Зрительная труба галилея. Расчет трубы кеплера Несколько слов о конкретной реализации установки

Зрительная труба (телескоп-рефрактор) предназначена для проведения наблюдений за удаленными предметами. Труба состоит из 2 -х линз: объектива и окуляра.

Определение 1

Объектив - это собирающая линза с большим фокусным расстоянием.

Определение 2

Окуляр - это линза с малым фокусным расстоянием.

В качестве окуляра используются собирающие или рассеивающие линзы.

Компьютерная модель зрительной трубы

С помощью компьютерной программы можно составить модель, демонстрирующую работу зрительной трубы Кеплера из 2 -х линз. Телескоп предназначен для проведения астрономических наблюдений. Поскольку прибор показывает перевернутое изображение, то это неудобно для наземных наблюдений. Программа настроена так, что глаз наблюдателя аккомодирован на бесконечное расстояние. Потому в зрительной трубе выполняется телескопический ход лучей, то есть параллельный пучок лучей от удаленной точки, который входит в объектив под углом ψ . Выходит из окуляра точно также параллельным пучком, однако по отношению к оптической оси уже под другим углом φ .

Угловое увеличение

Определение 3

Угловое увеличение зрительной трубы - это отношение углов ψ и φ , которое выражается формулой γ = φ ψ .

Следующая формула показывает угловое увеличение зрительной трубы через фокусное расстояние объектива F 1 и окуляра F 2:

γ = - F 1 F 2 .

Отрицательный знак, который стоит в формуле углового увеличения перед объективом F 1 означает, что изображение перевернуто.

При желании можно менять фокусные расстояния F 1 и F 2 объектива и окуляра и угол ψ . На экране прибора указываются значения угла φ и углового увеличения γ .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Ход лучей в трубе Галилея.

Услышав об изобретении зрительной трубы, знаменитый итальянский ученый Галилео Галилей писал в 1610 г.: «Месяцев десять тому назад дошел до наших ушей слух, что некий бельгиец построил перспективу (так Галилей называл телескоп), при помощи которой видимые предметы, далеко расположенные от глаз, становятся отчетливо различимы, как будто они были близко». Принципа работы телескопа Галилей не знал, но хорошо осведомленный в законах оптики, он вскоре догадался о его устройстве и сам сконструировал зрительную трубу. «Сначала я изготовил свинцовую трубку, - писал он, - на концах которой я поместил два очковых стекла, оба плоские с одной стороны, с другой стороны одно было выпукло-сферическим, другое же вогнутым. Помещая глаз у вогнутого стекла, я видел предметы достаточно большими и близкими. Именно, они казались в три раза ближе и в десять раз больше, чем при рассмотрении естественным глазом. После этого я разработал более точную трубу, которая представляла предметы увеличенными больше чем в шестьдесят раз. За этим, не жалея никакого труда и никаких средств, я достиг того, что построил себе орган настолько превосходный, что вещи казались через него при взгляде в тысячу раз крупнее и более чем в тридцать раз приближенными, чем при рассмотрении с помощью естественных способностей». Галилей первый понял, что качество изготовления линз для очков и для зрительных труб должно быть совершенно различно. Из десяти очковых лишь одна годилась для использования в зрительной трубе. Он усовершенствовал технологию изготовления линз до такой степени, какой она еще никогда не достигала. Это позволило ему изготовить трубу с тридцатикратным увеличением, в то время как зрительные трубы очковых мастеров увеличивали всего в три раза.

Галилеева зрительная труба состояла из двух стекол, из которых обращенное к предмету (объектив) было выпуклое, то есть собирающие световые лучи, а обращенное к глазу (окуляр) – вогнутое, рассеивающее стекло. Лучи, идущие от предмета, преломлялись в объективе, но прежде, чем дать изображение, они падали на окуляр, который их рассеивал. При таком расположении стекол лучи не делали действительного изображения, оно составлялось уже самим глазом, который составлял здесь как бы оптическую часть самой трубы.

