Как посчитать индекс массы тела? Индекс массы тела (ИМТ) Как найти индекс изменения цен
| Рынок | Базисный период | Отчетный период | ||
| цена за 1кг, руб. | продано, кг | цена за 1 кг, руб. | продано, кг | |
| 1-й 2-й 3-й | 18,0 16,0 19,0 | 180 230 165 | 19 18 22 | 170 250 184 |
- индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
- индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава);
- индекс структурных сдвигов в объеме продажи.
Решение
находим с помощью калькулятора .
а) индекс средней цены
(индекс цен переменного состава)
Рассчитаем средние цены на товар А:
Средняя цена за отчетный период
Средняя цена за базисный период
Из этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены на товар А по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя цена на товар А по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:
За счет всех факторов цена возросла на 11.51%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.
Чтобы определить влияние только средней цены по разным группам товара на изменение средней цены по всей совокупности в формуле индекса цен переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:
За счет изменения структуры цены средняя цена возросла на 11.58%
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней цены
За счет изменения структуры выработанной продукции средняя цена снизилась на 0.058%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:
I Q = I п.c. x I q = 1.115 x 1.05 = 1.171
Рассмотрим разложение по факторам абсолютного изменения качественного показателя в однородной совокупности .
Абсолютный прирост средних цен на товар А по всем группам будет рассчитываться следующим образом:
Изменение средней цены на товар А по всем группам только за счет изменения средней цены по отдельным группам будет рассчитываться по формуле:
Аналогичные рассуждения проводятся и для расчета изменения средней цены по всем группам только за счет изменения структуры физического объема:
Очевидно, что общий абсолютный прирост средних цен по всем группам равен сумме факторных изменений:
Задача 45 . Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по двум предприятиям за два периода:
| Предприятие | Базисный период | Отчетный период | ||
| произведено, тыс. шт. | себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | произведено, тыс. шт. | ||
| 1е 2-е | 8 10 | 50 46 | 10 11 | 45 40 |
- индекс средней себестоимости (индекс переменного состава);
- индекс себестоимости в неизменной структуре производства (индекс постоянного состава);
- индекс структурных сдвигов в производстве продукции.
Решение
.
а) индекс себестоимости переменного состава
Рассчитаем средние себестоимости на Выпуск продукции:
Средняя себестоимость за отчетный период
Средняя себестоимость за базисный период
Из этих формул следует, что средняя себестоимость по всем группам зависит от средней себестоимости на Выпуск продукции по отдельным группам и доли физического объема выработки продукции в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя себестоимость на Выпуск продукции по всем группам равна сумме произведений средней себестоимости по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.
Соответственно, индекс себестоимости переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:
За счет всех факторов себестоимость возросла на 16.88%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.
б) индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней себестоимости по разным группам товара на изменение средней себестоимости по всей совокупности в формуле индекса себестоимости переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:
За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость возросла на 17.11%
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости
Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:
За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестоимость снизилась на 0.19%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:
Общий индекс стоимости равен:
I Q = I п.c. x I q = 1.169 x 0.885 = 1.035
Проблема избыточного веса беспокоит в наше время многих. Быть стройным - это значит быть красивым и здоровым. Мужчины и женщины высчитывают свой идеальный вес и всеми силами стараются соответствовать заветной цифре. Но как же узнать, к чему стремится?
Чаще всего используют простую формулу - от роста в сантиметрах мужчины вычитают 100, а женщины 110. Полученное число считается оптимальным весом. Однако в таком расчете не учитывается возраст, тип телосложения человека и другие дополнительные особенности. Поэтому он не всем подходит. Более точный результат можно узнать, рассчитав индекс массы тела (ИМТ).
Что такое ИМТ
ИМТ - величина, которая показывается насколько правильно соотношение роста и веса человека. По специальной формуле высчитывают, страдает ли испытуемый ожирением или дистрофией. Часто такой метод используют врачи в лечении заболеваний, связанных с избыточной или недостаточной массой тела.
Идея высчитывать ИМТ принадлежит бельгийскому ученому, жившему еще в 19 веке, по фамилии Кетле. Впоследствии многие диетологи и антропологи вносили в таблицу всевозможные корректировки. На данный момент существуют формулы, по которым можно узнать ИМТ не только по Кетле, но и по по Броку, по Хамви, по Креффу и по Девину. Такие названия они получили по фамилии рассчитавших показатели ученых.
