Реклама на портале

Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В. Левантовский В.И. Механика космического полета в элементарном изложении

Текст представляет собой интервью А.Л.Чижевского с К.Э.Циолковским. Приводится по первопубликации в журнале «Химия и жизнь» (№ 1, 1977 г.).

Я - чистейший материалист. Ничего не признаю, кроме материи.

К.Э.Циолковский

Человечество бессмертно.

К.Э.Циолковский

…Однажды, войдя в светёлку, я застал К.Э.Циолковского в глубоком раздумье. Он был в светлой косоворотке, с расстёгнутым воротом и сидел в своём кресле, глубоко войдя в него. Он не сразу заметил, что я поднялся по лестнице и подошёл к нему.

«Помешал», - пронеслось у меня в голове. Но Константин Эдуардович протянул мне руку и сказал:

Садитесь, Александр Леонидович. Это я вот зря задумался о вещах, не поддающихся объяснению…

Мы поздоровались, и я сел рядом на стул.

Как это - не поддающихся объяснению? - спросил я. - Что за чудеса? Мне кажется, всё, что существует в мире, подлежит объяснению.

Конечно, с точки зрения человека. Для этого ему дан мозг, хотя и несовершенный, особенно у некоторых…

Нет, Александр Леонидович, это не совсем так. Мозг, верно, во многое может проникнуть, но не во всё, далеко не во всё… Есть и ему границы…

Так это ещё древние знали, - заметил я, - наше незнание огромно, а знаем мы очень мало.

Нет, это вопрос совсем другой категории. Сам вопрос этот не может быть поставлен, ибо он является вопросом всех вопросов…

То есть? Не совсем понимаю…

Очень просто. Есть вопросы, на которые мы можем дать ответ - пусть не точный, но удовлетворительный для сегодняшнего дня. Есть вопросы, о которых мы можем говорить, которые мы можем обсуждать, спорить, не соглашаться, но есть вопросы, которые мы не можем задавать ни другому, ни даже самому себе, но непременно задаём себе в минуты наибольшего понимания мира. Эти вопросы: зачем все это? Если мы задали себе вопрос такого рода, значит мы не просто животные, а люди с мозгом, в котором есть не просто сеченовские рефлексы и павловские слюни, а нечто другое, иное, совсем не похожее ни на рефлексы, ни на слюни… Не прокладывает ли материя, сосредоточенная в мозгу человека, некоторых особых путей, независимо от сеченовских и павловских примитивных механизмов? Иначе говоря, нет ли в мозговой материи элементов мысли и сознания, выработанных на протяжении миллионов лет и свободных от рефлекторных аппаратов, даже самых сложных?.. Да-с, Александр Леонидович, как только вы зададите себе вопрос такого рода, значит вы вырвались из традиционных тисков и взмыли в бесконечные выси: зачем всё это - зачем существуют материя, растения, животные, человек и его мозг - тоже материя, - требующий ответа на вопрос: зачем всё это? Зачем существует мир, Вселенная, Космос? Зачем? Зачем?

Материя - единое существующее, независимо от её движения или перемещения в пространстве. Я говорю о внешнем движении, например, движении моей руки со слухачом или движении Земли по её орбите. Это движение не определяет материи, и им можно пренебречь. Глубокое познание строения материи нам пока не доступно. Но некогда наступит переломный момент, когда человечество приблизится к этому «эзотерическому» знанию. Тогда оно и подойдёт вплотную к вопросу: зачем? Но для этого должны пройти миллиарды лет космической эры…

Многие думают, что я хлопочу о ракете и беспокоюсь о её судьбе из-за самой ракеты. Это было бы глубочайшей ошибкой. Ракеты для меня только способ, только метод проникновения в глубину космоса, но отнюдь не самоцель. Не доросшие до такого понимания вещей люди говорят о том, чего не существует, что делает меня каким-то однобоким техником, а не мыслителем. Так думают, к сожалению, многие, кто говорит или пишет о ракетном корабле. Не спорю, очень важно иметь ракетные корабли, ибо они помогут человечеству расселиться по мировому пространству. И ради этого расселения я-то и хлопочу. Будет иной способ передвижении в космосе - приму и его… Вся суть - в переселении с Земли и в заселении Космоса. Надо идти навстречу, так сказать, космической философии! К сожалению, наши философы об этом совсем не думают. А уж кому-кому как не философам следовало бы заняться этим вопросом. Но они либо не хотят, либо не понимают великого значения вопроса, либо просто боятся. И то возможно! Представьте себе философа, который боится! Демокрита, который трусит! Немыслимо!

Дирижабли, ракеты, второе начало термодинамики - это дело нашего дня, а вот ночью мы живём другой жизнью, если зададим себе этот проклятый вопрос. Говорят, что задавать такой вопрос - просто бессмысленно, вредно и ненаучно. Говорят - даже преступно. Согласен с такой трактовкой… Ну, а если он, этот вопрос, всё же задаётся… Что тогда делать? Отступать, зарываться в подушки, опьянять себя, ослеплять себя? И задаётся он не только здесь в светёлке Циолковского, но некоторые головы полны им, насыщены им - и уже не одно столетие, не одно тысячелетие… Этот вопрос не требует ни лабораторий, ни трибун, ни афинских академий. Его не разрешил никто: ни наука, ни религия, ни философия. Он стоит перед человечеством - огромный, бескрайний, как весь этот мир, и вопиет: зачем? зачем? Другие - понимающие - просто молчат.

Да, да, - сказал я. - Ответа на этот вопрос нет. Но, может быть, вы, Константин Эдуардович, что-либо придумали?

Циолковский рассердился. Слуховой рупор заходил в его руках.

Придумали? Как вы спрашиваете? Нет, Александр Леонидович, говорить так нельзя. Сей учитель, как и все малые мира сего, - и Константин Эдуардович показал на свою грудь, - ничего не может ответить на этот вопрос… Ничего, кроме некоторых догадок, может быть, и достоверных!

Прежде всего, чтобы ответить на какой-либо вопрос, нужно его ясно сформулировать, - сказал я.

Ну, это сколько угодно. Сформулировать этот вопрос я могу, остаётся лишь неясным: может ли человек верно и точно сформулировать его. Вот этого я не знаю, хотя, конечно, хотел бы знать. Вопрос же сводится все к тому же: зачем и почему существует этот мир, ну и, конечно, все мы, то есть суть материя. Вопрос этот прост, но кому мы его можем задать? Самим себе? Но это тщетно! Тысячи философов, учёных, религиозных деятелей за несколько тысячелетий так или иначе пытались его разрешить, но наконец признали его неразрешимым. От этого факта не стало легче тому, кто этот вопрос задаёт себе. Он всё так же мучится, страдает из-за своего незнания, некоторые люди даже говорят, что вопрос такого рода «ненаучен» (поймите это: ненаучен!), ибо ответить на него никто даже из умнейших людей не может. Только они, эти умнейшие люди, не объяснили, почему он ненаучен. Я подумал так: всякий вопрос может быть научным, если на него рано или поздно будет дан ответ. К «ненаучным» же относятся все те вопросы, которые остаются безответными. Но человек постепенно разгадывает некоторые загадки такого рода. Например, через сто или через тысячу лет мы узнаем, как устроен атом, хотя вряд ли узнаем, что такое «электричество», из которого построены все атомы, вся материя, то есть весь мир, космос и т. д. Потом наука многие тысячелетия будет разрешать вопрос о том, что такое «электричество». Значит, как наука ни старается, природа все время ставит ей новые и новые задачи величайшей сложности! При разрешении вопроса об атоме или об электричестве возникнет ещё новый вопрос о чем-либо малопонятном человеческому уму… И так далее. Выходит, что-либо человек не дорос до решения такого рода проблем, либо природа хитрит с ним, боится его, как бы он не узнал более, чем то положено по уставу. А об уставе этом мы тоже ничего путного не знаем. Опять «темно во облацех». Так одно цепляется за другое, а в действительности выходит, что мы стоим перед непроглядной стеной неизвестности.

Вы прочитали только начало статьи К.Э. Циолковского.

Приятного прочтения!

Название : Механика космического полета в элементарном изложении.

