحول المرحلةبين التيار والشحنة يساوي ؛ أو فرق الطوربين التيار والشحنة يساوي .

يتجلى تقدم تيار الشحن في الطور بيانياً في حقيقة أن الرسم البياني الحالي قد تم إزاحته غادرعلى نسبة إلى الرسم البياني تهمة. تصل شدة التيار، على سبيل المثال، إلى الحد الأقصى لها قبل ربع فترة من وصول الشحنة إلى الحد الأقصى (وربع الفترة يتوافق تمامًا مع فرق الطور).

التذبذبات الكهرومغناطيسية القسرية

التذبذبات الكهرومغناطيسية.
الاهتزازات الكهربائية الحرة والقسرية.

التذبذبات الكهرومغناطيسية هي تذبذبات مترابطة للمجالات الكهربائية والمغناطيسية.

تظهر الاهتزازات الكهرومغناطيسية في الدوائر الكهربائية المختلفة. في هذه الحالة، تتقلب كمية الشحنة والجهد وقوة التيار وقوة المجال الكهربائي وتحريض المجال المغناطيسي والكميات الكهروديناميكية الأخرى.

تنشأ تذبذبات كهرومغناطيسية حرة في النظام الكهرومغناطيسي بعد إخراجه من حالة التوازن، على سبيل المثال، عن طريق نقل شحنة إلى مكثف أو تغيير التيار في قسم من الدائرة.

هذه هي تذبذبات مخمد، حيث يتم إنفاق الطاقة المنقولة إلى النظام على التدفئة والعمليات الأخرى.

التذبذبات الكهرومغناطيسية القسرية هي تذبذبات غير مخمدة في الدائرة ناجمة عن EMF جيبي خارجي يتغير بشكل دوري.

يتم وصف التذبذبات الكهرومغناطيسية بنفس القوانين الميكانيكية، على الرغم من أن الطبيعة الفيزيائية لهذه التذبذبات مختلفة تمامًا.

الاهتزازات الكهربائية - حالة خاصةالكهرومغناطيسية، عندما تؤخذ في الاعتبار اهتزازات الكميات الكهربائية فقط. في هذه الحالة، يتحدثون عن التيار المتردد، والجهد، والطاقة، وما إلى ذلك.

دائرة التذبذب

الدائرة التذبذبية - الدائرة الكهربائية، يتكون من مكثف متصل على التوالي بالسعة C، وملف ذو محاثة L ومقاوم ذو مقاومة R.

ولاية توازن مستقرتتميز الدائرة التذبذبية بالحد الأدنى من طاقة المجال الكهربائي (المكثف غير مشحون) والمجال المغناطيسي (لا يوجد تيار عبر الملف).

الكميات التي تعبر عن خصائص النظام نفسه (معلمات النظام): L وm و1/C وk

الكميات التي تميز حالة النظام:

الكميات التي تعبر عن معدل التغير في حالة النظام: ش = س"(ر)و أنا = ف"(ر).

خصائص الاهتزازات الكهرومغناطيسية

ويمكن إثبات معادلة الاهتزازات الحرة مقابل الشحنة ف = ف(ر)مكثف في الدائرة له الشكل

أين ف"هي المشتقة الثانية للشحنة بالنسبة للزمن. ضخامة

هو التردد الدوري. تصف المعادلات نفسها التقلبات في التيار والجهد والكميات الكهربائية والمغناطيسية الأخرى.

أحد حلول المعادلة (1) هو الدالة التوافقية

يتم تحديد فترة التذبذب في الدائرة بالصيغة (طومسون):

الكمية φ = ώt + φ 0، الموجودة تحت علامة الجيب أو جيب التمام، هي مرحلة التذبذب.

تحدد المرحلة حالة النظام المتذبذب في أي وقت t.