Формула расчета ИМТ по Броку была выведена в конце 19 века врачем из Франции. Она идеально подходит для среднестатистического обывателя ростом от 155 см до 2м. Дополнил метод Брока профессор Крефф. В расчетах по его способу учитывается тип телосложения.
По определенной формуле можно узнать, страдает ли человек так называемым центральным ожирением. Для этого объем талии делят на объем бедер. Цифра выше 0.9 свидетельствует о том, что у тестируемого проблемы. Нависший животик несет угрозу состоянию здоровья. Говорят, лишние сантиметры на талии лишают нескольких лет жизни.
Надо отметить, что показатели нормы в разное время отличались. В последние годы идеальный ИМТ стал значительно меньше, чем раньше, а потому статистически увеличилось количество людей, страдающих избыточной массой тела и ожирением.
От чего зависит ИМТ
Иногда расчет ИМТ дает не совсем верные результаты. Дело в том, что важно помнить, что соотношение жировой и мышечной ткани у людей разное и зависит от многих факторов. Поэтому персоны с одинаковым ИМТ выглядят отнюдь не одинаково.
Для того, чтобы произвести точный расчет ИМТ учитывается не только рост, но и возраст человека, половая принадлежность, а также тип телосложения, который определяется по результатам измерения запястья.
Различают тонкокостный, нормокостный и ширококостный типы. ИМТ худощавых особ с узкими плечами и грудной клеткой должен быть меньше показателей гиперстеников, обладающих крупными формами. Иногда для определения типа телосложения измеряют ширину грудной клетки.
Из-за различий в соотношении мускулатуры и жировой ткани различен нормальный ИМТ мужчины и женщины . Нельзя не учитывать также возраст испытуемого. Идеальный вес молоденькой девушки или парня будет отличаться от массы тела зрелого человека. Это неудивительно. С возрастом жировая прослойка, которая весит меньше мышечной ткани, увеличивается. Так пожилой человек может получить в результате расчетов идеальный показатель, и иметь при этом проблемы с лишним весом. Поэтому людям после 50 рекомендуется следить за соотношением объемов талии и бедер, чтобы предотвратить центральное ожирение.
Особой формулой и таблицей пользуются для расчета нормального индекса массы тела детей. Кроме того, не стоит забывать и о том, что идеальный вес девочек и мальчиков также не может быть идентичным. Разные показатели будут у детей до 2 лет и по достижении этого возраста.
Особенным образом высчитывается идеальный вес спортсменов. Много времени они уделяют тренировкам, а потому имеют развитую мускулатуру. Их идеальный ИМТ будет значительно выше, чем у обычного человека.
Зачем нужно знать ИМТ
ИМТ полезно знать тем, кто следит за своей фигурой и здоровьем. Врачи используют этот показатель также для определения доз лекарственных средств. В быту его применяют для контроля массы тела.
Гораздо легче следить за фигурой зная, к чему стремиться. А иногда бывает так, что люди сами себе придумывают проблемы. Молоденькие девушки, например, изнуряют себя диетами при абсолютно нормальном весе, что приводит к анорексии.
Расчет индекса массы тела поможет определить, если у человека проблемы и насколько они серьезны. Диетологи на основании полученных показателей рекомендуют пациенту, страдающему ожирением, определенную систему питания и физические упражнения.
Как рассчитать ИМТ
Индекс массы тела рассчитать самостоятельно, учитывая все нюансы, достаточно сложно. Мы можем помочь справиться с этой задачей нашим пользователям. Для людей, заботящихся о своем весе, был разработан онлайн-калькулятор индекса массы тела. Все, что требуется, - это ввести в форму свои данные и уже через пару секунд на экране появится результат. Как правило, достаточно знать свой точный вес. Для более достоверного результата следует указать объем бедер и запястья.
Выберите, по какой формуле делать расчет, а затем сравните полученное число с данными таблицы. Исходя из результата, можно судить в норме ли вес тестируемого. ИМТ указывает также на то, не страдает ли человек дефицитом массы тела или болезненной полнотой. Ожирение имеет несколько степеней. Это также учитывается в расчетах.