В книге в доступной форме, без применения сложного математического аппарата, но вместе с тем вполне строго излагаются основы космодинамики - науки о движении космических летательных аппаратов. В первой части рассматриваются общие вопросы, двигательные системы для космических полетов, пассивный и активный полеты в поле тяготения. Следующие части посвящены последовательно околоземным полетам, полетам к Луне, к телам Солнечной системы (к планетам, их спутникам, астероидам, кометам) и за пределы планетной системы. Особо рассматриваются проблемы пилотируемых орбитальных станций и космических кораблей. Дается представление о методах исследования и проектирования космических траекторий и различных операций: встречи на орбитах, посадки, маневры в атмосферах, в гравитационных полях планет (многопланетные полеты и т. п.), полеты с малой тягой и солнечным парусом и т. д. Приводятся элементарные формулы, позволяющие читателю самостоятельно оценить начальные массы ракет-носителей и аппаратов, стартующих с околоземной орбиты, определить благоприятные сезоны для межпланетных полетов и др. Книга содержит большой справочный числовой и исторический материал.


За годы, прошедшие после выхода в свет второго издания этой книги, космонавтика достигла новых замечательных успехов. Все большее применение находят искусственные спутники Земли для развития народного хозяйства. Резко возросло число советских космонавтов, побывавших на околоземных орбитах. Работа экипажей (в том числе интернациональных) на советской орбитальной станции «Салют» стала обыденным явлением. Продолжается успешное изучение Венеры и Марса. Стал привычным пролет Юпитера, достигнут Сатурн, впереди Уран.
Наряду с практическими достижениями опубликован ряд теоретических работ и предложено немало тем для новых разработок, интересных именно с точки зрения механики космического полета. Достаточно, например, сказать, что солнечный парус стал рассматриваться как конкурент электро-ракетных двигательных установок. Конкретизируются проекты использования космических аппаратов в так называемых точках либрации, и уже началось их осуществление. Придумано, как использовать Землю для разгона на пути к Юпитеру и Сатурну

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию 8
Из предисловия ко второму изданию 10
Введение 15
§ 1. Космодинамика - теория космических полетов 15
§ 2. Основные законы механики 18
§ 3. О единицах силы и массы 20
§ 4. О системах отсчета 21
Часть первая
ОСНОВЫ РАКЕТО- И КОСМОДИНАМИКИ 22
Глава 1. Двигательные системы для космических полетов 22
§ 1. Законы ракетного движения 22
§ 2. Структура ракеты 27
§ 3. Составная ракета 29
§ 4. Термохимические ракетные двигатели 34
§ 5. Ядерные тепловые двигатели 38
§ 6. Тепловые двигатели с внешним источником энергии 41
§ 7. Электрические ракетные двигатели (ЭРД) 42
§ 8. Парусные системы 46
§ 9. Фотонный (квантовый) ракетный двигатель 48
§ 10. Классификации двигательных систем 48
Глава 2. Свободный полет в полях тяготения 54
§ 1. Силы, действующие на космический аппарат в полете 54
§ 2. Задача п тел и метод численного интегрирования 55
§ 3. Невесомость 57
§ 4. Центральное поле тяготения 59
§ 5. Траектории в центральном поле тяготения 61
§ 6. Неограниченная задача двух тел 66
§ 7. Сфера действия и приближенный метод расчета траекторий... 68
Глава 3. Активное движение космического аппарата 73
§ 1. Выход на траекторию свободного полета 73
§ 2. Активное движение в космическом пространстве 78
§ 3. Перегрузка 80
§ 4. Управление движением космического аппарата 82
§ 5. Движение космического аппарата относительно центра масс и управление им 84
Часть вторая
ОКОЛОЗЕМНЫЕ ПОЛЕТЫ 89
Глава 4. Движение искусственных спутников Земли 89
§ 1. Параметры орбиты 89
§ 2. Возмущенное движение спутника 91
§ 3. Влияние несферичности Земли 92
§ 4. Эволюция орбиты в земной атмосфере. . . ." 95
§ 5. Влияние притяжений Луны и Солнца 98
§ 6. Спутники в точках либрации 102
§ 7. Влияние давления солнечного света 106
§ 8. Движение спутника относительно земной поверхности 107
Глава 5. Активное движение в околоземном пространстве 111
§ 1. Выведение спутника на орбиту с низким перигеем 111
§ 2. Многоимпульсное выведение 113
§ 3. Изменение плоскости орбиты 117
§ 4. Спуск с орбиты 119
§ 5. Относительное движение в окрестности спутника 123
§ 6. Встреча на орбите 129
§ 7. Конечное сближение и стыковка 133
§ 8. Разгон с малой тягой до параболической скорости 136
§ 9. Изменения орбит и их коррекция с помощью малых тяг 140
§ 10. Разгон с помощью солнечного паруса 143
§ 11. Ориентация и стабилизация спутников 146
Глава 6. Использование искусственных спутников Земли "150
§ 1. Космические объекты в околоземном пространстве 150
§ 2. Исследовательские спутники 152
§ 3. Метеорологические спутники и спутники для исследования природных ресурсов Земли 159
§ 4. Спутники связи 164
§ 5. Навигационные и геодезические спутники 167
§ 6. Орбитальные энергостанции 168
Глава 7. Пилотируемые орбитальные объекты 170
§ 1. Корабли-спутники и орбитальные станции 170
§ 2. Роль орбитальных станций 176
§ 3. Искусственная тяжесть 177
§ 4. Многоразовый транспортный космический корабль (МТКК) . . 180
§ 5. Межорбитальный транспортный аппарат 185
§ 6. Эксплуатация многоразовых транспортных аппаратов 186
Часть третья
ПОЛЕТЫ К ЛУНЕ 191
Глава 8. Достижение Луны 191
§ 1. Плоская задача достижения Луны 191
§ 2. Пространственная задача достижения Луны 196
§ 3. Учет эллиптичности лунной орбиты, притяжения Луны и ее размеров 202
§ 4. Влияние гравитационных возмущений от сжатия Земли и от Солнца 205
§ 5. Точность наведения 206
§ 6. Коррекция траектории 209
§ 7. Посадка на Луну 210
§ 8. Научное значение автоматических лунных станций 217
Глава 9. Пролетные операции 221
§ 1. Пролетная траектория 221
§ 2. Сближение с возвращением к Земле 225
§ 3. Периодический облет Луны 230
§ 4. Разгонные траектории 234
§ 5. Маневрирование на пролетных траекториях 236
§ 6. Научное значение пролетных операций 237
Глава 10. Искусственный ыгутник Луны 239
§ 1. О возможности захвата Луной космического аппарата 239
§ 2. Запуск искусственного спутника Луны 241
§ 3. Орбиты спутников Луны и их эволюция 245
§ 4. Движение спутника относительно лунной поверхности.... 250
§ 5. Маневрирование спутников Луны 251
§ 6. Научное значение спутников Луны 253
Глава 11. Возвращение на Землю 256
§ 1. Траектории возвращения 256
§ 2. Вход в земную атмосферу и спуск 258
§ 3. Возвращение на Землю космических аппаратов, облетевших Луну 262
§ 4. Возвращение на Землю станций, совершивших посадки на Луне 265
Глава 12. Экспедиция на Луну 268
§ 1. Особенности 1раекторий полета человека 268
§ 2. Прямой полет Земля - Луна - Земля (первый вариант лунной экспедиции) 271
§ 3. Встреча в космосе и монтаж корабля (второй вариант лунной экспедиции) 275
§ 4. Разъединение и сближение на окололунной орбите (третий вариант лунной экспедиции) 277
§ 5. Экспедиции по программе «Аполлон» 278
§ 6. Лунная транспортная космическая система 290
§ 7. Лунные грузовые корабли с малой тягой 291
§ 8. Окололунная орбитальная станция 293
§ 9. Перспективы использования Луны 298
Часть четвертая
МЕЖПЛАНЕТНЫЕ ПОЛЕТЫ 302
Глава 13. Межпланетные полеты с большой тягой 302
§ 1. Главные особенности межпланетного полета 302
§ 2. Движение внутри сферы действия Земли 306
§ 3. Гелиоцентрическое движение вне сферы действия Земли.... 312
§ 4. Гомановские и параболические перелеты 315
§ 5. Движение внутри сферы действия планеты-цели 321
§ 6. Межпланетный пертурбационный маневр 325
§ 7. Искусственные спутники планет 329
§ 8. Возмущения межпланетных траекторий 335
§ 9. Коррекция межпланетных траекторий 337
Глава 14. Межпланетные полеты с малой тягой 341
§ 1. Траектории достижения планет 341
§ 2. Перелеты на орбиты искусственных спутников планет 343
§ 3. Солнечный парус 346
§ 4. Разработки космических аппаратов с двигателями малой тяги. 348
Глава 15, Зондирование межпланетного пространства 350
§ 1. Одноимпульсные орбиты искусственных планет 350
§ 2. Полеты вне плоскости эклиптики 353
§ 3. Поворот плоскости орбиты с помощью солнечной ЭРДУ.... 355
§ 4. Двухимпульсные орбиты искусственных планет 356
§ 5. Переход через бесконечность 359
§ 6. Выведение искусственной планеты в точку либрации 360
§ 7. Научное значение искусственных планет 361
Глава 16. Полеты к Марсу 363
§ 1. Траектории в случае упрощенной модели планетных орбит. . . 363
§ 2. Влияние эксцентриситета и наклона орбиты Марса 367
§ 3. Географические условия старта к Марсу 370
§ 4. Посадка на Марс 371
§ 5. Искусственные спутники Марса 374
§ 6. Полеты на спутники Марса - Фобос и Деймос 375
§ 7. Облет Марса с возвращением к Земле 377
§ 8. Автоматические станции исследуют Марс 378
§ 9. Результаты исследований Марса 381
Глава 17. Полеты к Венере 386
§ 1. Достижение Венеры 386
§ 2. Посадка и искусственный спутник Венеры 387
§ 3. Облет Венеры 387
§ 4. Автоматические станции исследуют Венеру 389
§ 5. Результаты исследований Венеры 394
Глава 18. Полеты к Меркурию 396
§ 1. Достижение Маркурия 396
§ 2. Посадка и искусственный спутник Меркурия 396
§ 3. Полет к Меркурию при попутном облете Венеры 398
§ 4. Полет с солнечно-электрическим двигателем 399
§ 5. Результаты исследований Меркурия 400
Глава 19. Полеты к юпитерианским планетам 402
§ 1. Планеты, совсем не похожие на нашу 402
§ 2. Прямые перелеты 403
§ 3. Полеты к Юпитеру и Сатурну через планеты земной группы. . 405
§ 4. Пертурбационные маневры в сферах действия планет группы Юпитера 407
§ 5. Через Юпитер - к Солнцу и подальше от плоскости эклиптики 410
§ 6. Искусственный спутник Юпитера 412
§ 7. Искусственные спутники других планет группы Юпитера... 416
§ 8. Посадки на естественные спутники 417
§ 9. Зондирование атмосфер юпитерианских планет. Посадка на Плутон 418
§ 10. Полеты с малой тягой 419
§ 11. Исследования Юпитера и Сатурна 420
§ 12. Результаты исследований в системах Юпитера и Сатурна. . . 424
Глава 20. Полеты к астероидам 429
§ 1. Пролет астероида 429
§ 2. Встреча с астероидом 430
§ 3. Выход на орбиту вокруг астероида 431
§ 4. Посадка на астероид и возвращение на Землю 432
Глава 21. Полеты к кометам 434
§ 1. Импульсные полеты 434
§ 2. Полеты с малой тягой 437
§ 3. Операции вблизи ядра кометы 439
Глава 22. Межпланетные экспедиции 440
§ 1. Они только отложены 440
§ 2. Особенности межпланетных экспедиций 441
§ 3. Спуск на Землю при возвращении из экспедиции 444
§ 4. Безостановочные пилотируемые облеты планет 447
§ 5. Экспедиции с остановками при прямых симметричных перелетах 448
§ 6. Экспедиции с траекториями возвращения, несимметричными траекториям прибытия 453
§ 7. Операции на околопланетных орбитах, пролетных траекториях и поверхностях 455
§ 8. Экспедиции на астероиды 458
§ 9. Использование кораблей с малой тягой 460
§ 10. Немного о будущем 465
Часть пятая
ПОЛЕТЫ ЗА ПРЕДЕЛЫ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ 467
Глава 23. Преддверие полета к звездам 467
§ 1. Заплутонное пространство 467
§ 2. Полеты с большой тягой 468
§ 3. Полеты с малой тягой 469
Глава 24. Межзвездные полеты 470
§ 1 Астронавтика - составная часть космонавтики 470
§ 2. Фотонная ракета - средство осуществления межзвездных полетов 471
§ 3. Обобщенная формула Циолковского 472
§ 4. Продолжительности полетов 474
§ 5. О «собственных» скоростях звездолета 477
§ 6. Мечта или реальность? 478
Послесловие 481
Дополнение при корректуре. Космический лифт 484
Приложение I. Перечень таблиц в тексте книги 487
Приложение II. К вычислению начальных масс ракетных систем 487
Литература 490
Указатель имен и библиографических ссылок 503
Предметный указатель 506
Указатель наименований космических летательных аппаратов и проектов 509