التيار في الدائرة يساوي مشتقة الشحنة بالنسبة للزمن، ويمكن التعبير عنها

للتعبير بشكل أكثر وضوحًا عن تحول الطور، دعنا ننتقل من جيب التمام إلى جيب التمام


التيار الكهربائي المتناوب

1. يحدث المجال المغناطيسي التوافقي، على سبيل المثال، في إطار يدور بسرعة زاوية ثابتة في مجال مغناطيسي موحد مع الحث ب. فثقب الإطار بمساحة س,

أين هي الزاوية بين الطبيعي للإطار ومتجه الحث المغناطيسي.

في القانون الحث الكهرومغناطيسيفاراداي المستحث emf يساوي

أين هو معدل التغير في تدفق الحث المغناطيسي.

يؤدي التدفق المغناطيسي المتغير بشكل متناغم إلى إحداث قوة دافعة جيبية

أين هي قيمة سعة القوة الدافعة الكهربية المستحثة.

2. إذا كان مصدر EMF التوافقي الخارجي متصلاً بالدائرة

ثم ستنشأ فيه تذبذبات قسرية تحدث بتردد دوري ώ يتزامن مع تردد المصدر.

في هذه الحالة، تؤدي الاهتزازات القسرية شحنة q، أي فرق الجهد شالقوة الحالية أناوغيرها الكميات الفيزيائية. هذه هي تذبذبات غير مخمد، حيث يتم توفير الطاقة إلى الدائرة من المصدر، مما يعوض الخسائر. تسمى المتغيرات الحالية والجهد والكميات الأخرى التي تتغير بشكل متناغم في الدائرة. من الواضح أنها تتغير في الحجم والاتجاه. تسمى التيارات والفولتية التي تتغير في الحجم فقط بالنبض.

في الدوائر الصناعية تكييفاعتمدت روسيا تردد 50 هرتز.

لحساب كمية الحرارة Q المنبعثة عندما يمر التيار المتردد عبر موصل به المقاومة النشطة R، لا يمكن استخدام قيمة الطاقة القصوى، حيث يتم الوصول إليها فقط في نقاط زمنية معينة. من الضروري استخدام متوسط ​​الطاقة خلال الفترة - نسبة إجمالي الطاقة W التي تدخل الدائرة خلال الفترة إلى قيمة الفترة:

وبالتالي فإن كمية الحرارة المنطلقة خلال الزمن T:

القيمة الفعالة I للتيار المتردد تساوي قوة التيار المباشر الذي يمر خلال الوقت يساوي الفترة T، يطلق نفس كمية الحرارة التي يطلقها التيار المتردد:

ومن هنا القيمة الحالية الفعالة

وبالمثل، قيمة الجهد الفعال

محول

محول- جهاز يعمل على زيادة الجهد أو خفضه عدة مرات دون فقدان الطاقة تقريبًا.

يتكون المحول من قلب فولاذي تم تجميعه من ألواح منفصلة، ​​حيث يتم توصيل ملفين بملفات سلكية. يتم توصيل الملف الأولي بمصدر جهد متناوب، ويتم توصيل الأجهزة التي تستهلك الكهرباء بالملف الثانوي.

مقاس

تسمى نسبة التحول بالنسبة للمحول الخافض K > 1، بالنسبة للمحول الخافض K< 1.

مثال.تتغير الشحنة الموجودة على ألواح مكثف الدائرة المتذبذبة بمرور الوقت وفقًا للمعادلة. أوجد فترة وتكرار التذبذبات في الدائرة، والتردد الدوري، وسعة تذبذبات الشحنة، وسعة التذبذبات الحالية. اكتب المعادلة i = i(t) التي تعبر عن اعتماد التيار على الوقت.

ويستنتج من المعادلة أن . يتم تحديد الفترة باستخدام صيغة التردد الدوري

تردد التذبذب

اعتماد القوة الحالية على الوقت له الشكل:

السعة الحالية.

إجابة:تتأرجح الشحنة بفترة 0.02 ثانية وتردد 50 هرتز، وهو ما يتوافق مع تردد دوري قدره 100 راد / ثانية، وسعة التذبذبات الحالية هي 510 3 أ، ويتغير التيار وفقًا للقانون:

أنا=-5000 خطيئة100 طن

المهام والاختبارات حول موضوع "الموضوع 10. "التذبذبات والموجات الكهرومغناطيسية."