Мы предлагаем удобный онлайн-калькулятор индекса массы тела. Несмотря на свою простоту, он достаточно точен. Вы сможете рассчитать индекс массы тела с учетом возраста по разным формулам или вывести средний показатель, который будет максимально приближен к правильному.
ИМТ - приблизительный показатель
Даже по самой точной формуле невозможно рассчитать идеальный вес. Каждый человек индивидуален. Поэтому не стоит расстраиваться, если ваши показатели выходят за пределы нормы.
Ошибкой многих, а особенно это касается представительниц прекрасной половины человечества, является желание быть похожими на моделей из глянцевых журналов. Малейшее отклонение от нормы может стать причиной паники.
Безусловно, если расчеты свидетельствует о болезненной полноте, стоит задуматься и постараться добиться лучших результатов. Ожирение не сказывается благоприятно на общем самочувствии и на состоянии здоровья человека. Избыточный вес приводит к гипертонии, сердечно-сосудистым заболеваниям, сахарному диабету и заболеваниям суставов. Поэтому следует принять меры и избавиться от лишних килограммов.
С другой стороны, бывает так, что ИМТ в пределах нормы, а тело выглядит дряблым и отнюдь не молодым. В этом случае не стоит гордиться результатами проверки и не заботиться о фигуре. Следует уделить внимание спорту или хотя бы увеличить физические нагрузки, чтобы привести тело в порядок. А вот в диете такие люди совершенно не нуждаются..
В любом случае не стоит зацикливаться на сухих цифрах. Главное - это общее самочувствие.
Даже если результаты тестирования показали плохой результат, следует прислушаться к себе. Когда человек доволен своим отражением в зеркале, а врачи не видят в лишних килограммах угрозы для здоровья, лучше забыть о формулах и расчетах и наслаждаться жизнью в привычном ритме.
Идеальный вес в понимании людей - это разная величина. Для одного человека оптимальная масса тела - это выступающие через одежду ребра, для другого - прямая противоположность. У каждого есть свое представление о фигуре мечты. Но воображаемый идеальный вес может не совпадать с реальностью. Представляя себя человеком с идеальной фигурой, можно очень сильно ошибаться.
И излишек веса, и его дефицит приводят к серьезным нарушениям. Недостаток массы тела влечет за собой дистрофию, что, в свою очередь, влияет на внутренние органы и отрицательно связывается на их работе. Избыток массы тела отрицательно воздействует на кровоснабжение всех органов. За счет развития атеросклероза артерий снижается поступление кислорода к органам и тканям, увеличивается риск развития различных заболеваний.
Чтобы определить, какой вес является оптимальным для конкретного человека, существует множество формул. Они определяют индекс массы тела (ИМТ).
Варианты подсчета идеального веса
Уже давно люди пытаются найти формулу подсчета идеального веса. Она должна показать оптимальный вес человека. При этом измерение должно быть простым и быстрым.
Чаще всего используется такой подсчет: из роста в сантиметрах вычитается 100 или 110 (у женщин). Полученная цифра - субъективный показатель и не учитывает ни тип телосложения, ни возраст, ни другие особенности тела.
Как рассчитать индекс массы тела Брока
ИМТ Брока был выведен в 19 веке. Формулу создал врач из Франции Поль Брока, она подходит для людей ростом от 1,55 до 2 м. Индекс учитывает 2 типа телосложения человека. Здесь можно говорить уже об индивидуальных особенностях человека. Состав тела у каждого разный, формула этот фактор учитывает. Есть и недостаток: индекс Брока не показывает степень ожирения.
Формула в начале исследования предлагает выбрать 2 типа телосложения: астенический или мышечный. Затем по формуле ИБ = рост (в сантиметрах) - 100 - 5, для мышечного типа, ИБ = рост человека (в сантиметрах) - 100 - 10, для астенического типа - получаем индекс массы тела. Расчет довольно простой и учитывает только одну переменную - рост.
Для получения более точных данных лучше воспользоваться другой формулой.