Слово космос является синонимом слова Вселенная. Часто космос разделяют несколько условно на ближний, который возможно исследовать в настоящее время при помощи искусственных спутников Земли, космических аппаратов, межпланетных станций и других средств, и дальний - все остальное, несоизмеримо большее. По сути дела, под ближним космосом понимается Солнечная система, а под дальним - необъятные просторы звезд и галактик.

Буквальный смысл слова «космонавтика», представляющего собой сочетание двух греческих слов - «плавание во Вселенной». В обычном употреблении это слово означает совокупность различных отраслей науки и техники, обеспечивающих исследование и освоение космического пространства и небесных тел с помощью космических летательных аппаратов - искусственных спутников, автоматических станций различного назначения, пилотируемых космических кораблей.

Космонавтика, или, как ее иногда называют, астронавтика, объединяет в себе полеты в космическое пространство, совокупность отраслей науки и техники, служащих для исследования и использования космического пространства в интересах нужд человечества с использованием различных космических средств. Началом космической эры человечества считается 4 октября 1957 г. - дата, когда в Советском Союзе был запущен первый искусственный спутник Земли.

Теория космических полетов, представлявших давнюю мечту человечества, превратилась в науку в результате основополагающих трудов великого русского ученого Константина Эдуардовича Циолковского. Им были изучены основные принципы баллистики ракет, предложена схема жидкостного ракетного двигателя, установлены закономерности, определяющие реактивную силу двигателя. Так же были предложены схемы космических кораблей и даны широко вошедшие сейчас в практику принципы конструирования ракет. В течение продолжительного времени, до того момента, когда идеи, формулы и чертежи энтузиастов и ученых стали в конструкторских бюро и в цехах заводов превращаться в объекты, изготовленные «в металле», теоретический фундамент космонавтики покоился на трех китах: 1) теории движения космических аппаратов; 2) ракетной технике; 3) совокупности астрономических знаний о Вселенной. Впоследствии в недрах космонавтики зародился широкий цикл новых научно-технических дисциплин, таких, как теория систем управления космическими объектами, космическая навигация, теория космических систем связи и передачи информации, космическая биология и медицина и т. д. Сейчас, когда нам трудно представить себе космонавтику без этих дисциплин, полезно вспомнить о том, что теоретические основы космонавтики закладывались К. Э. Циолковским в то время, когда производились лишь первые опыты над использованием радиоволн и радио не могло считаться средством связи в космосе.

В течение многих лет в качестве средства связи всерьез рассматривалась сигнализация с помощью лучей солнечного света, отражаемых в сторону Земли зеркалами, находящимися на борту межпланетного корабля. Сейчас, когда мы привыкли не удивляться ни прямому телевизионному репортажу с поверхности Луны, ни полученным по радио фотографиям, сделанным вблизи Юпитера или на поверхности Венеры, в это трудно поверить. Поэтому можно утверждать, что теория космической связи, несмотря на всю свою важность, не является все же главным звеном в цепи космических дисциплин. Таким главным звеном служит теория движения космических объектов. Именно ее можно считать теорией космических полетов. Специалисты, занимающиеся этой наукой, сами называют ее по-разному: прикладная небесная механика, небесная баллистика, космическая баллистика, космодинамика, механика космического полета, теория движения искусственных небесных тел. Все эти названия имеют один и тот же смысл, точно выражаемый последним термином. Космодинамика, таким образом, является частью небесной механики - науки, изучающей движение любых небесных тел, как естественных (звезды, Солнце, планеты, их спутники, кометы, метеорные тела, космическая пыль), так и искусственных (автоматические космические аппараты и пилотируемые корабли). Но есть нечто, выделяющее космодинамику из небесной механики. Родившаяся в лоне небесной механики космодинамика пользуется ее методами, но не умещается в ее традиционных рамках.