Из рисунка видно, что объектив О давал в своем фокусе действительное изображение ba наблюдаемого предмета (это изображение обратное, в чем можно было бы убедиться, приняв его на экран). Однако вогнутый окуляр О1, установленный между изображением и объективом, рассеивал лучи, идущие от объектива, не давал им пересечься и тем препятствовал образованию действительного изображения ba. Рассеивающая линза образовывала мнимое изображение предмета в точках А1 и В1, которое находилось на расстоянии наилучшего зрения. В результате Галилей получал мнимое, увеличенное, прямое изображение предмета. Увеличение телескопа равно отношению фокусных расстояний объектива к фокусному расстоянию окуляра. Исходя их этого может показаться, что можно получать сколь угодно большие увеличения. Однако предел сильному увеличению кладут технические возможности: очень трудно отшлифовать стекла большого диаметра. Кроме того для слишком больших фокусных расстояний требовалась чрезмерно длинная труба, с которой было невозможно работать. Изучение зрительных труб Галилея, которые хранятся в музее истории науки во Флоренции, показывают, что его первый телескоп давал увеличение в 14 раз, второй – в 19,5 раза, а третий – в 34,6 раза.

Несмотря на то, что Галилея нельзя считать изобретателем зрительной трубы, он, несомненно, был первым, кто создал ее на научной основе, пользуясь теми знаниями, которые были известны оптике к началу 17 века, и превратил ее в мощный инструмент для научных исследований. Он был первым человеком, посмотревшим на ночное небо сквозь телескоп. Поэтому он увидел то, что до него еще не видел никто. Прежде всего Галилей постарался рассмотреть Луну. На ее поверхности оказались горы и долины. Вершины гор и цирков серебрились в солнечных лучах, а длинные тени чернели в долинах. Измерение длины теней позволило Галилею вычислить высоту лунных гор. На ночном небе он обнаружил множество новых звезд. Например, в созвездии Плеяд оказалось более 30 звезд, в то время как прежде числилось всего семь. В созвездии Ориона – 80 вместо 8. Млечный Путь, который рассматривали раньше как светящиеся пары, рассыпался в телескопе на громадное количество отдельных звезд. К великому удивлению Галилея звезды в телескопе казались меньше по размерам, чем при наблюдении простым глазом, так как они лишились своих ореолов. Зато планеты представлялись крошечными дисками, подобным Луне. Направив трубу на Юпитер, Галилей заметил четыре небольших светила, перемещающихся в пространстве вместе с планетой и изменяющих относительно нее свои положения. Через два месяца наблюдений Галилей догадался, что это – спутники Юпитера и предположил, что Юпитер своими размерами во много раз превосходит Землю. Рассматривая Венеру, Галилей открыл, что она имеет фазы, подобные лунным и потому должна вращаться вокруг Солнца. Наконец, наблюдая сквозь фиолетовое стекло Солнце, он обнаружил на его поверхности пятна, а по их движению установил, что солнце вращается вокруг своей оси.

Все эти поразительные открытия были сделаны Галилеем за сравнительно короткий промежуток времени благодаря телескопу. На современников они произвели ошеломляющие впечатление. Казалось, что покров тайны спал с мироздания и оно готово открыть перед человеком свои сокровенные глубины. Насколько велик был в то время интерес к астрономии видно из того, что только в Италии Галилей сразу получил заказ на сто инструментов своей системы. Одним из первых оценил открытия Галилея другой выдающийся астроном того времени Иоганн Кеплер. В 1610 г. Кеплер придумал принципиально новую конструкцию зрительной трубы, состоявшую из двух двояковыпуклых линз. В том же году он выпустил капитальный труд «Диоптрика», где подробно рассматривалась теория зрительных труб и вообще оптических приборов. Сам Кеплер не мог собрать телескоп – для этого у него не было ни средств, ни квалифицированных помощников. Однако в 1613 г. по схеме Кеплера построил свой телескоп другой астроном – Шейнер.

Ответ на вопрос «Кто изобрёл телескоп?» известен всем нам со школьной скамьи: «Конечно же, Г.Галилей!» – ответите вы… и будете неправы. Первый образец телескопа (точнее, зрительной трубы) был изготовлен в Голландии в 1608г., причём сделали это независимо друг от друга три человека – Иоганн Липпершней, Захарий Янсен и Якоб Метиус. Все трое были очковыми мастерами, так что для своих труб использовали очковые линзы. Рассказывают, что Липпершнею идею подсказали дети: они совмещали линзы, пытаясь рассмотреть башню вдали. Из троих изобретателей дальше всех пошёл именно он: отправился со своим изобретением в Гаагу, где в то время шли переговоры между Испанией, Францией и Голландией – и главы всех трёх делегаций сразу же поняли, какую пользу может принести новый прибор в военном деле. В октябре того же года зрительной трубой заинтересовался голландский парламент, решался вопрос, дать ли изобретателю патент или назначить пенсию – но дело ограничилось выделением 300 флоринов и предписания сохранить изобретение в тайне.