ИМТ по Кетле
Вопрос о том, как рассчитать индекс массы тела, возник еще в 19 веке у ученого-бельгийца Адольфа Кетле. Чтобы понять, какой вес должен быть идеальным для конкретного человека, он разработал специальную формулу. Как рассчитать индекс массы тела? Очень просто.
ИМТ = вес/рост 2 .
Эта формула используется всеми врачами для определения диапазона нормального веса конкретного человека.
Индекс массы тела для женщин и мужчин определяется аналогично. Формула не учитывает ни половую принадлежность, ни возрастные изменения.
Расчет по формуле ИМТ
Видно, что полученный индекс у взрослого человек будет зависеть только от массы тела. Например, можно рассчитать ИМТ воображаемому человеку. Его рост - 1,6 м, вес - 60 кг. Получается 1,6*1,6 = 2,56, ИМТ = 60/2,56 = 23,43.
Полученный коэффициент показывает, что вес этого человека находится в пределах нормы. Формулу легко можно применить каждому.
Интерпретация ИМТ
Расшифровка полученного результата происходит с помощью специальной шкалы. Она показывает интервалы коэффициентов.
Показатель менее 18,49 означает недостаток массы. Если полученный коэффициент меньше 16, это критический дефицит веса. Полученный результат говорит о возможных нарушениях в организме.
От 18,5 до 25 - показатель в пределах нормы. Для большинства людей это оптимальный вес.
От 25 до 30 - есть избыток веса. Для мужчин 25-27 считается нормой.
От 30 до 35 - 1-я степень ожирения. Такой показатель может быть как у спортсменов, так и у людей с избыточным весом.
От 35 до 40 - 2-я степень ожирения. Избыточный вес есть. Или человек, которому считали ИМТ, - спортсмен с очень развитой мускулатурой (бодибилдер).
От 40 и больше - ожирение 3-й степени. Значительный избыточный вес или спортсмен с развитой мускулатурой.
Какой бы ни был получен результат, нужно помнить, что формула создавалась для массового исследования. Итог вычислений - индекс массы тела. Рассчитать (мужчины или женщины это будут делать, неважно) его может каждый. Но полученный результат не отражает полной картины.
Если взять за эталон спортсменов и определить их индекс массы тела (рассчитать), мужчины удивятся, ведь полученные результаты будут показывать различные степени ожирения. Вес тела спортсмена будет немаленьким. Все они обладают развитой мускулатурой, которая при меньших объемах (по сравнению с жиром) весит намного больше.
Результаты ИМТ
Коэффициент не показывает состав тела человека, а отражает лишь общую картину. Как рассчитать индекс массы тела, чтобы учесть и состав тела человека? Нужно использовать уже другие методы исследования.
ИМТ может быть одинаковым у совершенно разных людей, разного пола и возраста. У них может быть отличное друг от друга количество жира и мышц, при этом показатели будут одинаковы.
Индекс массы тела (для женщин он рассчитывается так же, как для мужчин) не учитывает возрастные изменения, тип телосложения и состав тела.
Другие методы исследования
Чтобы определить более точно индекс массы тела, формула должна быть более детальной и отражать все возможные переменные, в первую очередь половую принадлежность.
В домашних условиях помимо ИМТ можно оценить размер кожно-жировой складки в области живота. Для этого нужно двумя пальцами зажать ее в районе пупка. Толщина измеряется специальным инструментом - калипером. Если его нет, то толщину складки можно оценить визуально. В норме она должна быть примерно 2 см. Полное исследование калипером проводится по 3-5 складкам. Результаты оцениваются с помощью специальной формулы.
Любое измерение предполагает наличие погрешности. Она есть во всех существующих формулах, ведь они созданы для массового использования.
Психологическая оценка ИМТ
Все специалисты рекомендуют не пользоваться различными индексами для определения веса и внешности. Если отражение в зеркале радует, а измерения показали отклонение от нормы, то это отрицательно скажется на психическом здоровье. Возможные последствия - пониженная самооценка, депрессия, неуверенность в себе.
Стоит оценить свой образ жизни самостоятельно. Если в ежедневный рацион входят здоровые продукты, а физическая деятельность не на последнем месте, то собственный ИМТ - это оптимальная величина.
Нужно всегда использовать объективную оценку при интерпретации различных тестов, которые призваны стандартизировать всех людей.