Существенное отличие прикладной небесной механики от классической заключается в том, что вторая не занимается и не может заниматься выбором орбит небесных тел, в то время как первая занимается отбором из огромного числа возможных траекторий достижения того или иного небесного тела определенной траектории, которая учитывает многочисленные, зачастую противоречивые требования. Главное требование - минимальность скорости, до которой разгоняется космический аппарат на начальном активном участке полета и соответственно минимальность массы ракеты-носителя или орбитального разгонного блока (при старте с околоземной орбиты). Это обеспечивает максимальную полезную нагрузку и, следовательно, наибольшую научную эффективность полета. Учитываются также требования простоты управления, условий радиосвязи (например, в момент захода станции за планету при ее облете), условий научных исследований (посадка на дневной или ночной стороне планеты) и т. п. Космодинамика предоставляет в распоряжение проектировщиков космической операции методы оптимального перехода с одной орбиты на другую, способы исправления траектории. В поле ее зрения находится неведомое классической небесной механике орбитальное маневрирование. Космодинамика представляет собой фундамент общей теории космического полета (подобно тому как аэродинамика представляет собой фундамент теории полета в атмосфере самолетов, вертолетов, дирижаблей и других летательных аппаратов). Эту свою роль космодинамика делит с ракетодинамикой - наукой о движении ракет. Обе науки, тесно переплетаясь, лежат в основе космической техники. Обе они являются разделами теоретической механики, которая сама представляет собой обособившийся раздел физики. Будучи точной наукой, космодинамика использует математические методы исследования и требует логически стройной системы изложения. Недаром основы небесной механики были разработаны после великих открытий Коперника, Галилея и Кеплера именно теми учеными, которые внесли величайший вклад в развитие математики и механики. Это были Ньютон, Эйлер, Клеро, Даламбер, Лагранж, Лаплас. И в настоящее время математика помогает решению задач небесной баллистики и в свою очередь получает толчок в своем развитии благодаря тем задачам, которые космодинамика перед ней ставит.

Классическая небесная механика была чисто теоретической наукой. Ее выводы находили неизменное подтверждение в данных астрономических наблюдений. Космодинамика привнесла в небесную механику эксперимент, и небесная механика впервые превратилась в экспериментальную науку, подобную в этом отношении, скажем, такому разделу механики, как аэродинамика. На смену поневоле пассивному характеру классической небесной механики пришел активный, наступательный дух небесной баллистики. Каждое новое достижение космонавтики - это вместе с тем свидетельство эффективности и точности методов космодинамики. Космодинамика делится на две части: теорию движения центра масс космического аппарата (теорию космических траекторий) и теорию движения космического аппарата относительно центра масс (теорию «вращательного движения»).

Ракетные двигатели

Основным и почти единственным средством передвижения в мировом пространстве является ракета, которая для этой цели была впервые предложена в 1903 г. К. Э. Циолковским. Законы ракетного движения представляют собой один из краеугольных камней теории космического полета.

Космонавтика обладает большим арсеналом ракетных двигательных систем, основанных на использовании различных видов энергии. Но во всех случаях ракетный двигатель осуществляет одну и ту же задачу: он тем или иным способом выбрасывает из ракеты некоторую массу, запас которой (так называемое рабочее тело) находится внутри ракеты. На выбрасываемую массу со стороны ракеты действует некоторая сила, и согласно третьему закону механики Ньютона - закону равенства действия и противодействия - такая же сила, но противоположно направленная, действует со стороны выбрасываемой массы на ракету. Эта последняя сила, приводящая ракету в движение, называется силой тяги. Интуитивно ясно, что сила тяги должна быть тем больше, чем большая масса в единицу времени выбрасывается из ракеты и чем больше скорость, которую удается сообщить выбрасываемой массе.

Простейшая схема устройства ракеты:

На данном этапе развития науки и техники существуют ракетные двигатели, основанные на разных принципах действия.

Термохимические ракетные двигатели.

Принцип действия термохимических (или просто химических) двигателей не сложен: в результате химической реакции (как правило, реакции горения) выделяется большое количество тепла и нагретые до высокой температуры продукты реакции, стремительно расширяясь, с большой скоростью истечения выбрасываются из ракеты. Химические двигатели относятся к более широкому классу тепловых (теплообменных) двигателей, в которых истечение рабочего тела осуществляется в результате его расширения посредством нагревания. Для таких двигателей скорость истечения в основном зависит от температуры расширяющихся газов и от их среднего молекулярного веса: чем больше температура и чем меньше молекулярный вес, тем больше скорость истечения. По этому принципу работают жидкостные ракетные двигатели, ракетные двигатели твердого топлива, воздушно-реактивные двигатели.

Ядерные тепловые двигатели.

Принцип действия этих двигателей почти не отличается от принципа действия химических двигателей. Разница заключается в том, что рабочее тело нагревается не за счет своей собственной химической энергии, а за счет «постороннего» тепла, выделяющегося при внутриядерной реакции. По этому принципу проектировались пульсирующие ядерные тепловые двигатели, ядерные тепловые двигатели на термоядерном синтезе, на радиоактивном распаде изотопов. Однако опасность радиоактивного заражения атмосферы и заключение договора о прекращении ядерных испытаний в атмосфере, в космосе и под водой, привели к прекращению финансирования упомянутых проектов.

Тепловые двигатели с внешним источником энергии.

Принцип их действия основан на получении энергии извне. По этому принципу проектируют гелиотермический двигатель, источником энергии которому служит Солнце. Концентрируемые с помощью зеркал солнечные лучи используются для непосредственного нагрева рабочего тела.

Электрические ракетные двигатели.

Этот обширный класс двигателей объединяет различные типы двигателей, которые очень интенсивно разрабатываются в настоящее время. Разгон рабочего тела до определенной скорости истечения производится за счет электрической энергии. Энергия получается от атомной или солнечной электростанции, находящейся на борту космического корабля (в принципе даже от химической батареи). Схемы разрабатываемых электрических двигателей чрезвычайно разнообразны. Это и электротермические двигатели, электростатические (ионные) двигатели, электромагнитные (плазменные) двигатели, электрические двигатели с забором рабочего тела из верхних слоев атмосферы.

Космические ракеты

Современная космическая ракета представляет собой сложное сооружение, состоящее из сотен тысяч и миллионов деталей, каждая из которых играет предназначенную ей роль. Но с точки зрения механики разгона ракеты до необходимой скорости всю начальную массу ракеты можно разделить на две части: 1) масса рабочего тела и 2) конечная масса, остающаяся после выброса рабочего тела. Эту последнюю часто называют «сухой» массой, так как рабочее тело в большинстве случаев представляет собой жидкое топливо. «Сухая» масса (или, если угодно, масса «пустой», без рабочего тела, ракеты) состоит из массы конструкции и массы полезной нагрузки. Под конструкцией следует понимать не только несущую конструкцию ракеты, ее оболочку и т. п., но и двигательную систему со всеми ее агрегатами, систему управления, включающую органы управления, аппаратуру навигации и связи, и т. п.,- одним словом, все то, что обеспечивает нормальный полет ракеты. Полезная нагрузка состоит из научной аппаратуры, радиотелеметрической системы, корпуса выводимого на орбиту космического аппарата, экипажа и системы жизнеобеспечения космического корабля и т. п. Полезная нагрузка - это то, без чего ракета может совершить нормальный полет.

Набору скорости ракеты благоприятствует то, что по мере истечения рабочего тела масса ракеты уменьшается, благодаря чему при неизменной тяге непрерывно растет реактивное ускорение. Но, к сожалению, ракета состоит не из одного лишь рабочего тела. По мере истечения рабочего тела освободившиеся баки, лишние части оболочки и т. д. начинают обременять ракету мертвым грузом, затрудняя ее разгон. Целесообразно в некоторые моменты отделять эти части от ракеты. Построенная таким образом ракета называется составной. Часто составная ракета состоит из самостоятельных ракет- ступеней (благодаря этому из отдельных ступеней можно составлять различные ракетные комплексы), соединенных последовательно. Но возможно и параллельное соединение ступеней, бок о бок. Наконец, существуют проекты составных ракет, в которых последняя ступень входит внутрь предыдущей, та заключена внутри предшествующей и т. д.; при этом ступени имеют общий двигатель и уже не являются самостоятельными ракетами. Существенный недостаток последней схемы заключается в том, что после отделения отработавшей ступени резко возрастает реактивное ускорение, так как двигатель остался прежним, тяга поэтому не изменилась, а разгоняемая масса ракеты резко уменьшилась. Это затрудняет точность наведения ракеты и предъявляет повышенные требования к прочности конструкции. При последовательном же соединении ступеней вновь включаемая ступень обладает меньшей тягой и ускорение не изменяется резким скачком. Пока работает первая ступень, мы можем рассматривать остальные ступени вместе с истинной полезной нагрузкой в качестве полезной нагрузки первой ступени. После отделения первой ступени начинает работать вторая ступень, которая вместе с последующими ступенями и истинной полезной нагрузкой образует самостоятельную ракету («первую субракету»). Для второй ступени все последующие ступени вместе с истинным полезным грузом играют роль собственной полезной нагрузки и т. д. Каждая субракета добавляет к уже имеющейся скорости собственную идеальную скорость, и в результате конечная идеальная скорость многоступенчатой ракеты складывается из суммы идеальных скоростей отдельных субракет.