Но в тайне сохранить не удалось: о голландской «волшебной трубе» стало известно многим, в том числе венецианскому посланнику в Париже, который рассказал об этом в письме Г.Галилею. Правда, рассказал он без подробностей, но Г.Галилей и сам догадался об устройстве прибора – и воспроизвёл его. Начал он тоже с очковых линз, и ему достичь трёхкратного увеличения – как и голландским мастерам, но такой результат учёного не устраивал. Дело в том, что Г.Галилей одним из первых понял, что такой прибор можно применить не только на войне или в морском деле – он может послужить астрономическим исследованиям! И в этом его несомненная заслуга. А для наблюдения небесных тел такого увеличения было недостаточно.

И вот Галилей усовершенствует технологию изготовления линз (как он это делал – предпочитал сохранять в секрете) и изготовил зрительную трубу, в которой линза, обращённая к наблюдаемым предметам, была выпуклой (т.е. собирала световые лучи), а к глазу – вогнутой (т.е. рассеивающей). Сначала он изготовил телескоп, дающий увеличение в 14 раз, затем – в 19,5, и наконец – в 34,6! В такой прибор уже можно было наблюдать небесные тела. Поэтому нельзя согласиться с теми, кто называет итальянского астронома, получившего патент на свою зрительную трубу, плагиатором: да, он был не первым, кто сконструировал подобный прибор – но он первым сделал такой телескоп, который мог стать орудием астронома.

И он им стал! Зрительная труба Г.Галиея прославилась не только своей мощностью (фантастической по тем временам), но и открытиями, которые с её помощью сделал учёный. Он обнаружил пятна на Солнце, передвижение которых доказывало, что Солнце вращается вокруг своей оси. Он увидел горы на Луне (и даже вычислил их высоту по размеру теней), выяснил, что она всегда обращена к Земле одной стороной. Наблюдал Галилей и изменения видимого диаметра Марса, и фазы Венеры.

Очень важным было открытие спутников Юпитера – конечно, телескоп Галилея позволял увидеть только четыре из них, самые крупные, но и этого было достаточно, чтобы сказать: вот видите, не всё во Вселенной вращается вокруг Земли – Коперник был прав! Правда, приоритет Г.Галилея в этом тоже оспаривают: за десять дней до него спутники Юпитера увидел другой астроном, Симон Мариус (именно он дал им названия Каллисто, Ио, Ганимед и Европа), но С.Мариус счёл их звёздами, а вот Г.Галилей догадался, что это именно спутники Юпитера.

Заметил Г.Галилей и кольца Сатурна. Правда, его телескоп ещё не позволял толком их разглядеть, он увидел лишь какие-то туманные пятна по бокам планеты и предположил, что это тоже спутники, но уверен не был – даже записал зашифровано.

И только в XX в. стало известно ещё об одном наблюдении Г.Галилея. В своих записях Г.Галилей упоминает о некой «слабой неизвестной звезде с постоянным блеском», наблюдаемой 28 декабря 1612 г. и 27 января 1613 г., и даже приводится чертёж, показывающий, где она находилась на небосводе. В 1980 г. два астронома – американец Ч.Ковал и канадец С.Дрейк – вычислили, что в то время именно там должна была наблюдаться планета Нептун!

Правда, Г.Галилей упоминает об этом объекте как о «звезде», а не планете, так что считать его первооткрывателем Нептуна всё-таки нельзя… но несомненно, что он со своей зрительной трубой «открыл дорогу» всем тем, кто открыл и кольца Сатурна, и Нептун, и многое другое.

Сменная оптика для фотоаппаратов с объективом типа Vario Sonnar

Вместо вступления предлагаю посмотреть результаты охоты на ледяных бабочек с помощью фотопушки, приведенной выше. Пушка представляет собой камеру Casio QV4000 с оптической насадкой типа трубы Кеплера, составленной из объектива Гелиос-44 в качестве окуляра и объектива Pentacon 2,8/135.