Краткая теория
Индексный метод - один из самых распространенных методов статистического анализа экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм, хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений, анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся территориальные и международные сопоставления экономических показателей.
Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических явлений. Так как индекс - относительный показатель, то он всегда получается при соотношении двух величии: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени, получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления на другой территории, получают территориальные индексы, а если за базу сравнения берется какой-либо нормативный уровень, получают индексы выполнения плана, индексы выполнения норм и т. д.
В формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины.
Как и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание принимается сто.
Социально-экономические явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так, валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг, созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.
Индексы рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и обозначаются латинской буквой , а во второй - общими и обозначаются . К индивидуальным индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений, производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости отдельного изделия и т.д.
К индексам, исчисленным для всего сложного явления, то есть к общим, относятся индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в «потребительскую корзинку», динамику себестоимости ряда изделий и т. д.
Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых, разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой. Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения (тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно необходимого времени.
Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается построением и расчетом общих индексов. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.
Агрегатный индекс состоит из двух элементов: индексируемых величин, изменение которых должен отразить индекс, и показателей, которые служат соизмерителями (весами).
Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определенную экономическую категорию.
Значение индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным. Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине. Например, если индексируется цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем, получают индекс физического объема и т. д.
Показатель-соизмеритель (вес) выполняет функцию веса по отношению к индексируемой величине. Значение соизмерителя (веса) в конкретном индексе принимается одинаковым в числителе и знаменателе, чтобы исключить влияние соизмерителя на изменение индексируемого показателя. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры. При построении агрегатных индексов важно правильно выбрать веса индексов. Они должны выбираться с учетом сущности исследуемого социально-экономического явления, чтобы сохранить экономический смысл индекса и получить возможность на его основе исчислять абсолютные суммы экономического эффекта.
В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления, например, количество (физический объем) продукции в натуральном выражении, численность работников, общие затраты времени на произведенную продукцию, размер посевной площади и т. д. Качественные (интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу совокупности: цена единицы продукции (товара), себестоимость единицы продукции, затраты рабочего времени па единицу продукции (трудоемкость единицы продукции), выработка продукции на одного работающего, расход материала (топлива) на единицу продукции, урожайность культуры в расчете на один гектар и т. п. Как правило, качественные показатели представляют собой либо средние значения, либо относительные величины.
Существует правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного периода, а в индексах количественных показателей - базисного периода.
Соответствующие количественные (объемные) и качественные показатели тесно связаны друг с другом. В общем виде эта взаимосвязь выражается в том, что произведение качественного показателя на связанный с ним количественный показатель дает новый показатель, другую экономическую категорию. Например, если перемножить цену одного изделия (, качественный показатель) на количество этих изделий (, количественный показатель), то получим общую стоимость данных изделий или товарооборот (, новый показатель); произведение удельного расхода материала на количество единиц продукции представляет собой общий расход материала (, новый показатель); произведение урожайности культуры на ее посевную площадь дает валовой сбор этой культуры (новый показатель) и т. д. Эта взаимосвязь между количественными и качественными показателями справедлива при построении и исчислении их агрегатных индексов.
Например, произведение агрегатного индекса цен на агрегатный индекс физического объема равно агрегатному индексу стоимости продукции (товарооборота) .
Агрегатный индекс цен определяется по формуле:
Агрегатный индекс цен характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции, включенные в расчет общего индекса цен.
Агрегатный индекс физического объема характеризует, как изменился в среднем общий объем продукции по анализируемому перечню. Он определяется по формуле:
Индекс стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле:
Индекс стоимости продукции характеризует изменение фактической стоимости произведенной или реализованной продукции или же размера товарооборота по анализируемой совокупности.
Взаимосвязь индексов может быть представлена выражением:
Используя эти формулы, можно по двум известным индексам определить третий.
Агрегатный индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и как средпяя гармоническая. Как одна, так и другая средняя выводятся из агрегатных индексов и дают результаты, тождественные этим индексам. Выбор формы индекса зависит от характера исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в отчетном (текущем) и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в отчетном или базисном периодах, по известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным единицам изучаемой совокупности, то пользуются формой средних индексов.