Ракета является весьма «затратным» транспортным средством. Ракеты-носители космических аппаратов «транспортируют», главным образом, топливо, необходимое для работы их двигателей и собственную конструкцию, состоящую в основном из топливных контейнеров и двигательной установки. На долю полезной нагрузки приходится лишь малая часть (1,5-2,0%) стартовой массы ракеты.

Составная ракета позволяет более рационально использовать ресурсы за счет того, что в полете ступень, выработавшая свое топливо, отделяется, и остальное топливо ракеты не тратится на ускорение конструкции отработавшей ступени, ставшей ненужной для продолжения полета.

Варианты компоновки ракет. Слева направо:

  1. Одноступенчатая ракета.
  2. Двухступенчатая ракета с поперечным разделением.
  3. Двухступенчатая ракета с продольным разделением.
  4. Ракета с внешними топливными емкостями, отделяемыми после исчерпания топлива в них.

Конструктивно многоступенчатые ракеты выполняются c поперечным или продольным разделением ступеней.

При поперечном разделении ступени размещаются одна над другой и работают последовательно друг за другом, включаясь только после отделения предыдущей ступени. Такая схема дает возможность создавать системы, в принципе, с любым количеством ступеней. Недостаток ее заключается в том, что ресурсы последующих ступеней не могут быть использованы при работе предыдущей, являясь для нее пассивным грузом.

При продольном разделении первая ступень состоит из нескольких одинаковых ракет (на практике, от двух до восьми), располагающихся вокруг корпуса второй ступени симметрично, чтобы равнодействующая сил тяги двигателей первой ступени была направлена по оси симметрии второй, и работающих одновременно. Такая схема позволяет работать двигателю второй ступени одновременно с двигателями первой, увеличивая таким образом суммарную тягу, что особенно нужно во время работы первой ступени, когда масса ракеты максимальна. Но ракета с продольным разделением ступеней может быть только двухступенчатой.

Существует и комбинированная схема разделения - продольно-поперечная, позволяющая совместить преимущества обеих схем, при которой первая ступень разделяется со второй продольно, а разделение всех последующих ступеней происходит поперечно. Пример такого подхода - отечественный носитель "Союз".

Уникальную схему двухступенчатой ракеты с продольным разделением имеет космический корабль Спейс Шаттл, первая ступень которого состоит из двух боковых твердотопливных ускорителей, на второй ступени часть топлива содержится в баках орбитера (собственно многоразового корабля), а большая часть - в отделяемом внешнем топливном баке. Сначала двигательная установка орбитера расходует топливо из внешнего бака, а когда оно будет исчерпано, внешний бак сбрасывается и двигатели продолжают работу на том топливе, которое содержится в баках орбитера. Такая схема позволяет максимально использовать двигательную установку орбитера, которая работает на всем протяжении вывода корабля на орбиту.

При поперечном разделении ступени соединяются между собой специальными секциями - переходниками - несущими конструкциями цилиндрической или конической формы (в зависимости от соотношения диаметров ступеней), каждый из которых должен выдерживать суммарный вес всех последующих ступеней, помноженный на максимальное значение перегрузки, испытываемой ракетой на всех участках, на которых данный переходник входит в состав ракеты. При продольном разделении на корпусе второй ступени создаются силовые бандажи (передний и задний), к которым крепятся блоки первой ступени.

Элементы, соединяющие части составной ракеты, сообщают ей жесткость цельного корпуса, а при разделении ступеней должны практически мгновенно освобождать верхнюю ступень. Обычно соединение ступеней выполняется с помощью пироболтов. Пироболт - это крепежный болт, в стержне которого рядом с головкой создается полость, заполняемая бризантным взрывчатым веществом с электродетонатором. При подаче импульса тока на электродетонатор происходит взрыв, разрушающий стержень болта, в результате чего его головка отрывается. Количество взрывчатки в пироболте тщательно дозируется, чтобы, с одной стороны, гарантированно оторвать головку, а, с другой - не повредить ракету. При разделении ступеней на электродетонаторы всех пироболтов, соединяющих разделяемые части, одновременно подается импульс тока, и соединение освобождается.

Далее ступени должны быть разведены на безопасное расстояние друг от друга. (Запуск двигателя высшей ступени вблизи низшей может вызвать прогар ее топливной емкости и взрыв остатков топлива, который повредит верхнюю ступень, или дестабилизирует ее полет.) При разделении ступеней в атмосфере для их разведения может быть использована аэродинамическая сила встречного потока воздуха, а при разделении в пустоте иногда используются вспомогательные небольшие твердотопливные ракетные двигатели.

На жидкостных ракетах эти же двигатели служат и для того, чтобы «осадить» топливо в баках верхней ступени: при выключении двигателя низшей ступени ракета летит по инерции, в состоянии свободного падения, при этом жидкое топливо в баках находится во взвешенном состоянии, что может привести к сбою при запуске двигателя. Вспомогательные двигатели сообщают ступени небольшое ускорение, под действием которого топливо «оседает» на днища баков.

Увеличение числа ступеней дает положительный эффект только до определенного предела. Чем больше ступеней, тем больше суммарная масса переходников, а также двигателей, работающих лишь на одном участке полета, и, в какой-то момент, дальнейшее увеличение числа ступеней становится контрпродуктивным. В современной практике ракетостроения более четырех ступеней, как правило, не делается.

При выборе числа ступеней важное значение имеют также вопросы надежности. Пироболты и вспомогательные твердотопливные ракетные двигатели - элементы одноразового действия, проверить функционирование которых до старта ракеты невозможно. Между тем, отказ только одного пироболта может привести к аварийному завершению полета ракеты. Увеличение числа одноразовых элементов, не подлежащих проверке функционирования, снижает надежность всей ракеты в целом. Это также заставляет конструкторов воздерживаться от слишком большого количества ступеней.

Космические скорости

Чрезвычайно важно отметить, что скорость, развиваемая ракетой (а вместе с ней и всем космическим летательным аппаратом) на активном участке пути, т. е. на том сравнительно коротком участке, пока работает ракетный двигатель, должна быть достигнута очень и очень высокая.

Поместим мысленно нашу ракету в свободное пространство и включим ее двигатель. Двигатель создал тягу, ракета получила какое-то ускорение и начала набирать скорость, двигаясь по прямой линии (если сила тяги не меняет своего направления). Какую скорость приобретет ракета к моменту, когда ее масса уменьшится от начальной m 0 до конечной величины m k ? Если допустить, что скорость истечения w вещества из ракеты неизменна (это довольно точно соблюдается в современных ракетах), то ракета разовьет скорость v, выражающуюся формулой Циолковского , определяющая скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя, неизменной по направлению, при отсутствии всех других сил:

где ln обозначает натуральный, а log - десятичный логарифмы

Скорость, вычисляемая по формуле Циолковского, характеризует энергетические ресурсы ракеты. Она называется идеальной. Мы видим, что идеальная скорость не зависит от секундного расхода массы рабочего тела, а зависит только от скорости истечения w и от числа z = m 0 /m k , называемого отношением масс или числом Циолковского.

Существует понятие так называемых космических скоростей: первой, второй и третьей. Первой космической скоростью называется такая скорость, при достижении которой тело (космический аппарат), запущенное с Земли, может стать ее спутником. Если не учитывать влияния атмосферы, то непосредственно над уровнем моря первая космическая скорость составляет 7,9 км/с и с увеличением расстояния от Земли уменьшается. На высоте 200 км от Земли она равна 7,78 км/с. Практически первая космическая скорость принимается равной 8 км/с.

Для того чтобы преодолеть притяжение Земли и превратиться, например, в спутник Солнца или достигнуть какой-нибудь другой планеты Солнечной системы, запускаемое с Земли тело (космический аппарат) должно достигнуть второй космической скорости, принимаемой равной 11,2 км/с.

Третьей космической скоростью у поверхности Земли телу (космическому аппарату) необходимо обладать в том случае, когда требуется, чтобы оно могло преодолеть притяжение Земли и Солнца и покинуть Солнечную систему. Третья космическая скорость принимается равной 16,7 км/с.

Космические скорости по своему значению огромны. Они в несколько десятков раз превышают скорость звука в воздухе. Только из этого ясно видно, какие сложные задачи стоят в области космонавтики.