Обычно считается, что аппараты с жестко встроенным объективом имеют существенно меньшие возможности, чем аппараты со сменной оптикой. В целом, это, безусловно, так, однако классические системы со сменной оптикой далеко не так идеальны, как может показаться на первый взгляд. И при некоторой удаче бывает, что частичная замена оптики (оптические насадки) не менее эффективна, чем замена оптики целиком. Кстати, этот подход очень популярен у кинокамер. Более-менее безболезненно менять оптику, имеющую произвольное фокусное расстояние, можно только у дальномерных аппаратов с фокальным шторным затвором, но в этом случае мы имеем только весьма приближенное понятие о том, что же на самом деле видит аппарат. Эта проблема решается у зеркальных аппаратов, которые позволяют видеть на матовом стекле изображение, сформированное именно тем объективом, который сейчас вставлен в камеру. Здесь получается, казалось бы, идеальная ситуация, но только для длиннофокусных объективов. Как только мы начинаем использовать с зеркальными камерами широкоугольные объективы, как сразу оказывается, что каждый из этих объективов имеет дополнительные линзы, роль которых - обеспечить возможность поместить между объективом и пленкой зеркало. Фактически можно было бы сделать камеру, у которой элемент, отвечающий за возможность размещения зеркала, был бы несменным, а менялись только передние компоненты объектива. Близкий по идеологии подход используется в зеркальных визирах кинокамер. Так как между телескопической насадкой и основным объективом ход лучей параллельный, то между ними можно разместить светоделительную призму-куб или полупрозрачную пластину под углом 45 градусов. Один из двух основных типов объективов с переменным фокусным расстоянием - трансфокатор - также объединяет объектив с постоянным фокусным расстоянием и афокальную систему. Изменение фокусного расстояния в трансфокаторах осуществляется за счет изменения увеличения афокальной насадки, достигаемого путем перемещения ее компонентов.

К сожалению, универсальность редко приводит к хорошим результатам. А более-менее удачная коррекция аберраций достигается только подбором всех оптических элементов системы. Рекомендую всем прочитать перевод статьи « » by Erwin Puts. Я это все написал только для того, чтобы подчеркнуть, что в принципиальном плане объективы зеркальной камеры отнюдь не лучше, чем встроенные объективы с оптическими насадками. Проблема состоит в том, что конструктор оптических насадок может рассчитывать только на собственные элементы и не может вмешаться в конструкцию объектива. Поэтому удачная работа объектива с насадкой встречается существенно реже, чем хорошо работающий, целиком спроектированный одним конструктором объектив, пусть даже и с удлиненным задним рабочим отрезком. Комбинация готовых оптических элементов, которые в сумме дают приемлемые аберрации, встречается редко, но все же случается. Обычно афокальные насадки представляют собой зрительную трубу Галилея. Однако их можно построить и по оптической схеме трубы Кеплера.

Оптическая схема трубы Кеплера.

В этом случае мы будем иметь перевернутое изображение, ну да к этому фотографам не привыкать. У некоторых цифровых аппаратов есть возможность переворачивать изображение на экране. Хотелось бы иметь такую возможность у всех цифровых аппаратов, поскольку городить оптическую систему для поворота изображения в цифровых камерах представляется расточительным. Впрочем, простейшую систему из зеркала, прикрепленного под углом 45 градусов к экрану, можно соорудить за пару минут.

Итак, мне удалось подобрать комбинацию стандартных оптических элементов, которая может использоваться совместно с самым распространенным на сегодняшний день объективом цифровых камер с фокусным расстоянием 7-21 мм. Sony называет этот объектив Vario Sonnar, аналогичные по конструкции объективы установлены в камерах Canon (G1,G2), Сasio (QV3000 ,QV3500 ,QV4000), Epson PC 3000Z , Toshiba PDR-M70 , Sony (S70 ,S75,S85). Получившаяся у меня труба Кеплера показывает неплохие результаты и позволяет использовать в своей конструкции самые разные сменные объективы. Система предназначена для работы, когда штатный объектив установлен на максимальное фокусное расстояние 21 мм, и в качестве окуляра зрительной трубы к нему пристыковывается объектив Юпитер-3 или Гелиос-44, далее устанавливаются удлинительные меха и произвольный объектив с фокусным расстоянием большим 50 мм.

Оптические схемы объективов, использовавшихся в качестве окуляров телескопической системы.

Удача состояла в том, что если разместить объектив Юпитер-3 входным зрачком к объективу аппарата, а выходным - к мехам, то аберрации на краях кадра оказываются весьма умеренными. Если использовать связку объектив Pentacon 135 в качестве объектива и объектив Юпитер 3 в качестве окуляра, то на глаз, как бы мы не поворачивали окуляр, картинка фактически не меняется, мы имеем трубу с 2,5-кратным увеличением. Если же вместо глаза мы будем использовать объектив аппарата, то картина кардинально меняется, и использование объектива Юпитер-3, повернутого входным зрачком к объективу камеры, предпочтительнее.