При сравнении уровней средних величин отчетного и базисного периодов получают индекс, который в статистике называют индексом переменного состава. Так, например, индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:
На индекс переменного состава (динамику средних величин) оказывают влияние два фактора: во-первых, изменение уровней осредняемого признака (в нашем примере изменение уровней себестоимости продукции по каждому из предприятий) и, во-вторых, изменение долей единиц совокупности с различными значениями признака (структурные сдвиги).
Индекс переменного состава вычисляют и по такой формуле:
Индекс себестоимости постоянного фиксированного состава рассчитывают по формуле:
Индекс структурных сдвигов исчисляют по формуле:
Взаимосвязь индексов:
Вычитая из числителя каждого из индексов приведенной системы знаменатель, получим разложение абсолютного изменения (прироста) среднего уровня признака за счет непосредственного изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней себестоимости), так и за счет изменения удельных весов (структурных сдвигов):
Пример решения задачи
Условие задачи 1
Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:
| Продукция | Продано продукции, тыс. кг | Средняя цена за 1 кг, тыс. р. | базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | Колхозный рынок №1 | Картофель | 4.0 | 4.2 | 6.4 | 7.6 | Капуста | 2.5 | 2.4 | 7.2 | 8.4 | Колхозный рынок №2 | Картофель | 10.0 | 12.0 | 7.6 | 7.0 |
На основании имеющихся данных вычислите:
- Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции):
- а) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости;
- б) общий индекс товарооборота;
- в) общий индекс цен;
- г) общий индекс физического объема товарооборота;
- Определите в отчетном периоде абсолютный прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).
- Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
- Для колхозных рынков вместе (по картофелю):
- а) индекс цен переменного состава
- б) индекс цен постоянного состава
- в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены
- Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
- Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и за счет изменения структуры продаж картофеля.
- Сформулируйте выводы.
Если ваш допуск к сессии зависит от решения блока задач, а у вас нет ни времени, ни желания садиться за расчёты – используйте возможности сайта сайт. Заказ задач – дело нескольких минут. Подробно (как оставить заявку, цены, сроки, способы оплаты) можно почитать на странице Купить решение задач по статистике...
Решение задачи 1
Вычисление индивидуальных индексов товарооборота, цен и физического объема
Вычислим индивидуальные индексы цен:
Картофель:
Капуста:
Цены на картофель увеличились на 18,8%, а на капусту на 16,7%
Вычислим индивидуальные индексы физического объема:
Картофель:
Капуста:
Физический объем продаж картофеля увеличился на 5%, а физический объем продаж капусты снизился на 4%.
Вычислим индивидуальные индексы стоимости продаж:
Картофель:
Капуста:
Стоимость продаж картофеля увеличилась на 24,7%, а капусты на 12%.
Вычисление общих индексов товарооборота, цен и физического объема
Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле:
где - цена, -количество проданной продукции
Общий индекс цен вычисляем по формуле:
Общий индекс физического объема товарооборота:
Эти индексы связаны между собой формулой:
Таким образом, товарооборот увеличился на 19,4%, в том числе за счет увеличения цен на 17,9%, за счет увеличения физического объема товарооборота на 1,3%
Разложение на факторы абсолютного прироста товарооборота
Абсолютный прирост товарооборота:
В том числе за счет изменения цены:
В том числе за счет изменения продажи товаров:
Абсолютные приросты связаны между собой формулами:
Таким образом, товарооборот увеличился на 8,48 млн.р., в том числе за счет увеличения цен на 7,92 млн.р., за счет увеличения физического объема товарооборота на 0,56 млн.р.
Вычисление индесов средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов
Вычислим для 2-х колхозных рынков по картофелю индекс цен переменного состава:
Вычислим индекс цен постоянного состава:
Вычислим индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены:
Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней цены, а постоянного характеризует изменение средней цены за счет изменения только цен на каждом рынке.
Таким образом, средняя цена на рынках уменьшилась на 1.4%. Если бы на обоих рынках структура продаж была одна и та же, средняя цена бы уменьшилась на 1.9% Увеличение доли более дорогого рынка в структуре продаж увеличило среднюю цену на 0,4%.