Почему же космические скорости такие огромные и почему космические аппараты не падают на Землю? Действительно, странно: Солнце огромными силами тяготения удерживает около себя Землю и все другие планеты Солнечной системы, не дает им улететь в космическое пространство. Странно, казалось бы, то, что Земля около себя удерживает Луну. Между всеми телами действуют силы тяготения, но не падают планеты на Солнце потому, что находятся в движении, в этом-то и секрет.

Все падает вниз, на Землю: и капли дождя, и снежинки, и сорвавшийся с горы камень, и опрокинутая со стола чашка. А Луна? Она вращается вокруг Земли. Если бы не силы тяготения, она улетела бы по касательной к орбите, а если бы она вдруг остановилась, то упала бы на Землю. Луна, вследствие притяжения Земли, отклоняется от прямолинейного пути, все время как бы "падая" на Землю.

Движение Луны происходит по некоторой дуге, и пока действует гравитация, Луна на Землю не упадет. Так же и с Землей - если бы она остановилась, то упала бы на Солнце, но этого не произойдет по той же причине. Два вида движения - одно под действием силы тяготения, другое по инерции - складываются и в результате дают криволинейное движение.

Закон всемирного тяготения, удерживающий в равновесии Вселенную, открыл английский ученый Исаак Ньютон. Когда он опубликовал свое открытие, люди говорили, что он сошел с ума. Закон тяготения определяет не только движение Луны, Земли, но и всех небесных тел в Солнечной системе, а также искусственных спутников, орбитальных станций, межпланетных космических кораблей.

Законы Кеплера

Прежде чем рассматривать орбиты космических аппаратов, рассмотрим законы Кеплера, которые их описывают.

Иоганн Кеплер обладал чувством прекрасного. Всю свою сознательную жизнь он пытался доказать, что Солнечная система представляет собой некое мистическое произведение искусства. Сначала он пытался связать ее устройство с пятью правильными многогранниками классической древнегреческой геометрии. (Правильный многогранник - объемная фигура, все грани которой представляют собой равные между собой правильные многоугольники.) Во времена Кеплера было известно шесть планет, которые, как полагалось, помещались на вращающихся «хрустальных сферах». Кеплер утверждал, что эти сферы расположены таким образом, что между соседними сферами точно вписываются правильные многогранники. Между двумя внешними сферами - Сатурна и Юпитера - он поместил куб, вписанный во внешнюю сферу, в который, в свою очередь, вписана внутренняя сфера; между сферами Юпитера и Марса - тетраэдр (правильный четырехгранник) и т. д. Шесть сфер планет, пять вписанных между ними правильных многогранников - казалось бы, само совершенство?

Увы, сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признать, что реальное поведение небесных тел не вписывается в очерченные им стройные рамки. Единственным пережившим века результатом того юношеского порыва Кеплера стала модель Солнечной системы, собственноручно изготовленная ученым и преподнесенная в дар его патрону герцогу Фредерику фон Вюртембургу. В этом прекрасно исполненном металлическом артефакте все орбитальные сферы планет и вписанные в них правильные многогранники представляют собой не сообщающиеся между собой полые емкости, которые по праздникам предполагалось заполнять различными напитками для угощения гостей герцога.

Лишь переехав в Прагу и став ассистентом знаменитого датского астронома Тихо Браге, Кеплер натолкнулся на идеи, по-настоящему обессмертившие его имя в анналах науки. Тихо Браге всю жизнь собирал данные астрономических наблюдений и накопил огромные объемы сведений о движении планет. После его смерти они перешли в распоряжение Кеплера. Эти записи, между прочим, имели большую коммерческую ценность по тем временам, поскольку их можно было использовать для составления уточненных астрологических гороскопов (сегодня об этом разделе ранней астрономии ученые предпочитают умалчивать).

Обрабатывая результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер столкнулся с проблемой, которая и при наличии современных компьютеров могла бы показаться кому-то трудноразрешимой, а у Кеплера не было иного выбора, кроме как проводить все расчеты вручную. Конечно же, как и большинство астрономов его времени, Кеплер уже был знаком с гелиоцентрической системой Коперника и знал, что Земля вращается вокруг Солнца, о чем свидетельствует и вышеописанная модель Солнечной системы. Но как именно вращается Земля и другие планеты? Представим проблему следующим образом: вы находитесь на планете, которая, во-первых, вращается вокруг своей оси, а во-вторых, вращается вокруг Солнца по неизвестной вам орбите. Глядя в небо, мы видим другие планеты, которые также движутся по неизвестным нам орбитам. И задача — определить по данным наблюдений, сделанных на нашем вращающемся вокруг своей оси вокруг Солнца земном шаре, геометрию орбит и скорости движения других планет. Именно это, в конечном итоге, удалось сделать Кеплеру, после чего, на основе полученных результатов, он и вывел три своих закона!

Первый закон описывает геометрию траекторий планетарных орбит: каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Из школьного курса геометрии - эллипс представляет собой множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек - фокусов - равна константе. Или иначе - представьте себе сечение боковой поверхности конуса плоскостью под углом к его основанию, не проходящей через основание, - это тоже эллипс. Первый закон Кеплера как раз и утверждает, что орбиты планет представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых расположено Солнце. Эксцентриситеты (степень вытянутости) орбит и их удаления от Солнца в перигелии (ближайшей к Солнцу точке) и апогелии (самой удаленной точке) у всех планет разные, но все эллиптические орбиты роднит одно - Солнце расположено в одном из двух фокусов эллипса. Проанализировав данные наблюдений Тихо Браге, Кеплер сделал вывод, что планетарные орбиты представляют собой набор вложенных эллипсов. До него это просто не приходило в голову никому из астрономов.

Историческое значение первого закона Кеплера трудно переоценить. До него астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам, а если это не укладывалось в рамки наблюдений — главное круговое движение дополнялось малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты. Это было прежде всего философской позицией, своего рода непреложным фактом, не подлежащим сомнению и проверке. Философы утверждали, что небесное устройство, в отличие от земного, совершенно по своей гармонии, а поскольку совершеннейшими из геометрических фигур являются окружность и сфера, значит планеты движутся по окружности. Главное, что, получив доступ к обширным данным наблюдений Тихо Браге, Иоганн Кеплер сумел перешагнуть через этот философский предрассудок, увидев, что он не соответствует фактам — подобно тому как Коперник осмелился убрать Землю из центра мироздания, столкнувшись с противоречащими стойким геоцентрическим представлениям аргументами, которые также состояли в «неправильном поведении» планет на орбитах.

Второй закон описывает изменение скорости движения планет вокруг Солнца: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Чем дальше от Солнца уводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу - тем быстрее движется планета. Теперь представьте пару отрезков, соединяющих два положения планеты на орбите с фокусом эллипса, в котором расположено Солнце. Вместе с сегментом эллипса, лежащим между ними, они образуют сектор, площадь которого как раз и является той самой «площадью, которую отсекает отрезок прямой». Именно о ней говорится во втором законе. Чем ближе планета к Солнцу, тем короче отрезки. Но в этом случае, чтобы за равное время сектор покрыл равную площадь, планета должна пройти большее расстояние по орбите, а значит скорость ее движения возрастает.

В первых двух законах речь идет о специфике орбитальных траекторий отдельно взятой планеты. Третий закон Кеплера позволяет сравнить орбиты планет между собой: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет. В нем говорится, что чем дальше от Солнца находится планета, тем больше времени занимает ее полный оборот при движении по орбите и тем дольше, соответственно, длится «год» на этой планете. Сегодня мы знаем, что это обусловлено двумя факторами. Во-первых, чем дальше планета находится от Солнца, тем длиннее периметр ее орбиты. Во-вторых, с ростом расстояния от Солнца снижается и линейная скорость движения планеты.

В своих законах Кеплер просто констатировал факты, изучив и обобщив результаты наблюдений. Если бы вы спросили его, чем обусловлена эллиптичность орбит или равенство площадей секторов, он бы вам не ответил. Это просто следовало из проведенного им анализа. Если бы вы спросили его об орбитальном движении планет в других звездных системах, он также не нашел бы, что вам ответить. Ему бы пришлось начинать все сначала - накапливать данные наблюдений, затем анализировать их и стараться выявить закономерности. То есть у него просто не было бы оснований полагать, что другая планетная система подчиняется тем же законам, что и Солнечная система.