Casio QV3000 + Юпитер-3 + Pentacon 135

Если использовать в качестве окуляра Юпитер-3, а в качестве объектива Гелиос-44, или составить систему из двух объективов Гелиос-44, то фокусное расстояние получившейся системы фактически не меняется, однако, используя растяжение меха, мы можем производить съемку почти с любого расстояния.

На фото снимок почтовой марки, сделанный системой, составленной из камеры Casio QV4000 и двух объективов Гелиос-44. Диафрагма объектива камеры 1:8. Размер изображения, попавшего в кадр, 31 мм. Приведены фрагменты, соответствующие центру и углу кадра. У самого края качество изображения резко ухудшается по разрешению и падает освещенность. При использовании подобной схемы есть смысл использовать часть изображения, занимающую примерно 3/4 площади кадра. Из 4 Мп делаем 3, а из 3 Мп делаем 2,3 - и все очень здорово

Если же использовать длиннофокусные объективы, то увеличение системы будет равно отношению фокусных расстояний окуляра и объектива, и учитывая, что фокусное расстояние Юпитера-3 - 50 мм, мы легко можем создать насадку с 3-кратным увеличением фокусного расстояния. Неудобством подобной системы является виньетирование углов кадра. Поскольку запас по полю совсем невелик, любое диафрагмирование объектива трубы приводит к тому, что мы видим изображение, вписанное в круг, расположенный в центре кадра. Причем в центре кадра это хорошо, но может оказаться, что и не в центре, это значит, что система не обладает достаточной механической жесткостью, и под собственной тяжестью объектив сместился от оптической оси. Виньетирование кадров становится малозаметным, если использовать объективы для среднеформатных камер и фотоувеличителей. Наилучшие результаты по этому параметру показала система из объектива Ортагоз f=135 мм от фотоаппарата .
Окуляр - Юпитер-3, объектив - Ортагоз f=135 мм,

Однако и в этом случае требования к соосности системы весьма и весьма строгие. Малейшее смещение системы приведет к виньетированию одного из углов. Для того, чтобы проверить, насколько хорошо отъюстирована ваша система, можно закрыть диафрагму объектива Ортагоз и посмотреть, насколько по центру расположен образовавшийся круг. Съемка всегда проводится при полностью открытой диафрагме объектива и окуляра, а диафрагмирование осуществляется диафрагмой встроенного объектива камеры. В большинстве случаев фокусировка производится изменением длины меха. Если объективы, используемые в телескопической системе, имеют собственные подвижки, то точная фокусировка достигается их вращением. И наконец, дополнительная фокусировка может осуществляться перемещением объектива фотоаппарата. Причем при хорошей освещенности работает даже система автофокусировки. Фокусное расстояние получившейся системы великовато для портретной съемки, однако для оценки качества фрагмент снимка лица вполне пригоден.

Оценить работу объектива без фокусировки на бесконечность невозможно, и, хотя погода явно не способствовала подобным снимкам, привожу и их.

Можно поставить объектив с меньшим, чем у окуляра, фокусным расстоянием, и вот что тогда получится. Впрочем, это скорее курьез, чем способ практического применения.

Несколько слов о конкретной реализации установки

Приведенные способы крепления оптических элементов к камере - не руководство к действию, а информация для размышления. При работе с камерой Casio QV4000 и QV3500 предлагается использовать родное переходное кольцо LU-35A с резьбой 58 мм и уже далее к ней крепить все остальные оптические элементы. При работе с Casio QV 3000 я использовал конструкцию крепления насадок с резьбой 46 мм, описанную в статье «Доработка камеры Casio QV-3000 ». Для крепления объектива Гелиос-44 на его хвостовую часть одевалась пустая оправа для светофильтров с резьбой 49 мм и прижималась гайкой с резьбой М42. Гайку я получил, отпилив часть от переходного удлинительного кольца. Далее использовалось переходное оборачивающее кольцо Jolos с резьбы М49 на М59. С другой стороны на объектив навинчивалось оборачивающее кольцо для макросъемки М49×0,75-М42×1, далее муфта М42, также сделанная из распиленного удлинительного кольца, а далее стандартные меха и объективы с резьбой М42. Переходных колец с резьбы М42 существует великое множество. Я использовал переходные кольца на байонет Б или В, или переходное кольцо на резьбу М39. Для крепления объектива Юпитер-3 в качестве окуляра в резьбу для светофильтра вкручивалось переходное повышающее кольцо с резьбы М40,5 на М49 мм, далее использовалось оборачивающее кольцо Jolos с М49 на М58, и далее эта система крепилась к аппарату. С другой стороны объектива была накручена муфта с резьбой М39, далее переходное кольцо с М39 на М42, и далее аналогично системе с объективом Гелиос-44.