Разложение на факторы абсолютного прироста средней цены
Определим общее абсолютное изменение цены картофеля:
Общее абсолютное изменение цены за непосредственного изменения уровней цен картофеля:
Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи картофеля:
Таким образом, средняя цена на картофель снизилась на 0,11 тыс.р., в том числе за счет непосредственного изменения уровней цен на 0,14 тыс.р. Увеличение доли рынка с более дорогим картофелем увеличило результативный показатель на 0,03 тыс.р.
Условие задачи 2
| Предприятие | Себестоимость 1 тыс.шт. | Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | 1 | 250 | 320 | 18 | 16 | 2 | 300 | 500 | 21 | 17 |
Определить:
- Индивидуальные индексы себестоимости по каждому предприятию;
- Общие индексы себестоимости продукции постоянного, переменного составов и структурных сдвигов.
Решение задачи 2
Индивидуальные индексы себестоимости
Вычислим индивидуальные индексы себестоимости по предприятиям:
На первом предприятии:
На втором предприятии:
Индексы средней себестоимости
Индекс себестоимости переменного состава можно найти по формуле:
Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава можно найти по формуле:
Индекс себестоимости структурных сдвигов:
Проверка:
Вывод к задаче
Таким образом, средняя себестоимость на предприятиях снизилась на 15.4%. За счет снижения непосредственно себестоимости изделий показатель был снижен на 16.2%. За счет увеличения доли завода с более высокой себестоимостью в структуре производства средняя себестоимость увеличилась на 1%
Условие задачи 3
Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции по трем цехам предприятия:
| Цех | Произведено продукции, тыс.шт. | Себестоимость производства единицы продукции, руб. | базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | 1 | 86 | 56 | 34.0 | 39.0 | 2 | 152 | 146 | 52.0 | 56.0 | 3 | 134 | 132 | 48.0 | 46.0 |
Определите:
- Индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.
- Абсолютное изменение средней себестоимости производства единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) за счет изменения себестоимости производства единицы продукции в отдельных цехах; в) за счет изменения структуры произведенной продукции.
- Установите и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными индексами; б) между рассчитанными абсолютными изменениями. Поясните, в чем состоит структурный сдвиг в производстве продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
- Сделайте выводы.
Решение задачи 3
Индексы себестоимости постоянного и переменного состава
Вычислим индекс себестоимости переменного состава:
Таким образом, средняя себестоимость в отчетном периоде увеличилась на 6%, при условии одинаковой структуры производства в цехах, себестоимость увеличилась на 3,8%.
Индекс структурных сдвигов
Вычислим индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости:
Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней себестоимости, а постоянного характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения только себестоимости в каждом цеху. Структурный сдвиг состоит в изменение доли цехов с более высокой (более низкой) себестоимостью.
Взаимосвязь между рассчитанными индексами будет следующая:
Проверка:
Вывод к задаче
Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде увеличилась на 2,8 руб., в том числе за счет изменения уровня себестоимости на 1,8 руб., увеличение доли продукции с более высокой себестоимостью увеличило результативный показатель на 1 руб.
Перед тем, как бороться с ненавистными лишними килограммами, следует узнать, а при каком весе организм будет чувствовать себя комфортно в отношении здоровья. Чтобы объективно оценить свой собственный вес, определить, есть или нет у тебя лишние килограммы, необходимо рассчитать индекс массы тела – показатель, который показывает оптимальный уровень массы тела в конкретном случае.
Слишком высокий или чрезмерный уровень веса способствует развитию заболеваний сердца и сердечнососудистой системы, а также другим серьезным болезням. Показатель индекса массы тела или ИМТ был разработан социологом и статистиком из Бельгии Адольфом Кетеле в 1869 году. Именно поэтому этот показатель еще называют индексом Кетеля.
Индекс массы тела (ИМТ) рассчитывается по формуле: Индекс массы тела (ИМТ) = m/p 2 , где
M – масса в килограммах, Р – рост в метрах в квадрате. Например: ваш рост составляет 1,64 метра, масса тела соответствует 60 килограммам. Возводим в квадрат 1,64 метра - получаем 2,6896 м 2 . Делим 60 килограмма на 2,6896 м 2 . Округлив значение, получаем 22,3. Этот показатель и будет являться вашим весовым показателем. Он, кстати, в данном случае в пределах нормы.