Один из величайших триумфов классической механики Ньютона как раз и заключается в том, что она дает фундаментальное обоснование законам Кеплера и утверждает их универсальность. Оказывается, законы Кеплера можно вывести из законов механики Ньютона, закона всемирного тяготения Ньютона и закона сохранения момента импульса путем строгих математических выкладок. А раз так, мы можем быть уверены, что законы Кеплера в равной мере применимы к любой планетной системе в любой точке Вселенной. Астрономы, ищущие в мировом пространстве новые планетные системы (а открыто их уже довольно много), раз за разом, как само собой разумеющееся, применяют уравнения Кеплера для расчета параметров орбит далеких планет, хотя и не могут наблюдать их непосредственно.

Третий закон Кеплера играл и играет важную роль в современной космологии. Наблюдая за далекими галактиками, астрофизики регистрируют слабые сигналы, испускаемые атомами водорода, обращающимися по очень удаленным от галактического центра орбитам - гораздо дальше, чем обычно находятся звезды. По эффекту Доплера в спектре этого излучения ученые определяют скорости вращения водородной периферии галактического диска, а по ним - и угловые скорости галактик в целом. Труды ученого, твердо поставившего нас на путь правильного понимания устройства нашей Солнечной системы, и сегодня, спустя века после его смерти, играют столь важную роль в изучении строения необъятной Вселенной.

Орбиты

Большое значение имеет расчет траекторий полета космических аппаратов, в котором должна преследоваться основная цель - максимальная экономия энергии. При расчете траектории полета космического аппарата необходимо определять наиболее выгодное время и по возможности место старта, учитывать аэродинамические эффекты, возникающие в результате взаимодействия аппарата с атмосферой Земли при старте и финише, и многое другое.

Многие современные космические аппараты, особенно с экипажем, имеют относительно малые бортовые ракетные двигатели, главное назначение которых - необходимая коррекция орбиты и осуществление торможения при посадке. При расчете траектории полета должны учитываться ее изменения, связанные с корректировкой. Большая часть траектории (собственно, вся траектория, кроме активной ее части и периодов корректировки) осуществляется с выключенными двигателями, но, конечно, под воздействием гравитационных полей небесных тел.

Траектория движения космического аппарата называется орбитой. Во время свободного полета космического аппарата, когда его бортовые реактивные двигатели выключены, движение происходит под воздействием гравитационных сил и по инерции, причем главной силой является притяжение Земли.

Если считать Землю строго сферической, а действие гравитационного поля Земли - единственной силой, то движение космического аппарата подчиняется известным законам Кеплера: оно происходит в неподвижной (в абсолютном пространстве) плоскости, проходящей через центр Земли, - плоскости орбиты; орбита имеет форму эллипса или окружности (частный случай эллипса).

Орбиты характеризуются рядом параметров - система величин, определяющих ориентацию орбиты небесного тела в пространстве, ее размеры и форму, а также положение на орбите небесного тела в некоторый фиксированный момент. Невозмущенную орбиту, по которой движение тела происходит в соответствии с законами Кеплера, определяют:

  1. Наклонение орбиты (i) к плоскости отсчета; может иметь значения от 0° до 180°. Наклонение меньше 90°, если для наблюдателя, находящегося в северном полюсе эклиптики или в северном полюсе мира, тело представляется движущимся против часовой стрелки, и больше 90°, если тело движется в противоположном направлении. В применении к Солнечной системе, за плоскость отсчета обычно выбирают плоскость орбиты Земли (плоскость эклиптики), для искусственных спутников Земли за плоскость отсчета обычно выбирают плоскость экватора Земли, для спутников других планет Солнечной системы за плоскость отсчета обычно выбирают плоскость экватора соответствующей планеты.
  2. Долгота восходящего узла (Ω) - один из основных элементов орбиты, используемых для математического описания формы орбиты и ее ориентации в пространстве. Определяет точку, в которой орбита пересекает основную плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, основная плоскость - эклиптика, а нулевая точка - Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия).
  3. Большая полуось (а) - это половина главной оси эллипса. В астрономии характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса.
  4. Эксцентриситет - числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия и характеризует «сжатость» орбиты.
  5. Аргумент перицентра - определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д.
  6. Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущенной орбите - произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Существуют различные типы орбит - экваториальные (наклонение "i" = 0°), полярные (наклонение "i" = 90°), солнечно-синхронные орбиты (параметры орбиты таковы, что спутник проходит над любой точкой земной поверхности приблизительно в одно и то же местное солнечное время), низкоорбитальные (высоты от 160 км до 2000 км), среднеорбитальные (высоты от 2000 км до 35786 км), геостационарные (высота 35786 км), высокоорбитальные (высоты более 35786 км).

Введение.

Человечество всегда мечтало о путешествии в космос. Самые разные средства для достижения этой цели предлагали писатели - фантасты, учёные, мечтатели. Но единственного находящегося в распоряжении человека средства, с помощью которого можно преодолеть силу земного притяжения и улететь в космос за многие века не смог изобрести ни один учёный, ни один писатель-фантаст. Например, герой рассказа французского писателя Сирано де Бержерака, написанного в XVII веке, добрался до Луны, подбрасывая сильный магнит над железной повозкой, в которой находился сам. Повозка всё выше поднималась над Землёй, притягиваясь к магниту, пока не достигла Луны, барон Мюнхгаузен рассказывал, что забрался на Луну по стеблю боба.

Впервые мечту и стремления многих людей впервые смог приблизить к реальности русский учёный Константин Эдуардович Циолковский(1857-1935), который показал, что единственный аппарат, способный преодолеть силу тяжести - это ракета, он впервые представил научное доказательство возможности использования ракеты для полётов в космическое пространство, за пределы земной атмосферы и к другим планетам Солнечной системы. Ракетой Цоилковский назвал аппарат с реактивным двигателем, использующим находящиеся на нём горючее и окислитель.

Реактивным двигателем называют двигатель, способный преобразовать химическую энергию топлива в кинетическую энергию газовой струи, и приобрести при этом скорость в обратном направлении.

На каких же принципах и физических законах основывается действие реактивного двигателя?

Как известно из курса физики, выстрел из ружья сопровождается отдачей. По законам Ньютона, пуля и ружьё разлетелись бы в разные стороны с одинаковой скоростью, если бы имели одинаковую массу. Отбрасываемая масса газов создаёт реактивную силу, благодаря которой может быть обеспечено движение, как в воздухе, так и в безвоздушном пространстве, так возникает отдача. Тем большую силу отдачи ощущает наше плечо, чем больше масса и скорость истекающих газов, и, следовательно, чем сильнее реакция ружья, тем больше реактивная сила. Эти явления объясняются законом сохранения импульса:

  • векторная (геометрическая) сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остаётся постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

Максимальную скорость, которую может развить ракета, рассчитывают по формуле Циолковского:

, где

v max – максимальная скорость ракеты,

v 0 – начальная скорость,

v r – скорость истечения газов из сопла,

m – начальная масса топлива,

M – масса пустой ракеты.

Представленная формула Циолковского является фундаментом, на котором зиждется весь расчёт современных ракет. Числом Циолковского называют отношение массы топлива к массе ракеты в конце работы двигателя - к весу пустой ракеты.

Таким образом, получили, что максимально достижимая скорость ракеты зависит в первую очередь от скорости истечения газов из сопла. А скорость истечения газов сопла в свою очередь зависит от вида топлива и температуры газовой струи. Значит, чем выше температура, тем больше скорость. Тогда для настоящей ракеты нужно подобрать самое калорийное топливо, дающее наибольшее количество теплоты. По формуле видно, что кроме всего прочего скорость ракеты зависит от начальной и конечной массы ракеты, от того, какая часть её веса приходится на горючее, и какая - на бесполезные (с точки зрения скорости полёта) конструкции: корпус, механизмы, и т.д.

Основной вывод из этой формулы Циолковского для определения скорости космической ракеты состоит в том, что в безвоздушном пространстве ракета разовьёт тем большую скорость, чем больше скорость истечения газов и чем больше число Циолковского.

Устройство баллистической ракеты.

Представим в общих чертах современную ракету сверхдальнего действия.

Такая ракета необходимо должна быть многоуровневой. В её головной части размещается боевой заряд, позади - приборы управления, баки и двигатель. Стартовый вес ракеты превышает вес полезного груза в 100-200 раз в зависимости от топлива! Таким образом, настоящая ракета должна весить несколько сотен тонн, а в длину должна, как минимум, достигать высоты десятиэтажного дома. К конструкции ракеты предъявляется ряд требований. Так, необходимо, например, чтобы сила тяги проходила через центр тяжести ракеты. Ракета может отклониться от заданного курса или даже начать вращательное движение, если не выполнить обозначенные условия.