Результаты тестирования получившихся оптических систем вынесены в отдельный файл . В нем содержатся фотографии тестируемых оптических ситем и снимки мир, расположенных в центре в углу кадра. Здесь же привожу только итоговую таблицу значений максимального разрешения в центре и в углу кадра для протестированных конструкций. Разрешение выражено в штрих /пиксель. Черная и белая линии - 2 штриха.

Заключение

Схема пригодна для работы на любых дистанциях, но особо впечатляют результаты при макросъемке, поскольку наличие в системе мехов позволяет легко осуществить фокусировку на близлежащие предметы. Хотя при некоторых комбинациях Юпитер-3 дает более высокое разрешение, однако большее, чем у Гелиоса-44, виньетирование делают его менее привлекательным в качестве постоянного окуляра для системы со сменными объективами.

Хотелось бы пожелать фирмам, выпускающим всевозможные кольца и аксессуары для фотокамер, изготавливать муфту с резьбой М42 и переходные кольца с резьбы М42 на резьбу светофильтра, причем резьба М42 внутренняя, а для светофильтра внешняя.

Полагаю, что если какой-нибудь оптический завод сделает специализированный окуляр телескопической системы для использования с цифровыми камерами и произвольными объективами, то такой продукт будет пользоваться определенным спросом. Естественно, что подобная оптическая конструкция должна быть укомплектована переходным кольцом для крепления к камере и резьбой или байонетом под существующие объективы,

Вот, собственно говоря, и все. Я показал, что у меня получилось, а вы уж сами оценивайте, устраивает вас такое качество или нет. И еще. Раз нашлась одна удачная комбинация, то, наверное, есть и другие. Ищите, возможно, вам повезет.

В п. 71 отмечалось, что зрительная труба Галилея состоит (рис. 178) из положительного объектива и отрицательного окуляра и поэтому дает прямое изображение наблюдаемых предметов. Промежуточное изображение, получающееся в совмещенных фокальных плоскостях, в отлнчне от изображения в трубе Кеплера, будет мнимым, поэтому визирная сетка отсутствует.

Рассмотрим формулу (350) применительно к трубе Галилея. Для тонкого окуляра можно считать, что тогда Эта формула легко преобразуется к следующему виду:

Как видим, удаление входного зрачка в трубе Галилея положительное, т. е. входной зрачок мнимый и находится он далеко справа за глазом наблюдателя.

Положение и размеры апертурной диафрагмы и выходного зрачка в трубе Галилея определяет зрачок глаза наблюдателя. Поле в трубе Галилея ограничивается не полевой диафрагмой (она формально отсутствует), а виньетирующей диафрагмой, роль которой выполняет оправа объектива. В качестве объектива чаще всего используют двухлннзовую конструкцию, которая допускает иметь относительное отверстие и угловое поле не более Однако для обеспечения таких угловых полей при значительном удалении входного зрачка объективы должны иметь большие диаметры. В качестве окуляра обычно применяют одиночную отрицательную линзу или двухлинзовый отрицательный компонент, которые обеспечивают угловое поле не более при условии компенсации полевых аберраций объективом.

Рис. 178. Расчетная схема зрительной трубы Галилея

Рис. 179. Зависимость углового поля от видимого увеличения в зрительных трубах Галилея

Таким образом, в трубе Галилея трудно получить большое увеличение (обычно оно не превышает чаще Зависимость угла от увеличения для труб Галилея показана на рис. 179.

Таким образом, отметим достоинства зрительной трубы Галилея: прямое изображение; простота конструкции; длина трубы короче на два фокусных расстояния окуляра по сравнению с длиной подобной трубы Кеплера.

Однако нельзя забывать и недостатки: небольшие поля и увеличение; отсутствие действительного изображения и, следовательно, невозможность визирования и измерений. Расчет зрительной трубы Галилея выполним по формулам, полученным для расчета трубы Кеплера.

1. Фокусные расстояния объектива и окуляра:

2. Диаметр входного зрачка