Калькулятор индекс массы тела (ИМТ)
Таблица индексов массы тела (ИМТ)
| Классификация | ИМТ | Риск для здоровья |
| Анорексия нервная, выраженный дефицит массы тела | менее 16 | Очень высокий |
| Недостаток веса | от 16 до 16,9 | Высокий |
| Пониженная масса тела | от 17 до 18,4 | Повышенный |
| Нормальный вес | от 18,5 до 24,9 | Отсутствует |
| Избыточный вес | от 25 до 29,9 | Повышенный |
| Ожирение I степени | от 30 до 34,9 | Высокий |
| Ожирение II степени | от 35 до 39,9 | Очень высокий |
| Ожирение III степени (морбидное) | более 40 | Чрезвычайно высокий |
Нормальная масса тела является средней величиной, то есть величиной, которая наблюдается у конкретной группы людей (одного роста, пола, возраста и т. д.). Однако величина нормальной массы тела достаточно индивидуальна и находится в зависимости от ряда факторов (тип конституции, пол, раса, возраст, рост и т.д.). Насчет пола и роста никаких споров нет. А вот относительно возраста, по мнению большинства ученых, вес полностью стабилизируется примерно к двадцатипятилетнему возрасту. Именно в этом возрасте вес соответствует норме. И тут-то и возникают споры. Ведь масса тела не постоянна, она растет примерно на восемь процентов от показателя нормы у большинства людей, кроме людей в пожилом и старческом возрасте (в этот период вес несколько снижается). Поэтому нормой считается тот вес, который наблюдается чаще. Но он не идеален.
Также доказано, что тип конституции сильно оказывает влияние на массу тела. При этом учитываются три типа телосложения:
- Нормостенический тип, для которого характерны пропорциональные размеры тела и гармоничное развитие костно-мышечной системы.
- Астенический тип, который характеризуется стройным телом и слабостью развития мышечной системы, при этом, если сравнивать с нормостеническим типом, у этого типа продольные размеры тела и грудной клетки преобладают над размерами живота, а длина конечностей - над длиной туловища.
- Гиперстенический тип, характеризуется хорошей упитанностью, отличается длинным туловищем и короткими конечностями, а поперечные размеры тела и живота относительно преобладают над размерами грудной клетки.
Средние показатели нормальной массы тела для оценки величины избыточного веса и ожирения являются приблизительными. Более точно их можно рассчитать только при определении процентного содержания жировой ткани в организме. Только показатели мышечных и жировых компонентов в общем объеме массы тела могут действительно показать, что избыток веса является следствием ожирения или обусловлен сильно развитой мускулатурой. Но в реале этот вопрос возникает только при наличии несущественного превышения веса нормы. К тому же нормативы процентного содержания жира в организме носят достаточно индивидуальный характер. При его расчете любым способом показатель имеет значительную погрешность.
При определении показателя нормального веса особое значение имеют такие факторы, как место рождения, раса, климатические условия, в которых жили их предки (наследственность). Доказано, что понятие биологической нормы для североамериканца существенно отличается от аналогичного признака у жителя Европы, Австралии или Африки. Поэтому каждая популяция людей должна ориентироваться на свои показатели нормальной массы тела.
Перед тем, как активно худеть, необходимо понять, что тебе действительно нужно: ты хочешь избавиться от лишних килограммов или же слегка подкорректировать фигуру. При этом важно учитывать вес и распределение жира по различным частям тела. Для этого необходимо разделить объем собственной талии на объем бедер в сантиметрах. Если полученное значение выше 0,8, необходимо задуматься, так как избыток жира на талии представляет большую опасность, чем его отложения на бедрах и ягодицах.
По исследовательским данным, в группу риска входят женщины, чей объем талии превышает 88 сантиметров, и мужчины с превышением показателя в 102 сантиметра. Но здесь следует учесть один важный момент, совсем без жира женский организм нормально функционировать не будет, поэтому смысла в том, чтобы полностью избавляться от жира, нет. Это опасно! Ведь именно в этой прослойке жира у женщин находятся эстрогены, которые отвечают за самочувствие, а также сохраняют упругость и молодость кожи.