Рис.1 Внутреннее устройство ракеты.

Восстановить правильный курс можно с помощью рулей. В разреженном воздухе работают газовые рули, отклоняющие направление газовой струи, предложенные Циолковским. Аэродинамические рули работают при полёте ракеты в плотном воздухе.

Современные баллистические ракеты преимущественно работают на двигателях, использующих жидкое топливо. В качестве горючего обычно используют керосин, спирт, гидразин, анилин, а в качестве окислителей - азотную и хлорную кислоты, жидкий кислород и перекись водорода. Самыми активными окислителями являются фтор и жидкий озон, но они применяются редко из-за крайней взрывоопасности.

Двигатель -самая важный элемент ракеты. Самый важный элемент двигателя - камера сгорания и сопло. В камерах сгорания, из-за того, что температура сгорания топлива доходит до 2500-3500 О С, должны использоваться особо жаропрочные материалы и сложные методы охлаждения. Таких температур не выдерживают обычные материалы.

Очень сложны и остальные агрегаты. Например, насосы, которые должны подавать окислитель и горючее к форсункам камеры сгорания, уже в ракете ФАУ-2, одной из первых, были способны перекачивать 125 кг топлива в секунду.

В ряде случаев вместо обычных баллонов применяют баллоны со сжатым воздухом или каким-нибудь другим газом, способным вытеснить горючее из баков и загнать его в камеру сгорания.

Газовые приходиться делать из графита или керамики, поэтому они очень хрупкие и ломкие, поэтому современные конструкторы начинают отказываться от применения газовых рулей, заменяя их несколькими дополнительными соплами или поворачивая самое главное сопло. Действительно, в начале полёта, при высокой плотности воздуха, скорость ракеты мала, поэтому рули плохо управляют, а там, где ракета приобретает большую скорость, мала плотность воздуха.

На американской ракете, построенной по проекту “Авангард”, двигатель подвешен на шарнирах, и его можно отклонять на 5-7 О. Мощность каждой следующей ступени и время её действия меньше, потому что каждая ступень ракеты работает в совершенно различных условиях, которые и определяют её устройство, поэтому и конструкция самой ракеты может быть проще.

Запуск баллистическая ракета происходит со специального стартового устройства. Обычно это ажурная металлическая мачта или даже башня, около которой ракету собирают по частям подъёмными кранами. Участки такой башни размещаются против необходимых для проверки и отладки оборудования смотровых люков. Башня отъезжает, когда ракету заправляют топливом.

Ракета стартует вертикально, а затем начинает медленно наклоняться и вскоре описывает почти строго эллиптическую траекторию. Большая часть траектории полёта таких ракет лежит на высоте больше 1000 км над Землёй, где сопротивление воздуха практически отсутствует. Приближаясь к цели, атмосфера начинает резко тормозить движение ракеты, при этом её оболочка сильно нагревается, а, если не принять меры, ракета может разрушиться, а её заряд - преждевременно взорваться.

Представленное описание межконтинентальной баллистической ракеты устарело и соответствует уровню развития науки и техники 60-х годов, но, ввиду ограниченности доступа к современным научным материалам, отсутствует возможность дать точное описание работы современной межконтинентальной баллистической ракеты сверхдальнего радиуса действия. Несмотря на это, в работе были освещены общие свойства, присущие всем ракетам. Работа также может быть интересна в целях ознакомления с историей развития и использования описанных ракет.

Дерябин В. М. Законы сохранения в физике. – М.: Просвещение, 1982.

Гельфер Я. М. Законы сохранения. – М.: Наука, 1967.

Кузов К. Мир без форм. – М.:Мир, 1976.

Детская энциклопедия. – М.: Издательство АН СССР, 1959.

работу выполнила ученица 7Б класса Власова Людмила.

Теория космического полёта заключает в себе собрание переводов и изложений классических работ по этому вопросу, главным образом, иностранных авторов и некоторых русских. Изучение работ, посвященных проблеме межпланетных сообщений, показывает, что в разных странах разные лица пришли независимо один от другого к одному и тому же заключению, что межпланетные сообщения возможны, но практическое осуществление их пока встречает ряд технических и финансовых затруднений. Однако, эти затруднения в будущем должны быть преодолены, и человек пробьет, наконец, мешающие его полету панцири атмосферы и земного тяготения, унесется в загадочное и сулящее много новых впечатлений и открытий межпланетное пространство!

Первое затруднение, с которым мы встречаемся, это то, что между звездами нет атмосферы, и поэтому для полета в мировом пространстве невозможно применить аэроплан, для которого она необходима, как опора. Затруднения физиологического порядка будут рассмотрены позже. Теперь же ограничим наши рассуждения разрешением вопроса, позволяют ли наши знания механики допустить возможность существования двигателя, который, исключая какую либо внешнюю опору, мог бы передвигать аппарат. Хотя это и покажется странным для того, кто не занимался этим вопросом, тем не менее сегодняшние познания ученых указывают, что такой двигатель существует уже давно - это ракета. Часто говорят, что ракета движется благодаря реакции „на воздух“. Первая часть этого утверждения верна, но вторая „на воздух“ - ложна. Ракета движется так же хорошо в пустоте и даже лучше, чем в воздухе.

После израсходования горючего, начинается свободный полет ракеты в пространстве с некоторою скоростью v 1 слагающейся из собственной скорости v 1 ракеты и касательной скорости w , которую ракета получила благодаря вращению земли и ветру. Следует заметить, что пока ракета проходит в пределах земной атмосферы, сопротивление воздуха уменьшает скорость свободного полета ракеты, однако, это уменьшение незначительно на больших высотах, и, по вычислению ученого Герберта Оберта, при скорости v1 = 1000 м/с. равно всего 69 м/с, а при v1 = 10 000 м/с - всего лишь 2.2 м/с*, чем можно пренебречь В случае эллиптической орбиты, это уравнение имеет два корня, один для нас мнимый (внутри земли или под нею), другой - действительный, определяющий наивысшую точку подъема. Обратное падение ракеты не произойдет в точку взлета. Это происходит благодаря 1) влиянию ветра, 2) вращению земли и 3) условиям полета ракеты

Цель аппарата: Исследование высоты, состава и температуры земной атмосферы, определение закона сопротивления воздуха при разных высотах и скоростях, а также исследование работы самой ракеты. Аппарат состоит из двух ракет: верхней, внутренней - водородной (Н. R.) и нижней, в то же время внешней - спиртовой (A. R.) Длина аппарата 5 метров, ширина 55.6 см, вес 544 кг, из коих 6.9 кг приходятся на Н. R. Кроме того предвидена еще вспомогательная ракета. Вопрос о материале ракеты окончательно не решен. Материал ее работает, благодаря внутреннему сверхдавлению, на растяжение

1.Предварительные опыты Оберта должны заключаться в испытании работы дюзы и распылителя; в испытании истечения жидкостей из мелких отверстий и т. п.). 2. Вспомогательная ракета имеет назначением поднять вышеописанную составную ракету с высоты 5550 м до 7750 м и дать, по истощении своего горючего, главной (A. R.) ракете начальную скорость 500 м/с. Вес ее с горючим - 220 кг, продолжительность работы - 8 с; она сообщит A. R. ускорение 100 м/с2. Она своими прорезами (b) вставляется в стабилизаторы A. R., а ее баллон с кислородом (а) помещается в дюзе A. R. Для прочности, A. R. укрепляется снаружи кольцами, которые спадают одновременно со спадением вспомогательной ракеты. На фиг. 54 схематически показано взаимное расположение всех трех ракет: водородной (пунктир), спиртовой (сплошные линии) и вспомогательной (заштриховано). 3. Значение помп Р 1,2 будет тем больше, чем больше вся ракета.

Вообще человек может выдержать больший эффект ускорения, направленный от головы к ногам, нежели обратно. Еще больший эффект он может выдержать в лежачем положении или по касательной. Неприятным бывает эффект ускорения при движении по кругу, еще более неприятным при слабых подниманиях и опусканиях. Наоборот, быстрые торможения влияют слабее. На основании этих и иных соображений Оберт считает вероятным, что человек может выдерживать эффект ускорения около 51.2 м/с2 в течение 200-400 секунд. Ослабленное же ускорение не имеет никакого физического вреда. А при полете ракеты с пассажирами Оберт предлагает отправлять ракету не вертикально, т. е. вдоль земного радиуса, а наклонно, по кривой, названной им „синергией“. При этом можно повысить ускорение при взлете, так как почти парализуется влияние земного ускорения, благодаря полету едва ли не параллельно поверхности Земли.